四川省达州市渠县中学2026-2027学年九年级上学期第十周学情自测数学试题

四川省达州市渠县中学2026-2027学年九年级上学期第十周学情自测数学试题

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.下列方程是一元二次方程的是(    )

A.2x+1=0          B.       C.             D.

2．下列说法错误的是（      ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形    B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形              D．对角线相等的菱形是正方形

3．若，则下列结论一定正确的是（　　）

A．    B．           C．          D．

4．下列投影现象属于中心投影的是（   ）

A．陶渊明“采菊东篱下”时，菊花在日光下的影子 

B．苏轼“把酒问青天”时，酒杯在月光下的影子

C．王维“大漠孤烟直”时，归雁在落日下的影子 

D．匡衡“凿壁偷光”时，书卷在灯光下的影子

5．若关于x的一元二次方程（a-1）x2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠1

6．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是 （　　）

A．① B．② C．③ D．④

7．已知菱形中，点G是对角线上一点，分别交边和的延长线于点E，，则的长为（    ）

A． B．4.3 C．4.5 D．

8.如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为     
 

A.  B. 1 C.  D. 2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若是一元二次方程的一个根，则_____________．

10．如图，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，若＝，则的值是　     　．

11.如图，小树在路灯的照射下形成树影若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度为          
 

12.如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为　     　．

13．如图，在矩形中，点在边上，点是的中点，，，，则的长为_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）解方程：（1）       （2）

15．（8分）如图，点D、E、F分别在等边的三边上，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

16．（10分）如图，在中，，点是中点，点是中点，过点作交的延长线于点，连接．

(1)证明：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

17．（10分）芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万