天津北京师范大学静海附属学校2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试卷

2026-2027学年度九年级第一学期9月月考 数学试卷 本卷满分120分，考试时间100分钟。班级： 姓名： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1.下列函数中，一定为二次函数的是（) A.y=2x+1 B.y=2(x+1)(x-4) C.y=ax+bx+c D.y=x+l 2.关于x的方程(m-3)x-1-x+3=0是一元二次方程，则它的二次项系数是(） A.土3 B.0 C.-3 D.6 3.将抛物线y=-2(x-1)2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为() A.y=-2(x+1)2+4 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-3)2+4 D.y=-2(x-32-2 4.关于x的一元二次方程(m-3)x2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（) A.m<4且m≠3B.m≤4且m≠3 C.m≤4 D.m>4 5.用配方法解方程x2+6x+1=0时，配方结果正确的是（) A.（x-3)2=10 B.(x-3)2=8 C.(x+3)2=10 D.(x+3)=8 6.一元一次方程4x2=5x-1的两根之和与两根之积分别为() A月 c 7.根据下列表格，判断一元二次方程2+br-2=0（a≠0，a、b为常数)的一个解x的取值范围是() 6 ax+bx-2 -4 2 2 8 16 A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 8.点(-1，y),B(山y),(4y)均在一次函数y=x2-2x+m的图象上，则4，y2,为的大小关系是() A.月>乃>2 B.为>y>y C.>y>为 D.y为>y>y2 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点，则下列说法中，正确的是() A B A.a>0 B.y有最大值9 C.该函数图象关于直线x=4对称 D.当x≤2时，y随x的增大而增大 10.金华佛手是金华的名产，某特产店销售一批优质佛手，若每斤盈利15元，每天可售出30斤，经市场调查发现， 若每斤售价降低1元，每天可多售出5斤，设每斤降价x元，每天盈利为y元，则y与x的函数关系式为() A.y=(15+x)(30-5x) B.y=(15-x)30+5x) C.y=(15-x)30-5x) D.y=(15+x)30+5x) 11.若一次函数y=ar+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是() 12.如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发沿A→B的方向以1cm的速度运动；同时，动点 Q从点D出发沿D→C→B的方向以2cs的速度运动.当点Q到达点B时，点P,Q同时停止运动，设aAPQ的 面积为！(cm),运动时间为x(s),下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是() Q-≯ AYcm A.y/cm Ay/cm A/cm2 x/s x/s 第II卷（非选择题） 2 二、填空题（每题3分，共18分） 13.已知x=2是关于x的元二次方程x2+hx-5=0的一个根，则b的值是 14.二次函数y=-2x2-4图象的顶点坐标是 15.为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比赛36场，设 共有x个队参加比赛，则可列方程一 16.已知汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间1（单位：s)的函数解析式是s=151-62,则汽车从 刹车到停止所用时间为$， 17.如图是一个涵洞的截面，其涵洞边缘是抛物线.现测得当水面宽AB=4时，涵 洞顶点与水面的距离为8m.这时，离开水面5m处，涵洞ED的完度是 米 18.二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，有下列结论： D ①abc>0: ②b2-4ac<0: ③2a+b=0: ④9a+3b+c<0: ⑤对任意实数m,不等式am2+bm≥a+b总成立. 其中正确的结论有 .(填序号) 三、解答题（共7小题，共66分） 19.用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-5=0 (2)2x2-x+3=0 (3)3x(x-3)=2(2-x) (4)(x-3)2=(5-2x). 20.已知抛物线过点(2.0)，(1、-1)，(-1,0) (1)求抛物线的函数解析式： (2)直接写出y>0时，x的取值范围 21.如图，有·块长为80cm、宽为60cm的长方形硬纸片，在四角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成·个 底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长， 22.已知二次函数y=-2x2+8x-6,完成下列各题： (1)将函数关系式用配方法化为y=(x+h)+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴。 (2)它的图像与x轴交于A,B两点，顶点为C,求S△ABC. 3 23.如图，要建一个矩形仓库ABCD,边靠墙（墙长22m),并在BC边上开一道2m宽的门，现在可用的材料为 38m长的木板. 22m (1)若仓库的面积为150平米，求AB. A (2)当仓库的面积最大时，求AB,并指出仓库的最大面积. 2m 24.某童装专卖店在销售中发现，一款章装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了增加利润， 减少库存，商店决定采取适当的降价措施经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件设每件童 装降价x元. (1)降价后，每件盈利元，每天可销售件：（用含x的代数式填空）： (2)每件童装降价多少元时，每天盈利1200元； (3)每件童装降价多少元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是多少元？ 25.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c是常数)经过A(0,2)B(4,0)两点. (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标； (2)作垂直x轴的直线xt,在第一象限交直线AB于M,交这条抛物线于N,求当t取何值时，MN有最大值， 最大值是多少： (3)在(1)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标.（直接写出 结果，不必写解答过程) M B 4