重庆市南开中学校2026-2027学年高三上学期11月质量检测数学试题
切换试卷
数学试题
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知复数
（
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
A．1 B．-1 C． D．
2．已知数列
满足
，则
（ ）
A．-1 B．
C．
D．2
3．已知随机变量
，若
，则
（ ）
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
4．已知向量
，若
，则实数
（ ）
A．
B． C．
D．
5．已知函数
，若
，则实数
的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．
D．
6．已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，底面等边
的边长为
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．已知等比数列的公比为
，且
，设
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在平行四边形
中，已知
为
的中点，
为线段
与
的交点，则
的值为（ ）
A． B．
C．2 D．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）
9．已知
为三个不同的平面，
为两条不同的直线．下列条件中，能推出
的有（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知复数
，下列说法中正确的有（ ）
A．
B．
C．若
，则有
D．若
，为虚数单位，则
的最大值为
11．已知点
是内一点，
于点D，
于点
，
于点
，设线段
，
的长度分别为
，
，，则（ ）
A．
B．
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C．
D．
的最大值为2
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填写在答题卡相对应位置上）
12．函数
同时满足下列三个条件：
；②对
；③在
上单调递减．请写出一个符合条件的函数解析式，
___________
13．已知
为数列的前
项和，且
，则
___________．
14．已知函数
的部分图象如图所示，曲线
与直线
在轴右侧第一个交点记为A，与直线
在轴右侧第二个交点记为B．已知
，则
___________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．在中，内角A，B，C的对边分别是，
，
，且
．
（1）求角B；
（2）若
，
，求的周长．
16．如图，在梯形中，
，
，
，为
的中点，将
沿
翻折至
的位置（使点D落在点的位置），连接
，已知
．
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