第五单元 第 2 课时 认识线段、射线、直线（2）（教学设计）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

项目 内容 课题 第 2 课时 认识线段、射线、直线（2） 教学内容 教科书 P63 例 2，完成教科书 P64 做一做、P65 练习十二第 47 题 教学目标 1. 巩固线段的可度量特征；认识圆规各部分构造，掌握用圆规比较两条线段长短的操作方法；会借助直尺 + 圆规，作一条和已知线段等长的线段。 2. 经历观察模仿实操纠错的完整作图流程，理解圆规两脚张开距离代表线段的长度，发展几何直观与动手操作能力。 3. 体会叠合比较的数学思想；养成作图规范、步骤有序、做完检验的良好习惯，感受尺规作图的严谨性。 教学重点 会使用圆规叠合比较两条线段的长短。 教学难点 理解圆规两脚间距就是线段的长度；用直尺、圆规作与已知线段等长的线段，规范完整操作。 教学准备 多媒体课件、课堂任务单、直尺、圆规；圆规结构示意图；错误操作错例卡片。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习旧知，任务驱动导入 师：上节课我们认识线段、射线、直线，说一说三者最大的区别是什么？哪一种图形可以测量长短？出示两条视觉上看起来差不多的线段 AB、CD。 抛出问题：眼睛看很难分辨谁更长。 我们可以用尺子量；如果没有刻度尺，怎样比较两条线段长短？出示工具圆规，介绍：圆规不只是用来画圆，还可以截取固定长度。板书课题：认识线段、射线、直线（2）。 学生回忆三类线特征，明确只有线段可以度量。思考无刻度尺条件下比较线段的办法，认识本节课工具圆规。 承接上节课知识，制造真实困境：肉眼观察不可靠、没有尺子如何比长短，引出圆规的使用，避免平铺直叙。 二、探究新知：圆规比较线段、尺规作等长线段 （一）认识圆规结构课件出示圆规示意图，讲解：手柄、针尖脚、铅笔脚。针尖脚用来定点，两脚张开的距离，就代表一段线段的长度。提醒安全：针尖锋利，不能对向同学。 （二）圆规比较线段长短教师分步示范操作：①针尖脚对准线段 A 端点，张开圆规，铅笔脚对准 B 点，此时两脚距离 = AB 的长度；②保持圆规张开角度不变，针尖脚对齐 C 点；③观察铅笔脚落点：落在 D 左侧→AB＜CD；和 D 重合→AB＝CD；落在 D 右侧→AB＞CD。关键追问：比较的全过程，圆规两脚的角度能不能变动？为什么？学生任务单实操，教师巡视收集典型错误：操作过程圆规角度发生改变、针尖没有对齐端点。组织错例辨析。即时练习：教科书 P64 做一做第 1 题，同桌互相操作验证。（三）尺规作一条和已知线段等长的线段师生梳理规范步骤：1. 先用直尺画一条基准直线；2. 用圆规截取已知线段的长度（针尖、笔尖对准两个端点，保持开度不变）；3. 针尖固定在基准直线一点，画出交点，得到等长线段。教师完整示范，学生分步模仿操作。强调：截取长度后，圆规开度绝对不能改变。 认识圆规部件，牢记安全注意事项。观察示范，理解圆规开度代表线段长度。动手实操比较线段，参与错例辨析。跟着步骤完成尺规作等长线段，做完互相检验。 把操作关键点提炼出来，重点解决学生最容易犯的错误 —— 操作中圆规开度变动。不只教动作，讲清每一步背后的几何道理，不是机械模仿动作。 （四）方法梳理，思想提炼师：无论是比较长短、还是复制等长线段，圆规起到的是什么作用？小结：圆规的核心作用截取、转移线段的长度，实现叠合比较。思辨：尺子测量和圆规比较，两种方法有什么不一样？（尺子读出具体数字；圆规只对比长短，不需要知道具体几厘米） 思考两种比较方法的差异，理解圆规 “转移长度” 的本质。 提炼叠合比较思想，区分度量读数和叠合比对，提升学生几何思维。 三、巩固练习，学以致用 1. 练习十二第 4 题蚂蚁路线比较：小组研讨，利用圆规分段截取，比较两条折线路线总长。教师巡视指导分段截取的技巧。 2. 练习十二第 5 题：视觉欺骗题，看上去长短不一样，用圆规实际比对，破除 “眼睛看到就是事实”。 3. 练习十二第 6 题，结合两点之间线段最短推理说理。 4. 练习十二第 7 题，连线计算，综合应用线段知识。错例会诊：展示学生典型错误： ①圆规开度中途变化； ②针尖没有对齐线段端点。小组说一说怎么修正。 完成习题，实操圆规比对，辨析视觉错觉习题；参与错例会诊。 利用视觉错觉题，让学生体会几何不能只靠眼睛观察，必须依靠工具严谨操作，落实几何直观素养。 四、课堂小结，分层作业 师：今天学会圆规的两个本领是什么？操作的时候最重要注意什么？ 梳理要点： 1. 圆规可以截取、转移线段长度；2. 比较线段长短：针尖对齐端点，全程保持圆规开度不变； 2. 尺规画等长线段：先截取已知线段长度，开度不变再画到新直线上。 分层作业： 基础：完成练习十二剩余习题，规范完成 2 次尺规作图； 提升：自己画三条长短不同线段，用圆规两两比较，记录比较结果。 学生梳理操作要点，记录分层作业。 小结聚焦操作注意事项；实操作业，巩固动手能力。 板书设计 认识线段、射线、直线（2） 圆规：手柄、针尖脚、铅笔脚 圆规两脚张开距离 = 线段长度（操作时开度不能变！） 比较线段长短（叠合比对） AB 落在 CD 左侧→ AB＜CD AB 与 CD 端点重合 → AB＝CD AB 落在 CD 右侧→ AB＞CD 尺规作等长线段 1. 画基准直线； 2. 圆规截取已知线段长度（开度不变）； 3. 定点，画出等长线段。 圆规作用：截取、转移线段长度 学科网（北京）股份有限公司 $