广东广州市南沙第一中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027第一学期南沙一中八年级数学中段测试题 学校： 姓名： 班级： 学号： 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ B. ←一空调 2.安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 三角形支架 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 3.如图，OC平分∠AOB,在OC上取一点P,过P作PQ⊥OB, 若PQ=4cm,则点P到OA的距离为() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 4.已知，b,c为△ABC的三边长，且Va-b+b-C=0,则△ABC的形状是() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是() D A. B D B B B 6.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, ∠1=25°，∠2=30°，则∠3=() A.60°B.55° C.50°D.无法计算 7、下列各命题的逆命题成立的是( ) A.等边三角形是锐角三角形 B.对顶角相等 C.全等三角形的对应角相等 D.全等三角形的对应边相等 8、如上图，在等腰AABC中，已知AB=AC,则下列不能说明BD=CD的是() A.AD⊥BCB.∠B=∠C C.∠BAD=∠CAD.△ABD≌AACD 9、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高， 若AB=3,Sc=6,则CE的长度为() A.4B.6C.7 D.8 试卷第1页（共4页) 10.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE, PN⊥BF,则下列结论中正确的个数() ①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠ACP=180°； ③∠ACB=2∠APB;④SAPAC=SAMP+SANCP· A.1个B.2个 C.3个D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.) 11.在平面直角坐标系中，点（一3,1）关于x轴对称的点的坐标是 12.一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是 13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D,要使△ABD2AACD, 若根据“HL”判定，还需要加条件， 14.△ABC中，按如图方式作图得点D,若△ACD的周长为12， AC=4,则BC=· 15.如图，在AABC中，∠B=∠C,M,N,P分别是边AB,AC,BC上 的点，且BM=CP,CN=BP,∠A=92°，则∠MPN的度数为 16、如图，△ABC为等边三角形，AB=8,AD⊥BC,点E为线段AD上的动点， 连接CE,以CE为边作等边△CEF,连接DF,则线段DF的最小值为 B D 三、解答题(9小题，共86分) 17.(共6分)如图，在△CBE和AACD中，BC=CA,BE=CD,CE=AD,求证：△CBE≌AACD. 18.（共6分).如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.求证：AB=AD. 试卷第2页（共4页) 19.（共12分)21.在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C的坐标分别为(-1,0)，（-2,3)，（-3,1). B (1)作出△ABC关于x轴对称的△4B,C,直接写出A1,B,C1三点的坐标： A1(,),B(,),C(,; (2)写出△ABC的面积S△MBC= (3)在y轴上找一点D,使得BD+DA的值最小，作出点D并写出点D的坐标 20.(共6分)如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE,计 算∠ADE的度数、 B 21.(共10分)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)作AC边的垂直平分线DE,垂足为E,交BC边于点D,连接AD(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹，标明字母)： (2)若∠B=30°，且CD=1,求BD的长， B 22.(共10分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是AABD和△ACD的高. B (1)若AB=10,AC=8,SMBC=27,求DE的长. (2)证明：AD垂直平分EF. 试卷第3页（共4页） 23、(共10分)如图，在△ABC中，AB=BC,BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,若BD=ED. (1)求证：LA=2∠E; (2)求证：△ABC是等边三角形； C 24.(共12分)如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如 果点P在线段BC上以3c/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A 运动， （1)若点Q以2cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，其中一个 动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当ACPQ是以PQ为底的等腰三角形时，求运动的时 间。 (2)当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ B 25.(共14分)已知：如图1，点A的坐标是(6,0)，动点C(0,t)在y轴上，0<t<6,点D在 线段AC上，过点D作BD⊥AC交y轴于点B,交OA于点E. B B 图1 图2 (1)当BE=AC时， ①求点B的坐标； ②连接OD,求∠CDO的度数； 2)如图2，点H为第四象限上一动点，CH=CA,SA),当0H平分第四象限时，求 点H的坐标， 试卷第1页，共4页