2026—2027学年北师大版九年级上册数学期中模拟考试高频考点质量检测卷（一）

2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中模拟考试高频考点质量检测卷（一）

（测试范围：第一章特殊平行四边形到第四章投影与视图）

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   考试时间120分钟，全卷满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．如图所示的几何体，其左视图为（　　）

A．  B．  C．      D．

2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A． B．C．   D．

3．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（　　）

A． B． C．8 D．2

4．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：3，则S△ABC：S△DEF为（　　）

A．1：3 B．1：9 C．1： D．2：6

5．如图，，若，，，则的长为(　　)
 

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中， AB=AC，点D在AC上，若AD=BC=BD，则 的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，两条对角线 AC 与 BD互相垂直，如果使四边形 EFGH为正方形，则下列条件符合的是(　　)

A．AB=AD B．AB∥CD C．AC=BD D．AD=BC

8．在▱ABCD中，若再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，则这个条件可以是(　　)

A．BC=CD B．AB=CD C．∠D=90° D．AD=BC

9．如图，在正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P．若，下列结论∶①；②点B到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（　　）

A．①② B．①④ C．①③④    D．①②③

10．如图，在矩形中，，，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，则当最大时，点C的坐标是（　　）

A． B． C．     D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 　     　 ．

12．已知，则　     　.

13．如图，与位似，点O为位似中心，点B的坐标为，点E的坐标为，若的周长为5，则的周长是　     　．

14．如图，在四边形中，．若，则的度数是　             　．

15．将矩形ABCD 如图放置，若点 B 的坐标是点C 的坐标是，点 D 的坐标是(10，4)，则点 A 的坐标是　          　.

16．如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是　     　．

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．解方程：

（1）

（2）