广东广州市培英中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

初三数学期中数育教学评价问卷 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.己知点A(2,3)在反比例函数y=(化≠0)的图象上，下列各点中也在该函数图象上的是(） A.（-2,3) B.(1,-6) C.(-1,-6) D.（-3,2) 3.对于抛物线y=2x2-4x+5,下列说法正确的是（) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x=1 C抛物线的顶点坐标为(-1,3) D.当x>0时，y随x的增大而增大 4.关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是() A.m≤4 B.m≥4 C.m≥4且m≠2 D.m≤4且m≠2 5.如果三点P1(-1,y1),P2(3,y2)和P3(5,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1,y2与y3的大小 关系是() A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 6.用20m长的绳子围成一个面积为16m2的矩形，设矩形的一边长为xm,根据题意可列方程为() A.x(10-x)=16B.x(10-)=8C.x(20-x)=16 D.x(20-x)=32 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得到 △A'B'C,则点B转过的路径长为() A.号 B. C.V3re 3 D.元 8.如图，AB为⊙O的直径，点C,D是⊙0上位于AB异侧的两点，连接AD,CD若AC=B,则∠D的度数 为() A.30° B.459 C.60° D.75° 9.如图，直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=k≠0)交于点A(-2,4)和点B(m-2),则不等式0<ax+ b<的解集是（) A.-2<x<4 B.-2<x<0 C.x<-2或0<x<4 D.-2<x<0或x>4 10.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，其中AB=4,∠A0C=120°，P为⊙0上的动点，连接AP, 取AP中点Q,连接CQ,则线段CQ的最大值为() A.3 B.1+V6 C.1+3V2 D.1+√7 第1页，共4页 D (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）. 11.在平面直角坐标系中，已知点A(a,-3)与点B(2,b)关于原点对称，则ab= 12.二次函数y=x2-2x一3，当自变量x满足0≤x≤4时，对应函数值y的取值范围是 13.如图，反比例函数y=（x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点4,0C在轴上，若点B(-1,3), SDA8co=3,则实数k的值为 14.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠BCD=120°，⊙O的半径为6，则BD的长为 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90·,AB=3cm,BC=4cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运 动，同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时，P,Q两点同时停止运动，则 △PBQ的最大面积是 cm2. 16.在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为(-1，-1)、(4，-1)，抛物线y=mx2-2mx+2(m≠ 0)与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是 (第13题) (第14题) (第15题) 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）· 17.(本小题6分)解方程：(1)x2-2x-8=0. (2)4x2-7x+2=0 18.(本小题6分) 已知x2-2mx-m-1=0是关于x的一元二次方程 (1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相的实数根； (②设该方程的两个根为，红，当m=2时，求号+的值， 第2页，共4页 19.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC.三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,4),C(-2,1), (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1· (2)把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2,画出△A2B2C2 (3)△ABC和△A2B2C2关于某点对称，直接写出该对称中心的坐标： 20.(本小题8分) 如图，在⊙0中，AB=4V3,AC是⊙0的直径，AC⊥BD,∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面积： (2)若用阴彩扇形BOD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面半径， 21.(本小题8分) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少 库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件。 (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (②)如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？ 22.(本小题10分) 如图，已知：二次函数y=2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为（一3,0），与y轴交于点 C(0,一3)在抛物线上. (1)求抛物线的表达式； (②)抛物线的对称轴上有一动点P,求出当PB+PC最小时点P的坐标： (3)若抛物线上有一动点Q,使△AB0的面积为6，求Q点坐标. 23.(本小题12分) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,PB,PC. (1)猜想线段CP与BQ之间的数量关系，并说明理由：( (2)若AP=6,BP=8,CP=10,求四边形APBQ的面积. 第3页，共4页 24.(本小题14分) 如图，已知4(-4,3)，B(m,一4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=”的图象的两个交点. (1)求反比例函数的解析式； (2)求△A0B的面积； (3)在坐标轴上有一点P,使得△A0P是直角三角形，直接写出点P的坐标. Y A y=kx+l 25.(本小题14分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与A,B重合），连接CA,CB.∠ACB的平分线CD与⊙O交 于点D: (1)求∠ACD的度数； (2)探究CA,CB,CD三者之间的等量关系，并证明： (3)E为⊙O外一点，满足ED=BD,AB=5,AE=3,若点P为AE中点，求PO的长. D (备用图) 第4页，共4页