5.1线段、射线、直线（教学设计）2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

第五单元 线和角 · 线段、射线、直线（教材第 61—63 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是第五单元“线和角”的第一课时，教材第 61—63 页。前一单元研究数与计算，本单元第一次从“数”转到“形”，本课又是整个图形学习的起点。

第 61 页从实物引入。一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段：线段有两个端点，这两个端点可以分别用大写字母 A、B 来表示，线段可以用它的两个端点表示，如线段 AB。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；射线可以用它的一个端点和它上面的另一点表示，如射线 AB；教材用夜景光束作例，气泡说“像图中这样的光束就可以看作射线”。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点、是无限长的；直线可以用它上面的两个点表示，如直线 AB，还可以用一个小写字母表示，如直线 l。

第 62 页开头用“线段、射线与直线有什么联系和区别”统起三句判断：“线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点”“线段可以量出长度”“直线和射线都可以无限延伸”。这三句是本课全部结论，一个字都不能替换。

例 1“小明上学有几条路？哪条路最近？”用小明家、商店、邮局三点的连线，得出“两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离”。这是一条“看图—数路—比较—概括”的完整推理。

第 63 页例 2“怎样比较右面两条线段的长短？”给出两条路径。其一，“用尺子分别量出它们的长度，再进行比较”；其二，“不用尺子测量长度，还有其他办法进行比较吗”——用圆规。教材说明“圆规是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段”，并用两句话讲操作：“先将有针尖的脚固定在线段 AB 的端点 A 上，另一只脚……”“再将有针尖的脚固定在线段 CD 的端点 C 上，转动手柄……”，最后得出“线段 AB 比线段 CD 短”，记作 AB＜CD。

“想一想”把比较推进到叠合法：点 A 与点 C 重合，（1）如果点 B 与点 D 重合，那么 AB＝CD；（2）如果点 B 在点 D 的右侧，那么 AB＞CD。

“做一做”两题：第 1 题给出六个图形，判断“（　）是线段，（　）是射线，（　）是直线”；第 2 题“李叔叔要从家去超市，走哪条路最近？”，用三条路再验证“两点间线段最短”。

本课在本单元的地位是地基。第 66 页角的定义就是“从一个点引出两条射线得到的图形”——射线没在本课讲透，角就讲不通；第 67、68 页的直角、锐角钝角，比的也都是“角的大小”，而角的大小又离不开“边是射线、可以延长”。

二、学情分析

1. 已有基础。学生在低年级认识过线段，会量线段的长度，会用尺子画指定长度的线段，能分辨“直”与“弯”。

2. 认知难点。三种线最容易混在两条线索上——端点个数与能否延伸。学生常把射线说成“有一个端点的直线”，或认为“直线画得长一点就能量出长度”。

3. 主要错误。画射线时把两端都画出头；画直线时只画一端出头；把“线段 AB”读成“直线 AB”；把“无限延伸”理解成“画得很长很长”。

4. 操作难点。圆规第一次用来“量”而不是“画”，学生容易扎偏针尖，或转动手柄时两脚开合变了，比较结果就失真。

5. 表达要求。“两点间的距离”指的是线段的长度，不是线段本身。学生易说成“这条线段就是距离”，需要反复纠正量与被量的区别。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道线段有两个端点、射线只有一个端点、直线没有端点；知道线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸。

2. 会用字母表示三种线：线段 AB、射线 AB、直线 AB 或直线 l。

3. 知道两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。

4. 知道比较线段长短的两种办法：用尺子量出长度、用圆规量出同样长度再比。

（二）能力目标

1. 能在给出的图形中辨认线段、射线和直线，并说出判断依据。

2. 能按名称画出线段 AB、射线 AB、直线 AB，画法符合“端点是否出头”的要求。

3. 能用尺子和圆规比较两条线段的长短，并用“AB＜CD”记录结果。

4. 能用“两点间线段最短”解释小明上学与李叔叔去超市的路线选择。

（三）情感态度目标

1. 感受“线”在生活中的原型——拉紧的线、绷紧的弦、夜空的光束，体会数学与生活的联系。

2. 养成“先看端点、再判断是什么线”的习惯，说话有依据。

3. 使用圆规时轻拿轻放、注意针尖安全，愿意与同伴合作测量。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 线段、射线、直线的特征与表示方法。

2. 两点间所有连线中线段最短，两点间的距离的含义。

（二）教学难点

1. “无限延伸”的理解：画出来的只是线的一部分，画出头表示还可以继续，画多长都不算“到头”。

2. 三种线的区分：端点个数与能否量出长度两条线索要同时使用，不能只看一条。

3. 圆规量线段的操作：针尖固定不偏、两脚开合保持不变，否则比较失去意义。

4. “两点间的距离”是长度而不是线段本身，学生易把两者混为一谈。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 一根拉紧的线、一段琴弦（或拉直的橡皮筋），用于“线段”的实物引入。

2. 手电筒一支（演示光束，不得照向学生眼睛），或夜景光束图片。

3. 三种线的大卡片（线段、射线、直线），背面分别写好“2 个端点”“1 个端点”“0 个端点”。

4. 圆规每生一把、直尺每生一把、铅笔；学习单印好三个画线区与两个比较区（AB、CD）。

（二）课件

1. PPT 八页：封面、拉紧的线与琴弦、线段（两个端点 A、B）、射线（一个端点与光束）、直线（没有端点、标 l）、三种线对比表、例 1 小明上学路线、例 2 圆规比较线段。

2. 动画：线段一端伸出变成射线，两端伸出变成直线；圆规两脚开合后平移到另一条线段上，针尖落在 C，另一只脚落在 D 的左边。

六、教学方法

1. 直观演示法。拉紧的线、琴弦、光束三样实物先行，让“线”看得见、摸得着，再由实物抽象出图形。

2. 对比法。三种线同框呈现，用“端点个数”“能否量出长度”两条线索列表对比，避免一条线索串味。