浙江温州环大罗山联盟2026-2027学年第一学期期中联考高一年级数学试题

2026学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 0 A 马 C 0 B A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 答案 BC ACD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(1,2): 13.7: 14.2026 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(满分13分) (1)由x2-x-6≤0→(x-3)(x+2)≤0，解得{x|-2≤x≤3} 集合A={x|-2≤x≤3}(2分，合计2分) 当m=1时，集合B={x-1≤x≤3}(2分，合计4分) 所以A∩B={x-1≤x≤3}(2分，合计6分) (2)因为AUB=A,所以B二A 当B=时：此时-2>2m+1,解得<-3(2分，B为空集的情况未考虑不给分) 当B≠0时；此时-2≤2+1，解得≥-3 m-2≥-2 因为B二A,所以 解得0≤m≤1 2m+1≤3 (4分：列出不等式组给2分，得到正确范围给2分，若学生未计算m≥-3取值范围前提条件， 但最终结果正确，仍给分，合计12分) 综上，实数m的取值范围是m<-3或0≤m≤1(1分，合计13分) 16.(满分15分) ①因为f)是幂医数，所以r号m+子，求得1或r子2分列 2m+2 由器商数在第象限的图象可得m-1所以m>1+号所以r子 (2分，合计4分) 因为f)是幂函数，所以m㎡号+了1，求得Fl或m化 当m=1时，f(x)=x=√的图象与题目所给图象不符，舍去 当号时，)门的图象与题目所给图象相符合 2 7 所以nF,f2分，合计4分列) 因为fx)3,所以xER,定义域关于原点对称， 又对于x∈R,都有f(-0)=(-x)3=-x3=-f(x),÷fx)=x为奇函数. （奇偶性判断2分，证明2分，合计8分) 第1页共4页 (2)Vx1>x2≥0，则fk1)-f6k)=x-x3=(K1-x)x好+x1x2+x均)=(x1-x[K1+号)+x], 因为x>x20,所以x1-x3>0,&+}+号>0， 所以fK1)-fx)=(K1-x2[K1+9)2+x>0 所以fk1)>f),所以fw)=x在R上单调递增， （作差1分，因式分解配方3分，判断正负2下结论1分，合计15分) 另法：k1>为3≥0，则f)-f)=x-X=(x1-x)+x18+x), 因为x1>x≥0，所以x1-x2>0,x>0,x1x3≥0，x3≥0， 所以fx1)-fx2)=(K1-x)6+X1X+x3)>0 所以fx)>f2),所以f8)=x在R上单调递增 （作差1分，因式分解3分，判断正负2分，下结论1分，合计15分) 17.(满分15分) (1)当月产量为x千片时，销售额为200x(万元)， ·F(x)=200x-G(x)-300. 又G()= (2x2+100x,0<x<40, 201x+160-1500,x≥40. 当0<x<40时，F()=200x-G()-300=200x-(2x2+100x)-300=-2x2+100x-300: 当x≥40时，F()=200x-G(0)-300=200x-(201x+160-1500)-300=1200-(x+169) (-2x2+100x-300,0<x<40, 1200-x-1600,x≥40. …7分 (F(x)未用分段函数形式表示扣2分) (2)当0<x<40时，F(x)=-2(x2-50x+625)+950=-2(x-25)2+950≤950，(2分，合计9分) 当且仅当x=25时，等号成立.(1分，合计10分) 当x≥40时，F()=1200-x-16=1200-x+60四)≤1200-2 七X1600 =1120, (2分，合计12分) 当且仅当x=16,即x=40时，等号成立.(1分，合计13分) :1120>950,该企业每月所获取的最大利润是1120万元，此时月产量为40千片即40000片. （2分，合计15分) 18.(满分17分) 解：①fe)号2a 1-4=即a= …2分 2x+45分x2 …4分 2)当a-1时-f闲-e创=4+佳- ①0<x<1y=x+2-5,对勾函数x+2在(0,1)单调递减，y>-2…6分 ②x≥1，y=x-3,单调递增，x=1时，y=-2…8分 综上所述，函数最小值为-2… …10分 2 (3)方法一： 0即ax=} +5，x∈(0,1] 3,x∈(1,2) 第2页共4页 2,5 +2,x∈(0,1] ∴.a= …12分 3 e02) [-2r2+5t,te1,+o) 令t=1,设h()= ……14分 由题意得v=a与y=h)图象有两个不同交点，易知hf)在∈ （上递u((] 325 2 在t∈ 上递减，且h)e 用图形解释同样给分)）…16分 325 ..a∈ 28 …17分 [a+25xe(0.l) 方法二：令(x)=f(x)+g(x)= ax-3,x∈[1,2) ①当a=0时，h(x)=}x 2-5,x∈(0.=0只有一个根，故舍去；…1分 -3,xe[1,2) ②当<0时，(x在(0,2)单调递减，最多只有一个零点故舍去；…12分 ③当a>0时，（学生画出图形，酌情给分）》 (D当h(x)=0在(0,1]有两根，在(1,2)没有根， 由于当a>2时，h(x)在 2 单调递减 单调递增 2 a>2 故满足{h(1)≥0 ,解得}a≥3 即3≤a< 8 4<0 2W2a-5<0 (D当h(x)=0在(0，]有一根，在(1,2)有一根， 只需满足 h(1)<0 解得 a-3<0 h(2)>01 即3<a<3(用图形解释同样给分) 2a-3>02 …16分 综上所述a 25 8 …17分 有分类酌情给1-3分 19.（满分17分) (1)[f(x)]2-[g(x]2=(fx)+g(x)0f(x)-g(x) =(2x+2-x+2x-2-x)(2x+2-x-(2x-2-x)=2×2x×2×2-x=4（4分) 第3页共4页 另法：[fx)]-[g(x)]2=(2+2x)2-(2x-2)2=(22x+2-2x+2)-(22x+22x-2)-4(4分) (2)x∈[-1,1]，不等式f(2x)+mf(x)≥0台22x+2-2x+m(2x+2-x)≥0 函数n=2在[-1,1]上单调递增，n∈[月，2，令2+2m+，由对勾函数性质可得函数句+日 在[2,1上单调递减，在[1,2]上单调递增，所以t∈[2，打 又22x+22x=(2x+2-)2-2=t2-2 所以xe[-1,1],不等式f(2)+mfx)≥0恒成立台t2-2+mt≥0恒成立(t∈[2，]) 因此m≥2-=-t,由飘带函数性质得函数y子-t在[2]上单调递减， t 所以t=2时，ymax=-1,因为m≥是-t恒成立，所以m≥ymax二1即m≥-1 (6分，合计10分，利用复合函数判断单调性也给分，其他方法酌情给分) (3)由题Fx)=（2+2)22-2)-1,xe0,, 令u=2-2,显然在x∈D叫上单调递增，则u日0 则()-A--受， 当3 即a≥3时，hm在0， 22 2 上单调递减、P(ahom4)8子a: 当号≤0，即a<0时，Ma创在0 2 上单调递增，F(r)n=h(0）mn=h(0)=0; 当0<03 93 -二a,a≥3 84 综上：G(a)=F(x)m= }1d,0<a<3. 8 0,a≤0 所以易得G(Q)max=0(7分，合计17分，其他方法酌情给分) 第4页共4页绝密★考试结束前 2026学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1.已知集合U={1,2,3,4,5,A={1,3,B=2,3,5},则C(AUB)=(▲) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4} 2.设x∈R,则“a>1”是“a2>1”的( ▲) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3函数/=是6x-ヅ的定义城为（▲） 2x B.（剖c〔 4.设a>0,则a.a的分数指数幂形式为（▲ 4.a B.as C.a D.a4 5.函数f(x)= 的图象大致是（▲ x2+1 6.若命题“x∈R,x2+2x-4≥0”为假命题，则a的取值范围是（▲） A.[-4,0] B.（-4,0] C.（-4,0) D.（-4,+oo) 7.函数f(x)=2x2+ax+5,对x∈R恒有f(x)=f(-2-x),若x∈[m,0](m<0)时，f(x)的值域为[3,5]， 则实数m的取值范围是（▲） A.[-2,-1] B.(-2,-1) C.[-2,0] D.(-2,0) a+x,x≤1 8已知f)=2-a-2列x+h.x>1存在实数a(a>0且a≠1，对于R上任意不相同的，，都 有伍)-)>1，则实数6的取值范国是（▲） x2-X A.(0,+oo) B.[4,+oo) c.(0,4] D.[0,4] 高一数学学科试题第1页（共4页） 非选择题部分 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的是（▲） A.x+4的最小值是4 B.如果ac2>bc2,那么a>b D.+4++4的最小值是2 1 C.如果a>b,c>d,那么a-d>b-c 10.己知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足：f(x-y)=f(x)-fy)-1, 当x>0时，f(x)>-1.则下列选项正确的是（▲） A.f(0)=-1 B.f(x)为R上的减函数 C.f(x)+1为奇函数 D.若f(1-m)+f(2m+1)>-2,则m>-2 11.己知函数f(x)=x-2|x-a,则下列说法正确的是（▲） A.3a∈R,使得f(x)偶函数 B.Va∈R,f(x)在R上都不是单调函数 C.若f(x)的最小值是-2，则a=1 D.3a>0,使得f(x)=0有三个不相等的实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=a-1+1(其中a>0且a≠1)的图象恒过定点A,则点A坐标为▲. 13.已知正数a,b,c满足a+2b+2c=6,则当ac+2bc取最大值时，+的最小值为▲一 14.集合A={1,2,3,,m(m∈W*),集合B={4kk∈A},规定：对任意有限集合C,定义元素个 数函数f满足f(C)=集合C中不同元素的个数.如，f({1,2,3)=3,若f(AUB)-f(A∩B)=3040, 则的值为▲一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(满分13分)已知集合A={xx2-x-6≤0}，集合B={xm-2≤x≤2m+1} (1)当m=1时，求集合A及A∩B; (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 高一数学学科试题第2页（共4页） 16(清分15分)已知器数)=0㎡号m多：在第一象限的人致图促如图所示 2 (1)求函数f(x)的解析式，判断奇偶性并证明： (2)利用单调性的定义，证明f(x)在区间[0，+∞)上单调递增. 17.(满分15分)近年来，随着大模型训练、智算中心建设和智能网联汽车的快速普及，市场对高 算力芯片的需求持续增长。某芯片生产企业为扩大产能，准备再建一条AI芯片生产线。在现有条件 下，每月生产x(单位：千片)芯片，该芯片售价为200万元/千片，且全部销售完.该生产线每月需投 入300万元的固定成本，另需投入的成本G(x)(单位：万元)与x(单位：千片)的关系满足 2x2+100x,0<x<40, G(x)= 1600-1500,x240. 201x X (1)求每月的利润F(x)(单位：万元)关于月产量x(单位：千片)的函数解析式. (2)求该企业每月所获取的最大利润及相应的月产量. 高一数学学科试题第3页（共4页） 18(满分17分》已知周数f)=ax+4g)卡-小xe@+o)。 (1)若x=2是方程f(x)=号的根，解关于x的不等式f(x)sg(a): (2)当a=1,求函数y=f(x)+g(x)在(0，+∞)的最小值； (3)若方程f(x)+g(x)=0在(0,2)上有两个不同实根，求实数a的取值范围. 19.(满分17分)己知函数f(x)=2x+2x,g(x)=2x-2-x. (1)求[f(x)]2-[g(x)]的值： (2)对Vx∈[-1,1]，不等式f(2x)+mf(x)≥0恒成立，求实数m的取值范围： (3)求函数F(x)=f(2x)-9()-1在[0,1]上的最小值G(的最大值. 高一数学学科试题第4页（共4页）