四川绵阳市北川羌族自治县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋八年级期中监测八年级数学 一、选择题：每小题3分，共36分． 1.下列计算正确的是（　　） A．a•a5=a5 B．（2ab2）3=6a3b6 C．3a2•（-4a2）=-12a2 D．（10a4b2）÷（5a3b）=2ab 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x-2）2=x2-4x+4 B．x2+3x+2=x（x+3）+2 C．x2-9=（x+3）（x-3） D．15x3y2=3x3•5y2 3.古城墙修缮时，工匠有两根木料分别长5米和8米．若要用第三根木料与之构成三角形支架，第三根木料的长度可能是（　　） A．2米 B．4米 C．13米 D．15米 4.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．125° D．130° 5.下列说法中，说法正确的有（　　） （1）点P到线段两个端点距离相等，且点P在直线l上，则直线l是该线段的垂直平分线； （2）两个成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧； （3）到角的两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上； （4）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列式子从左到右变形正确的是（　　） A． B． C．= D．= 7.已知正多边形的一个内角为150°，则这个多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 8.计算(-2)2027 2026的结果为（　　） A．2 B．- C．1 D．-2 9.若A，B，C均为整式，且A•B=C，则称A（或B）能整除C．例如，由（x+3）（x-2）=x2+x-6，可知x+3（或x-2）能整除x2+x-6．已知x-2能整除x2+kx-7，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10.如图，在△ABC中，S△ABC=21，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点．连接BE，点F为BE上一点，且BF=2EF．若S△DEF=2，则AB：AC=（　　） A． B． C． D． 11.如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．BD B．CE C．BE D．AF 12.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2026次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D．（1，2） 二、填空题：每小题3分，共18分． 13.因式分解：a3-25a= ． 14.已知m,n为正整数，若3m+n-4=0，则23m×2n= ． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D，E在BC上，AD⊥AB，AE⊥AC．已知ED=1，则AB的长为 ． 16.若分式的值为0，则x的值为 ． 17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q，BC=10，△APQ的周长为16，则PQ的长度为 ． 18.如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB， ∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC于点F，AC=5，BC=11，则BF的长为 ． 三、解答题(46分)． 19. （6分）因式分解： （1）（2分）3a3-12a2+12a； （2）（4分）（2x+y）2-（x+2y）2． 20. （4分）如图：△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BE=CF，试说明△ABC≌△DEF． 21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）． （1）（3分）请写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各顶点的坐标，A1 ，B1 ，C1 ； （2）（3分）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）（4分）已知点P（-2a-1，a），直线PC1∥x轴，求点P的坐标． 22. （8分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）（4分）若∠ACB=120°，求∠MCN的度数； （2）（4分）若△CMN的周长为15cm,求AB的长． 23. （8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF， （1）（4分）求证：AD平分∠BAC； （2）（4分）已知AC=20，BE=4，求AB的长． 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（-6，0），点B在y轴正半轴上，AB=BC，∠CBA=90°． （1）（4分）如图1，当B（0，2）时，连接AC交y轴于点D，直接写出点C的坐标； （2）（3分）如图2，DB⊥y轴于B且BD=BO，连接CD交y轴于一点E，在B点运动的过程中，BE的长度是否会发生变化？若不变，求出BE的长度；若变化，请说明理由； （3）（3分）如图3，N在AC延长线上，过N（t,-6）作NQ⊥x轴于Q，探究线段BN、AQ、BO之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学 参考答案 一、选择题：每小题3分，共36分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A B D D A B D B 二、填空题：每小题3分，共18分． 13. a(a+5)(a-5) 14. 16 15. 16. -3 17. 3 18. 8 三、解答题(46分) 19. 解：（1）原式=3a（a2-4a+4） =3a（a-2）2；……(2分) （2）原式=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）-（x+2y）] =（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y） =（3x+3y）（x-y） =3（x+y）（x-y）．……(4分) 20. 证明：∵BE=CF， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）．……(4分) 21. 解：（1）由图可得：A1（4，4），B1（2，0），C1（1，2）， 故答案为：（4，4），（2，0），（1，2）；……(3分) （2）如图，△A1B1C1即为所求．……(3分) （3）∵点P（-2a-1，a），直线PC1∥x轴， ∴a=2， ∴-2a-1=-5， ∴点P的坐标为（-5，2）．……(4分) 22. 解：（1）∵DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F，∠ACB=120°， ∴AM=CM，CN=BN， ∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN， ∴∠MCN=180°-（∠CMN+∠CNM）=180°-（2∠A+2∠B） =180°-2（180°-∠ACB）=2∠ACB-180°=60°；……(4分) （2）由（1）知，AM=CM，BN=CN， ∴△CMN的周长为CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB， ∵△CMN的周长为15cm, ∴AB=15cm. ……(4分) 23. （1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E=∠DFC=90°， ∴在Rt△BED和Rt△CFD中， ， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴DE=DF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC； ……(4分) （2）解：∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，DE=DF， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL） ∴AE=AF， ∵AC=20，CF=BE=4， ∴AE=AF=20-4=16， ∴AB=AE-BE=16-4=12．……(4分) 24. 解：（1）如图1，A（-6，0），B（0，2），过点C作CH⊥y轴于H． ∴OA=6，OB=2， ∵∠AOB=∠CHB=∠ABC=90°， ∴∠CBH+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°， ∴∠CBH=∠BAO， 在△BHC和△AOB中， ， ∴△BHC≌△AOB（AAS）， ∴CH=OB=2，BH=OA=6， ∴OH=BH-OB=4， ∴C（2，-4）；……(4分) （2）在B点运动过程中，BE长保持不变，BE的长为3；理由如下： 如图2，过C作CM⊥y轴于M． 由（1）可知：△BCM≌△ABO， ∴CM=BO，BM=OA=6， ∵△BDO是等腰直角三角形， ∴BO=BD，∠DBO=90°， ∴CM=BD，∠DBE=∠CME=90°， 在△DBE与△CME中， ， ∴△DBE≌△CME（AAS）， ∴BE=EM， ∴BE=BM = OA=3；……(3分) （3）AQ=BN+BO．理由如下： 如图3，延长NQ交AB的延长线于M，过点N作NH⊥AM于H，交AQ于K． 在△AOB和△NQK中， ， ∴△AOB≌△NQK（ASA）， ∴OB=KQ，AB=NK， 在△ANK和△NAB中， ， ∴△ANK≌△NAB（SAS）， ∴AK=BN， ∴AQ=QK+AK=OB+BN．……(3分) 学科网（北京）股份有限公司 $