吉林省第二实验学校2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

吉林省第二实验学校2026-2027学年度上学期 数学试卷 八(2)年级期中考试 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列实数中，最大的数是（) A.-1 B.2 C.1 D.0 2.如图，在等边△ABC中，AD L BC,垂足为D,E是AD上一点，DE=BD,则 ∠ACE的度数为（) ① ② D (2题图) (8题图) A.15° B.30° C.20° D.25° 3.在-各-3.14,0，牙V压，32,0.32,5，-1122112…（每两个2之间依 次多一个1)中，无理数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各式计算正确的是（) A.-3)乎=-3 B.(23)2=6 C.V2+V5=√5 D.V2×3=V6 5.如图是x在数轴上表示的取值范围，满足条件的任意x的值都能使一个二次根 式有意义，则这个二次根式是( 立3支一0直2学主 A. B.x+1 C.vx-1 D.vx-2 6.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是( A.(at1)(a-1)=-1 B.abtac+1=a (b+c)+1 C.a2-2a-3=(a-1)(a-3) D.a2-8at16=(a-4)2 7.若(+m)(x-4)的展开式中x的一次项系数为3，则m的值为（) A.7 B.-1 C.1 D.-7 8.如图，小丽同学不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块和原来 完全一样的玻璃，下列选择带碎片的方法中不能配成和原来一样的是( A,带①②去 B.带②③去 C.带①④去 D.带①③去 二、填空题（每题3分，共18分） 9.计算：(3a+2b)(3a-2b)= 10.若最简二次根式V2a-1与7是同类二次根式，则a= 11.已知+26-4=0，则3a32b= 12.已知正数m的两个不同的平方根分别为2a+2和-3a+1,则m= 13.如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心、大 于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点W;作直线MN交AB于点D;连 接CD.若AC=4,且4ACD的周长为13，则AB的长为 (13.题图) (14题图) 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,与AB相交于 点F,且AD L MN于点D,BE1MN于E.给出下面四个结论：①⊥ADC兰△CEB; ②CAD与LCBE互余；图AC=AF,④DE=AD-BB.其中，正确的廉号为 (共3页) 三、解答题（本犬题共10小题，共78分） 15.（12分)计算：(1)2a-36(a+4b): (2)(4a3-6a2+9a)÷(-2a) (3)27+√-22-V25: (4)隔÷-经×匝+网， 16.(6分)先化简，再求值：x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2),其中x=-1. 17..（6分)把下列多项式因式分解： 192x2-4x+2: (2)33-12a. 18.（6分)如图，某小区有一块长为(3a+2b)米，宽为（2a-3b)米的长方形地 块，角上有四个边长为b米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化. (1)求该办区绿化的总面积； (2)若a=10,b=2,绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 3 326 :项第2页， 19.(6分)请回答下列问题： (1)V17介于连续的两个整数a和b之间，且a<b,那么a=，b=二； (2)x是72的小数部分；y是7-1的整数部分，求(V7-x)的值. 20.(6分)，如图，点A,D,C,F在同一直上，EB=LE,AB/DE,AD=CP.求 证：△ABC兰△DEF. B D 21.(6分)已知是正整数，求证：(+2)2-2能被4整除. 22.(8分)如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC 上.将△ADB绕点4沿顺时针方向旋转，连接BD、CE. (1)如图②，可以根据三角形全等判定定理 证得△ADB兰△ABC. (A)边边边；(B)边角边；(C)角边角；(D)角角边. (2)如图⑧，求证：△ADB兰△AEC. (3)当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为.度， 图0 图② 图3 P .0 共3页) 23.(10分)通过第11章《整式的乘除》的学习，我们知道，可以通过计算几何 图形的面积来验证一些代数恒等式， (1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为α和b的两个正方形，长宽 分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证的乘法公式是 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 (2)若y=4,+y=6,则x2+y2= 【类比应用】 (3)若(2026-x)2+(x-2025)2=2027,求(2026-x)(x-2025)的值； 【知识迁移】 (4)如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、 DEFG,连接BG、CG、EG.若阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，则 CE的长度为 a 6 B a 3 图0 第3页( 24.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,动点P从点A 出发，沿A-C-A以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，同时动点2从点C 出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结P2.点P到达点A 时，点P、2同时停止运动。设点P的运动时间为t秒（t>0)· (1)在点P从A运动到C的过程中，线段CP的长为 (用含t的代数 式表示) (2)当点P与点C重合时，求线段BQ的长； (3) 当△CP2为轴对称图形时，求t的值； (4)分别过点P、2作PD⊥AB于点D,OE LAB于点B.当△APD≌△OBE时， 直接写出t的值. B (共3页)