第二十七章反比例函数单元测试卷 2026-2027学年人教版九年级上册数学

2026—2027学年第一学期九年级数学单元测试卷（三）

第二十七章　反比例函数

（满分：120分　考试时间：120分钟）

班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿

注意事项：

1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。

3．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤。

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A．y＝2x　　　　　B．y＝　　　　C．y＝3x2　　　　D．y＝2x+1

2．反比例函数y＝的图象经过的点是（　　）

A．(2，4)　　　　B．(3，3)　　　　　　C．(-2，-3)　　　　　D．(4，-2)

3．反比例函数y＝-的图象所在的象限是（　　）

A．第一、三象限　　B．第二、四象限　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限

4．如图，点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，PA⊥x轴于点A，连接OP，若△OPA的面积为2，则k的值为（　　）

A．2　　　　　　　B．-2　　　　　　　　C．4　　　　　　　　D．±4

5．如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于点A(1，2)，B(-2，-1)，观察图象，下列结论：①m＝2；②k＝1，b＝1；③当x＞1时，y1＞y2；④不等式kx+b＞的解集是-2＜x＜0或x＞1．其中正确的个数是（　　）

A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　　C．3个　　　　　　　D．4个

6．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2　　B．y1＞y2　　　　C．y1＝y2　　　　　D．不能确定

7．如图，A、B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、OB，记△OAC的面积为S1，△OBD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　）

A．S1＞S2　　B．S1＝S2　　　　C．S1＜S2　　　　　D．不能确定

8．若反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1　　　　　B．m≠1　　　　　　C．m＜1　　　　　　　D．m≥1

9．电源电压保持不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，当R＝3欧时，I＝2安；则当R＝6欧时，I为（　　）

A．0.5安　　　　　B．1安　　　　　　　C．1.5安　　　　　　D．2安

10．如图，直线y＝-x+3与双曲线y＝交于A、B两点，则△OAB的面积为（　　）

A．1.5　　　　　　B．3　　　　　　　　C．4.5　　　　　　　D．6

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．写一个图象位于第二、四象限的反比例函数解析式：＿＿＿＿＿＿．

12．已知y与x成反比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝2时，y＝＿＿＿＿＿＿．

13．若双曲线y＝经过点(2，-6)，则k＝＿＿＿＿＿＿．

14．如图，矩形OABC的顶点B(4，3)在双曲线y＝（x＞0）上，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，则k＝＿＿＿＿＿＿．

15．某村蓄水池内有120立方米的水需要抽排，设排水速度为v（立方米/时），抽排完所需时间为t（时），则t与v的函数关系式为t＝；若要求不超过4小时排完，则排水速度v至少为＿＿＿＿＿＿立方米/时．

16．若双曲线y＝与直线y＝-x+1没有交点，则k的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

17．（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，6)．

（1）求k的值；

（2）判断点B(-3，-4)，C(4，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由．

18．（8分）已知反比例函数y＝．

（1）若它的图象位于第二、四象限，求m的取值范围；

（2）若m＝2，判断点A(2，y1)与B(4，y2)在该图象上的对应函数值的大小．

19．（10分）如图，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，PA⊥x轴于点A，连接OP，△OPA的面积为3．