上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2026-2027学年第一学期期中教学评估高三数学试题

东华大学附属奉贤致远中学2026学年第一学期期中教学评估

高三数学

（考试时间：120分钟  满分150分）     命题：王祺韫

 

一、填空题

1．直线的倾斜角为______．

2．已知集合，，则_____.

3．不等式 的解集是________________．

4已知向量和满足，则实数______．

5．在二项式的展开式中，的系数是______．（用数字表示答案）

6．已知在等比数列中，，，则______

7．已知正实数，满足：，则的最小值为_____.

8．学校开设6门知识类选修课和5门技能类选修课，学生需从中选修3门，且至少包含一门知识类选修课，则不同的选课方案共有__________种．

9．已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

10．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，，垂足为N，，则点的横坐标为_______．

11．已知为虚数单位，若复数和复数满足，，的最大值为______．

12．网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.为避免冰箱内部制冷液逆流，要求运送过程中发生倾斜时，外包装的底面与地面的倾斜角不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体，如图所示，记长方体的纵截面为矩形，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够.则小金将冰箱运送入客户家中时，倾斜角的度数至少为_____.（精确到0.01）

二、单选题

13．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（   ）

A． B． C． D．

14．“”是“一元二次不等式的解集为R”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

15．定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为零的实数，，，使得，其中O为原点，已知，则的充分条件是（   ）

A． B． C． D．

16．若无穷数列满足：，当时，，则称是“数列”．则下列正确的是（   ）

A．若是“数列”，则

B．若是“数列”且是等差数列，则单调递增

C．若是“数列”且单调递减，则是等比数列

D．若是“数列”且是周期数列，则集合的元素个数最多是