甘肃省定西市漳县第一中学2026-2027学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)

2026~2027学年第一学期期中考试

高二数学试卷（B）

考生注意：

1.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围：人教版选择性必修第一册第一章，第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线的斜率为（    ）

A. 1 B. 0 C.  D. 不存在

2. 已知向量，，若，共线，则（    ）

A. 15 B. 12 C. 10 D. 7

3. 已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 两条平行直线和间的距离为，则分别为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 经过三点，，的圆的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知点，，，，点在直线上运动，当取得最小值时，点的坐标是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图所示，在直四棱柱中，底面为平行四边形，，，点在棱上，且，则点到平面的距离为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知点，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知直线：与直线：的交点在第二象限，则实数的值可能为（    ）

A. 0 B.  C.  D. 1

10. 已知圆，直线，则（    ）

A. 直线恒过定点

B. 直线与圆一定有两个交点

C. 若不经过第三象限，则

D. 圆与圆恰有条公切线

11. 如图，长方形，的长，宽，且它们所在的平面互相垂直，点，分别在长方形对角线，上移动，且和的长度保持相等．记（），是线段上一点，则（    ）

A. 当时，的长为

B. 长度的最小值为

C. 三棱锥与三棱锥的体积相等

D. 存在，使得直线与所成角的正弦值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 将直线向右平移2个单位长度后得到的直线的一般方程是__________.

13. 定义：设是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是______．

14. 已知过点的直线交圆于两点，且，则满足条件的所有直线的斜率之和为___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 根据下列条件，求直线方程：

（1）过点，且与直线垂直；