吉林长春市东北师范大学附属中学2026-2027学年上学期七年级数学期中试卷

2026-2027学年 东北师大附中初中部 初一年级数学学科试卷 第一学期期中考试 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1号的相反数是 () A.2 B.-2 c D.-1 2.今年国庆节假期国内出游826000000人次，826000000这个数用科学记数法表示为（) A.0.826×10 B.8.26×108 C.82.6×10 D.826×106 3.在体育测试中，规定跳绳基准成绩为100个，若成绩为105个时记为+5个，那么成绩为93个 时应记为 () A.-7个 B.-3个 C.+3个 D.+93个 4.如图，在数轴上，若A,B两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是 () A.点C B.点D C.点E D.点F E A C D B F 第4题图 第7题图 5.关于x的多项式5x-2+2x2+x是五次三项式，则a的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 6.根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为3，则输出的结果是 否 输入x -(102+(-2)× >0 是 输出 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 7.如图所示，图①中有4个圆点，图②中有7个圆点，图③中有10个圆点，图④中有13个圆 点，·，按照这一规律，第10个图中的圆点个数是 () A.31 B.33 C.34 D.40 8.若x=2,y=7,且x-y>0,则x+2y的值为 () A.±12 B.±16 C.12或16 D.-12或-16 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.单项式-y2z的系数是 10.比较大小： 9· 11.小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡)，扫 码付款时提示余额不足，则他还缺少 元. 12.若2xmt1y2与-3x2ym+是同类项，则m-n= 13.2026年7月教育部公布全国普通本专科在校生为39539600人，把39539600这个数按四舍 五入法精确到万位为 14.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,有下列结论：①a-b<0;②a+b>0; ®(6-1a+1)<0；@。<-1.上述结论中，正确结论的序号有 A -1a 0 1b 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.（12分)计算： (1)（-20)+14-（-18); 2)（+025x(-9: 3)10+×月(-2)+号 ④-w-x1-(49] 16.（16分)简便计算： a(到+2到》 a(子+83： (3)(-98x(-0125)+(-98)x若-98×24月 (4)（-35)x99 70 17.(6分)根据下列语句列式，并计算： 3 (1)-1与-。的差乘以4； (2)3,-4,-7这三个数的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的商. 18.(6分)若x-2+(y+3)2=0,求(x+y)226的值. 19.(6分)方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方 形)，所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型，如图，一枚圆形方孔钱的外半 径为r,中间方孔边长为a. (1)用含r,a的代数式表示圆形方孔钱正面的面积为 (2)当r=10mm,a=6mm时，求圆形方孔钱正面的面积（元取3.14). 20.(6分)【问题呈现】下面是学完代数式后老师列在黑板上的一道练习题： 若x2-2x=3,求2x2-4x+4的值. 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下： .x2-2x=3. ∴.2x2-4x+4=2(x2-2x)+4=2×3+4=10. 【方法运用】 (1)若x2+2x=-2,则3x2+6x+1= (2)采用上述的方法，若代数式x2+3x-3=1,求-3x2-9x+2的值. 21.(6分)根据下列素材，解决问题： 小张计划沿人民大街开展主题拍摄.由于沿线各景点在清晨、正午、黄昏会呈现不同 的景色，为获得最佳拍照效果，他按不同时段合理安排行程， 路线：小张家（长春站附近）→长春市工人文化宫→人民广场→胜利公 素材一 园→长春世界雕塑公园→市人民政府. 人民大街可近似看成南北走向。如果规定向南为正，向北为负，他这天 素材二 的行驶记录（单位：km)依次为：+5.5，-1.9，-2.1，+8.3，+1.3. 素材三 小张选择骑共享单车进行考察，已知每千米的骑行平均费用为0.3元. 解决问题： 任务(1) 市人民政府在小张家的哪个方向？距离是多少？ 任务(2) 计算小张骑共享单车完成整个考察路线的总费用. 22.(6分)定义“*”运算： ①(+2)*(+4)=22+42 (-4)*(-7)=(-4)2+(-7)2 ②(-2)*(+4)=(+4)2-(-2)2(+5)*(-7)=(+5)2-（-7)2 ③0*(-5)=(-5)*0=0 (+3)*0=0*(+3)=0 0*0=0 （1)观察并归纳*运算的法则： ①同号两数的运算结果为两数的平方之和； ②异号两数的运算结果为 的平方减去 的平方的差（填“正数”，“负数”或“0”）方 ③0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，都等于0； (2)计算： e (3)若a*4=0,则a= 23.(6分)【阅读理解】 如图，点A,B在数轴上分别表示有理数a、b,则A,B两点之间的距离表示为a-b, A B a b 利用上面数形结合的思想，回答下列问题： 【简单应用】 (1)根据绝对值的几何意义，-2与3在数轴上所对应的两个点之间的距离为 【变式应用】 (2)①当x-2=5时，x= ②x+1+x-3到的最小值为 【能力提升】 (3)已知x-d++x+3到的最小值是6，则a的值为 24.(8分)如图，数轴上A、B两点分别表示-1和9，数轴上动线段N的长度为5个单位长度 (点M在点N的左侧)，点N与点A重合，动点P与点B重合.线段N和点P同时出发， 线段MN以每秒3个单位长度的速度向右运动，点P以每秒2个单位长度的速度向左运动， 当点P和点M相遇时，点P立即折返，以原速向右运动，设运动时间为t秒 (1)在运动未开始时，点M表示的数是 (2)在运动过程中，点M表示的数是；（用含t的代数式表示） (3)当点P和点M相遇时，求t的值； (4)在运动过程中，t=时，点P到点N的距离是点P到点M的距离的2倍. M N P A0 B