数学广角——搭配问题（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版 数学 三年级上册

数学广角 · 搭配问题（教材第 101—102 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是三年级上册的最后一课，教材第 101—102 页，课题“数学广角：搭配问题”，课题前带 * 号，属拓展性内容。它不讲新的运算，而是把一个真实的“配衣服”问题交给学生，让他们体会“有序思考”和“分步搭配”。

第 101 页先用出行方式铺垫情境：“小红一家准备去 A 市旅游。”女孩说“有 2 班飞机和 3 班高铁可以到达 A 市。”另一个女孩说“2+3=5。有这么多种选择，太好啦！”这里的 2+3=5 是把两类并列的班次合起来数，是正确的加法情境。

紧接着提出核心问题：“小红带了 2 件上装，3 件下装（每次上装和下装只能各选 1 件），一共有多少种搭配方法？”配图给出 2 件上装（橙色上衣、粉色上衣）与 3 件下装（绿裙子、紫裤子、粉裙子）。

【尝试】给出一个可操作的开头：“1 件上装与 1 件下装搭配，我来试一试。”配图只画出两套搭配，后面跟着省略号，意思是“还有，需要你自己配下去”。这是教材有意留下的空白，逼学生自己动手找全。

【探究】把实物换成符号：“我用○表示上装，□表示下装。每件上装分别与 3 件下装搭配……”下面画出一个黄色的圆连 3 个方块、一个红色的圆连 3 个方块，共 6 条线。这一问一图，把“2 个 3”的结构摆在了纸面上。

第 102 页继续符号化：“我用‘上’表示上装，‘下’表示下装。每件上装分别与 3 件下装搭配……”配图上₁、上₂ 与 下₁、下₂、下₃ 两两相连，六条线清晰可见。随后要求“你会列式计算吗？列式是________”，答案即 2×3＝6。

【反思】是本课的思想核心：“计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？”两个气泡分别作答：“从家到 A 市，有 2 班飞机和 3 班高铁可以选择，用加法。”“搭配服装要分两步，上装有 2 种选择，下装有 3 种选择……”配图左侧是“家”到“A 市”的并列多条路线，右侧是“上装”“下装”上下两步的两个圆。

“生活中还有哪些这样的应用？”气泡举例“午餐的主食和菜品有不同的搭配……”。【挑战自我】两题：其一“用 2、5、7 能组成多少个没有重复数字的两位数？”；其二“三年级 4 个班进行足球比赛。每 2 个班踢一场，一共要踢多少场？”

本课的地位不在计算，而在思维方式。出行是“并列选一种”，搭配是“分两步各选一种”，前者用加法、后者用乘法。这个区别是本册“数学广角”留给学生最重要的一次思辨，也是四年级学习排列组合的起点。

二、学情分析

1. 已有基础。学生熟练掌握乘法口诀，会做简单列举，生活中有“配衣服”“点套餐”的经验，能理解“一件上衣配一条裤子”。

2. 认知难点。学生极易把“搭配”当成“选择”，沿用出行情境的加法，得出 2＋3＝5。教材特意把 5 这个答案摆在最前面，就是要让这个错误暴露出来。

3. 主要错误。只配出两三套就认为配完了；同一条搭配配了两遍；列式时写成 2＋3＝5；也有学生写成 2×3＝5（口诀背错）。

4. 表达要求。必须说清“每件上装分别与 3 件下装搭配”，才有“2 个 3”这句话，也才解释得清为什么用乘法。只会报数说 6 的，等于没懂结构。

5. 操作条件。本课必须有可动手的衣服卡或符号卡。只靠看图，学生配不全，也数不清到底有几条线。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道 2 件上装与 3 件下装，每次上装和下装各选 1 件，一共有 6 种搭配方法。

2. 知道按“每件上装分别与 3 件下装搭配”的顺序思考，可以找全所有搭配。

3. 知道搭配的总数可以用 2×3＝6 列式计算。

4. 知道并列选择（2 班飞机和 3 班高铁）用加法，分两步搭配（2 件上装与 3 件下装）用乘法。

（二）能力目标

1. 能用摆一摆、连一连、画一画的方法把全部搭配找出来，做到不重复、不遗漏。

2. 能用符号（○、□、上、下）表示实物，并用连线呈现搭配关系。

3. 能列式算出搭配总数，并说清算式的意思。

4. 能解决“数字组两位数”“班级足球赛”这类同构问题，并说清与配衣服问题的相同与不同。

（三）情感态度目标

1. 体会有序思考的价值，知道“按顺序找”才能找全。

2. 养成做事有条理、检查有无重复的习惯。

3. 感受数学就在穿衣、点餐、比赛这些日常事里，愿意用数学的眼光看生活。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 用连线或符号把 6 种搭配全部找出来，不重复、不遗漏。

2. 列式 2×3＝6，并说清“2 个 3”的意思。

（二）教学难点

1. 加法情境与乘法情境的区分：出行是“只选一种”，搭配是“两件都要选”，思路不同，算法不同。这是本课最难也最关键的一处。

2. 有序思考：不固定一件上装，东配一套西配一套，必然漏或重。

3. 足球赛的去重：每 2 个班只踢一场，甲对乙与乙对甲是同一场，不能算两场。

4. 符号化的过渡：从实物到○□、再到“上”“下”字母，学生需要看到三种表示法说的是同一件事。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 上装卡 2 张（橙、粉）、下装卡 3 张（绿裙、紫裤、粉裙），背面贴磁条，供黑板演示。

2. ○ 形卡与 □ 形卡各若干（黄、红两色圆卡，绿、蓝、橙三色方卡），供符号连线用。

3. 学习单：印好“上₁、上₂”与“下₁、下₂、下₃”两行符号与连线区，以及挑战自我两题的空格。

4. 班牌 4 张（写“1 班、2 班、3 班、4 班”），供足球赛现场配对。

（二）课件

1. PPT 八页：封面、出行情境（2 班飞机与 3 班高铁）、2 件上装与 3 件下装、尝试的两套搭配、探究的○□连线图、字母表示与列式、反思的对比图、挑战自我两题。

2. 动画：一件上装依次与三条下装连出三条线，再换第二件上装连出三条线，最后合计六条。

六、教学方法

1. 情境法。从“去 A 市旅游怎么走”“带什么衣服怎么配”两个真实问题进入，让搭配成为需要。

2. 操作法。摆卡片、连线条、画符号，人人动手，先把搭配“做出来”，再谈算式。