五、画垂线和点到直线的距离（课件）2026-2027学年四年级数学上册人教版

五 平行四边形和梯形 画垂线和点到直线的距离 1 第一组和第三组直线的夹角是 90º，所以第一组和第三组直线是互相垂直的。 　　请你判断下面各组直线，哪组互相垂直？ 新知导入 2 　　任务一　你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我拿尺子先画出一条直线，然后把尺子一转， 再画一条直线就行了。 新知探究 两条直线相交不成直角，所以不是互相垂直。 新知探究 　　任务一　你能画出互相垂直的两条直线吗？ 　　任务一　你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器 来帮忙。 新知探究 我是用一副三角尺来画的。 新知探究 我是用一把三角尺画的。 新知探究 大家都使用了工具。 　　虽然大家的方法不同，但有没有相同的地方呢？ 这些工具上都能找到直角。 新知探究 　　虽然大家的方法不同，但有没有相同的地方呢？ 想办法让两条直线相交成直角。 新知探究 A 　　任务二　过这条直线上的一点 A，画出它的垂线。 新知探究 A A A 作品 1 作品 2 作品 3 在摆放三角尺时不能凭感觉，应该要找到一个标准，比如让直角边和已知直线重合。 我觉得作品 1 不正确。 新知探究 11 A A A 作品 1 作品 2 作品 3 要让三角尺上这个直角的顶点和 A 点 重合，这样就能让两条直线互相垂直， 又能过这个 A 点。 作品 3 画的直线没有经过 A 点。 新知探究 12 A 新知探究 13 只要让三角尺的一条直角边和这条直线重合，直角的顶点和这个点重合，就能过线上一点画出它的一条垂线。 无论直线的方向是什么，我们画垂线的方法是不变的。 新知探究 14 　　任务三　过直线外一点画已知直线的垂线。 新知探究 15 过线外一点画这条直线的垂线时，方法和过线上一点画已知直线的垂线是一样的。 我们画的时候都是想办法让画出的直线过这个点且与已知直线相交成直角。 新知探究 16 　　任务四　从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？ 新知探究 幸福镇 公 路 幸福镇 公 路 4.7 cm 3.7 cm 3 cm 4.2 cm 　　任务四　从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？ 会不会从线外一点到直线都是垂直线段最短呢？ 新知探究 新知探究 19 新知探究 20 新知探究 21 从直线外一点到这条直线所画的所有线段当中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 新知探究 22 　　1. 你能分别过点 A 和点 B，画出相应直线 l 的垂线吗？ 知识运用 B A l 23 　　1. 你能分别过点 A 和点 B，画出相应直线 l 的垂线吗？ B A l 知识运用 24 　　1. 你能分别过点 A 和点 B，画出相应直线 l 的垂线吗？ A l B 知识运用 25 　　2. 下图中，小明从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短 的路线画出来。 知识运用 26 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我还发现从线外一点到直线的所有线段 中，垂直线段是最短的。 我学会了怎样过线上、线外一点画已知 直线的垂线。 我还想知道怎么画平行线。 总结反思 27 　　1. 根据下图填空。 　　（1）把三角尺的一条直角边与已知的直线（ ）。 　　（2）沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点 （ ）。 　　（3）从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条（ ）。 　　（4）在垂足处标出（ ）。 课后作业 A A A A 　　我发现：过直线上（或直线外）一点画这条直线的垂线，只能画（ ）条。 　　2. 分别过点 A 画已知直线的垂线。 课后作业 　　3. 实践作业：测量自己的跳远成绩，要求画一条起跳线进行跳远， 并测量、记录成绩。 课后作业 $