宁夏银川市湖畔中学2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷

银川市湖畔中学2026-2027学年第一学期期中考试 七年级 数学 试卷 (时间120分钟，总分120分) 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列温度中，比-3C低的温度是() A.-5C B.-2C C.0C D.2C 2.如图所示的平面图形绕直线1旋转一周， 得到的立体图形是( V 露 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m.将数21500000用科学记 数法表示为() A.0.215×109 B.2.15×107 C.2.15×108 D.21.5×107 4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )。 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 拟 5.下列各式计算正确的是() A.2a+3b=5ab B.2a2b-2a2b=0 C.4a-3a=1 D.-(a+3)=-a+3 6.下列说法正确的有（) ①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数： ②若a<b,则la<Ibl: ③a为任何有理数，则-la-2必为负数： ④若lal+a=0,则a为非正数： A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1页 7.如图，半径为1个单位长度的圆从A点（表示的数为-1）沿数轴 从左滚动（无滑动）两周到达点B,则点B表示的数是( 8 A.2π B.-4m C.-4m+1 D.-4r-1 8.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：①b-a<0;②a+b>0: ③lal-Ib1<0:④ab>0.其中正确的是() 0 A.①⑧ B.⑧④ C.①② D.②④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.-2.5的倒数是 10.一个n棱柱有10个面，那么这个n棱柱有 条棱 11.如果单项式3xmy与-5x3y"是同类项，那么m+n= 12.如图是一个计算程序，若输入m的值为一2，则输出的结果应为 输四-网-回-回-柯 输出 13.下列各数-5,0，- ,-2.4,-30%,一(-6)，--4|，（-3)2是非正整数是 4若mm>0,则品+只+- 15.对于任意非零有理数a,b,定义运算“※”如下：a※b=,则1※2+2※3+3※4+…+2025※2026的 值为 16.观察下列“峰窝图”，按照这样的规律，则第100个图案中的“ 的个数是 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题（共8个小题，共72分） 17.(12分)(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(2)-56+(-8)+81×（-) 瓦共3页 (3)(得-+)×(-24)： (4)-1226+(32-1)×-+(-) 18.(6分)一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上 面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数、 (1)a=,b=-,c=_: (2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成： (3)当d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图. d c b 从上面看 从正面看 从左面看 19.(6分)下面是小顺同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2(x-xy),-x(5-y) =(2x-2xy)-(5x-xy)..第①步 =2x-2xy-5x-xy...第②步 =-3x-3xy..第③步 任务1：以上化简步骤中、第 步开始出现错误，具体错误是 任务2：请化简该整式，并计算当x=1,y=-时该整式的值. 20.(6分)已知有理数a、b满足la-6]+(b+5)2=0. (1)求b-a=2024的值： (2)如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求x-y+2024的值。 第2正 21.(6分)某出租司机某天下午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正、向西为负， 他这天下午的行车里程如下（单位：千米)：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4.-15，+16， -18, (1)该司机将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.07升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 22.（8分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆 节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一套西装送一条领带： 方案：西装和领带都按定价的90%付款， 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款元。（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买， 需付款元.（用含x的代数式表示） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 23.(8分)【阅读中思考】 设a是不为0和1的有理数，我们把1与a的倒数的差，即1-称为a的倒数差，如：2的倒数差是 1-=克-1的倒数差是1-高=2. 【探索中理解】 若a=3,a1是a的倒数差，a2是a的倒数差，ag是a2的倒数差，，以此类推. (1)直接写出结果a1= ’2=—a3=，a4= (2)根据以上的计算结果，猜想a224= ：（直接写出答案) (3)求a1·a2·a3·a6…a2023·02024·a202s的值，并写出计算过程。 预共3页 24.(10分)将7张相同的小长方形纸片（如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S,S2,已知小长方形纸片的长为 a,宽为b,且a>b. （1)当a=9,b=2,AD=30时，请求： ①长方形ABCD的面积： ②S1-S2的值： (2)当AD=30时，请用含a,b的式子表示S1-S2的值， (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S1一S2的值总保持不变，则α，b满足的关系是什么？请说明理由. S, S 图1 图2 25.（10分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学 问题的重要思想方法.例如，代数式x一2)的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的 距离，因为x+1!=x一(-1)儿，所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之 间的距离.回答下列问题： 5-432 345 5-43-2 345 0 (1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 第3正 ②在①的情况下，如果AB=3,那么x为 (2)探究问题：代数式x+1!+1x一2的最小值是多少？ 如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3, ~x+1|+Ix一2的几何意义是线段PA与PB的长度之和， 当点P在线段AB上时，PA+PB=3: 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3, x+1+x-2的最小值是3. 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： ①直接写出式子x+x一1|+x一2I的最小值是 ②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、E,一只配件箱应该放在工 作 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 米： (3)若在数轴上点A、B表示的数分别是-2、12.动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速 度向终点B匀速运动：同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动， 设点Q的运动时间为秒.当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值， p 共3页