第21章二次函数与反比例函数（期中考前复习） 2026-2027学年沪科版数学九年级上册

 

第21章二次函数与反比例函数

一、单选题

1．函数（k为常数，）的部分x和y的值如下表所示，则“◎”表示的数是（　　）

x	◎	2
y	a

A．4 B．2 C．1 D．

2．将抛物线 y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）  

A． B．

C． D．

3．二次函数y=（x-1）2+2的最小值为（　　）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

4．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）

A．y B．y＝5x+3 C．y＝x2﹣3 D．y

5．彝族年假期期间，某店销售特产苦荞饼，经调查发现每盒苦荞饼售价为20元时，日销售量为500盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加10盒．已知每盒苦荞饼的成本为10元，设每盒降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A． B．

C． D．

6．若二次函数y＝a（x﹣h）2＋k的图象沿x轴向右平移5个单位，沿y轴向上平移3个单位，得到的解析式为y＝﹣2（x＋1）2＋5，则原解析式为（　　）

A．y＝﹣2（x﹣4）2＋8 B．y＝2（x＋6）2＋2

C．y＝﹣2（x＋6）2＋8 D．y＝﹣2（x＋6）2＋2

7．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（　　） 

A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣3

8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度增加（　　）

A． B． C． D．

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a+4c＞2b，其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数和反比例函数的图象如图所示，它们围成的封闭图形（不包括边界）的整点个数为，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

11．二次函数 （a，b，c为常数且 ）中的x与y的部分对应值如下表： 

	－1	0	1	3
	－1	3	5	3

给出了结论：（1）二次函数 有最大值，最大值为5；（2） ；（3） 时，y的值随x值的增大而减小；（4）3是方程 的一个根；（5）当 时， .则其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．如图，抛物线与交于点，过点A作轴的平行线．分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当时，；⑤，其中正确的是（　　）

A．①⑤ B．①②⑤ C．③④ D．①④

二、填空题

13．将抛物线 的图象向上平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为　     　. 

14．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积是 　     　．

15．如图，直线交双曲线于，交轴于点，为线段的中点，过点作轴于，连接．若，四边形的面积为5，则的值为　     　．

16．如图，点A，D在反比例函数的图象上，垂直y轴，垂足为C，，垂足为B．若四边形的面积为8，，则k的值为　     　．