北京市第六十五中学2026-2027学年上学期七年级数学期中考试试卷

北京市第六十五中学2026一2027学年度第一学期期中达标测试题 初一数学试卷 考试时间100分钟 满分·00分 斑级 姓名 一、选择愿每题3分，共30分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.有理数-5的相反数是（) 15 B号 C.-5 2. 北京某天的最高气温是7℃，最低气温是一4℃，则这天的温差鬼(） A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃ 3.下列数号-3.17，元，-0,4,0.7中，负有理数的个数是（) A.2 B.3 C.4 D.5 4.我国南海海域面积约为3500000km2,用科学记数法表示数3500000为() A.0.35×107 8.3.5×106 C.3.5×10 D.35×10的 5.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为 负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（) 2 0.75 -0.6 A B. D 6.下列各组式子中，是同类项的是（) A.abc与5bc 白mr3与m2 C.x2与y2 D.3a与d3 7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（) 210士2 A.a>-2 B.a<-3 C.a>b 第】页共6页 8.下列计算正确的是（ A.3a+2b=5ab B.4a2b+3a2b=7a2b C.3a3-2a2=a D.a2+a2=2a 9.下列算式正确的是（) A.-（-3)=-3B.--3引=3 C.-32=9 D.(-3)2=9 10.如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形， 它恰能被分削成10个大小不同的正方形.如果标注A,B的正方 M E 形边长分别为x,y,则标注E的正方形的边长( A.2y-3x B,3y-2x C.3y-3x 2.2y-2x 二、填空题（每题2分，共20分） 11.用四舍五入法将65：548精确到0.01，所得到的近似数是 12.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的因家，早在我国杂汉时期的《九章 舞术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损 失八斗（诚少八斗）记为 斗 13.“x的3倍与y的差”用代数式表示为 14.写出一个系数是-2，次数是3的单项式，这个单项式可以是 (写出一个即可). 15.比较大小：-4 3 （填°><”或“=”) 16计算： 17.若x和y成反比例关系，当x的值分别为4,5时， x 4 5 y的值如下表所示，则丧中。的值是 y a 2 第2页共6页 18.烷烃是一类由碳、氢元亲组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分 子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子， 第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，..按照这一规律，第10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 6 第18题 第19题 19.按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2026次输出的结果为_ 20.下列结论：①若=3，则x=3:②若x=y,则x=y ③若x+y=0, =1:④已知a、b、c均为非要有理数，若a<0,a+b<0, a+b+c<0. 则旦+日+日_lbg的值为2或-2.其中，正确的结论是 a b c abc (填写序号) 三、解答题（共0分）（解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 21.(4分)面出数轴，并在数轴上表示下列有理数：一2，：1,5，并用“<”号连接 起来。 22.计第：（每题3分，共6分） (1)7-(-3)+(-5) 2)3+(-x4 23.计算：（每题4分，共8分) 0--2*3x(2 (2)(-y-4×[2-(-3y] 24.化简（每愿4分，共8分) (1)mn+1-6mn+2mm-3: (2)x’+(2+x)-(3x-D. 第3页共6页 25.(5分)先化简，再求值.32a2b-3ab2)-2(ab2+5a2b),其中a=1,b=-2 26.(6分)某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走 为正。向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： -8,+5,+7,-8,+6,-7,+12. (1)问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？ (2)向检修队乘车从A地出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发开始到收 工后又回到A地，汽车共耗油多少升？ 第4页共6页 27.(6分)第十四届国际数学教有大会(1CME14) 的标识融合了中国传统文化中的洛书”、“河图"和八卦 符号.八卦符号由三个“爻”(yo)组成，其中“一” 1⊙m长14 (阳爻)代表1，“=”（阴爻）代表0.每个八卦符 巴三正巴 号对应一个二进制数.为了区分不同的进位制致，常在数的右下角标明基数，如 (1011)2表示二进制数1011，但十进制数一股不标注基数.年一种进制数都可以表示成 各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，不同进制数之间可以相互转换。如： (1101)2=1×23+1×22+0×22+1×20=13, (1111001)2=1×25+1×25+1×29+0×23+0×22+1×22+1×20=115, (163)g=1×82+6×82+3×80=115. 故(1101)2=13,115=(1111001)2=(163)g (1)大会标识中的八卦符号如丧格所示，捞根据以上信息填表： 卦名 兑 乾 良 腐 符号 年 三 对应的二进制数 (011)2 (111)2 ① ② (2)八卦符号共有8种组合：(000)2一(111)2，转换成十进制数后对应0-7，也可以蚕成 八进削数的0-7.大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为十进 制数得到一个四位数：再将这个四位致看作一个八进刷致，并格这个八进制致转换为十 进制数.这个十进制数就是会议年份.例：乾三=(111)2▣7.谢计算由会徵中的 “三三至三所对应的年份，并写出具体过程， 第5页共6页 28.(7分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法， 我国著名数学京华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数 学问题的重要思想方法。数轴作为一个非常重要的数学工具，它捣示了数与点之间的内 在联系，是“数形结合"的基础 例如，代数式x一2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距腐.因 为x+1工x-(-1),所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的 点之间的距离。 【探究问题】 (1)如图，数轴上，点A,B,P分别表示数-1,2，x 填空：因为x+1引+x一2引的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在钱段AB上 时，PA+PB=AB=3,而当点P在点A的左侧成点B的右侧时，PA+PB>3.所以 当点P在线段AB上时，x+1|+x一2引有最小值，最小值是_一-一1 【解决问题】 (2) ①直接写出式子引x+8!+x一5引的最小值为 ②若代数式x+m+x一61的最小值是4，则m的值为 ③若代数式x+3引+lx一71=16，则x的值为 【实际应用】 (3)如图，在一条笨直的街道上有E,F,G,H四个小区，且相邻两个小区之间的距离 均为300米.已知B。F,G,日四个小区各有2名，2名，2名，3名65中初一年级学 生，安全起见，这9个同学的定先在街道上某处汇合，再一起去学校.。聪明的他们通过 分析。发现在贺道上的M处汇合会使所有学生从小区门口到汇合地点的略程之和最小， 谛问，汇合地点山设置在什么位里的时：，所有半生从小区门口到沉价地点的路程之和 最小，并求出此最小值 E 第6项共6页