第二十六章二次函数单元卷2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十六章 二次函数 单元卷

 一、单选题

1．下列各式中，是关于的二次函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．当时，的函数值为（     ）

A． B． C． D．

3．把抛物线向右平移个单位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）．

A． B． C． D．

4．已知二次函数与x轴无交点，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．关于二次函数的图象，下列结论正确的是（    ）

A．其图象开口向下 B．其图象的对称轴是直线

C．其最小值为 D．当时，随的增大而减小

6．已知、是方程的两个实数根，则的值是（   ）

A． B． C．3 D．

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）

A．   B．  

C．   D．  

8．若点、、在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（   ）

A． B．

C． D．图象的对称轴是直线

10．抛物线，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（    ）

A．1 B． C．或 D．或

二、填空题

11．二次函数与轴交于，则的值为______．

12．当时，二次函数的最大值为______．

13．如果函数是关于x的二次函数，则_______．

14．已知二次函数的图象经过点和点，当时函数取得最小值，则的值为_______

15．已知方程的两根分别为，，则的值为___________．

三、解答题

16．已知二次函数的图象经过，．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)当时，直接写出y的取值范围．

17．已知抛物线的对称轴是直线．

(1)求证：；

(2)若关于的方程的一个根为2，求此方程的另一个根．

18．已知函数（，为常数）的图象经过点，．

(1)求，的值．

(2)当时，求的最大值．

19．已知二次函数．

(1)将化成的形式；

(2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象；

(3)当时，结合图象，直接写出的取值范围．

20．抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．

(1)求的值；

(2)如图，为原点，矩形与矩形关于点成中心对称．若抛物线与边相交，矩形与抛物线的交点所连线段将该矩形分为面积比为的两部分，求抛物线的解析式．