第二十七章 反比例函数 单元测试 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十七章 反比例函数 单元测试

一、选择题：本题共10小题。

1.下列函数中，是反比例函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.反比例函数的图象一定经过的点是     

A.  B.  C.  D.

3.验光师测得一组近视眼镜的度数度与镜片焦距米的对应数据，如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数解析式为   

近视眼镜的度数度	200	250	400	500	1000
镜片焦距米

 

A.  B.  C.  D.

4.若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则a的值可以为   

A.  B.  C.  D.

5.已知点，在反比例函数的图象上，若，则   

A.  B.  C.  D.

6.一次函数和反比例函数的图象如图所示.若，则x的取值范围是   
 

A. 或 B.
C. 或 D. 或

7.某学习小组用绘图软件绘制出了函数的图象，结合二次函数和反比例函数，下列对a，b大小的判断，正确的是   
 

A. ， B. ， C. ， D. ，

8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足，点A，C，E，G均在双曲线的一支上.若点A的坐标为，则第三级“阶梯”的高EF为(    )
 

A. 4 B. 3 C.  D.

10.如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数的图象与边AC交于点M，与边BC交于点点M，N不重合给出下面四个结论：

①与的面积一定相等；              ②与的面积可能相等；

③一定是锐角三角形；                         ④可能是等边三角形.

其中正确结论的序号是   

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

二、填空题：本题共6小题。

11.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点，，则m的值为          .

12.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数为常数，，的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接若的面积为，则k的值为          .
 

13.在二胡演奏中，当弦的张力、线的密度等条件不变时，弦的振动频率赫兹与振动弦长米近似成反比例关系，即为常数，若振动弦长l为米时，测得振动频率f为200赫兹，则k的值为          .

14.已知点，均在反比例函数的图象上.若，则          选填“>”“=”或“<”