海南、河南部分学校2026-2027学年高三上学期11月月考数学试题

高三数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={x12x-1<1},B={-1,0,1,2},则A∩B= A.1-1,0 B.{1,2} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2| 2.不等式(x+2)2<x+8的解集为 A.（-2,2) B.(-1,4) C.(-4,1) D.(1,3) 3.已知实数a满足a4=4,则a2= A-方 C.-2 D.2 4.已知9是锐角，且cos0=},则cos0+)= A等 c-号 D-号 5(--)的最小值为 A.1 B.-1 C.7 D.-7 6“2>4”是士<分”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学（一）第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp .已知函数)。十的图象关于点P中心对称，则曲线)在点P处的切线方程为 A.2x+y-2=0 B.2x-y+2=0 C.x+2y-2=0 D.x-2y+2=0 8.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)+f(x-1)+f(x-2)=0,且f(1)<f(2),f(2)> (3),则下列结论中一定正确的是 A.f(2026)>0 B.f2026)<0 C.f(2027)>0 D.f2027)<0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列选项正确的是 A.“至少有一个x,使lgx>x成立”是全称量词命题 B.命题“]xEN,x2+x<0”的否定是“VxEN,x2+x≥0” C.“Hx>1,x3>x2”是真命题 D.要证明“3x∈(0,1)，使得logx>x”是假命题，只需找到一个反例 10.已知a=1og3,6=lg7,则 A.ab=-1 B.4g= c.1、1 a6=a+6 D.11 a6>2 1.已知函数x)=sin(w+p)o>0,p<),记g(x)=fx)-f'(x).若∫'(x)的最大值 是八x)的最大值的2倍，且g(0)=0,则下列结论正确的是 A.tan o=2 B.若a是f八x)最小的正零点，则sin2a=5 C.g(x)是奇函数 D.g(x)的图象经过f(x)图象上所有的最高点与最低点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(x)=2cos4x的最小正周期是 13.已知-3和1是函数fx)=子+a2+bx的两个极值点，则x)的极大值为 14.设关于x的不等式x-1<log.(2-1)(a>0且a≠1)的解集为M,若(1,3)CM,则实数a 的取值范围是 数学（一）第2页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,已知v3 bsin C=2cos2号 (1)求B; (2)若血A=3aBaC,且△ABC的面积为3，求6 16.(15分)） 某机构为了解今年海南省城市足球联赛（简称“琼超”）的市场热度，统计了部分比赛的现 场观众人数（单位：万人），将样本数据按照(0,0.5]，(0.5,1]，…，(2.5,3]分组，得到如图 所示的频率分布直方图 (1)估计现场观众人数的中位数与75%分位数. (2)从所有比赛中任意选两场进行分析，求恰有一场现场观众人数超过2万的概率， (3)每场比赛一方为主队，另一方为客队.据统计，今年琼超所有比赛中主队获胜的概率为 0,当现场观众人数超过2万时，主队获胜的概率为：，求主队获胜时现场观众人数是 过2万的概率. 4频率 组距 0.50 0.44 0.40 0.36 0.20 0.10 00.511.522.53人数万人 数学（一）第3页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 17.(15分) 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，D是棱PC上靠近点P的三等分 点，E是△ABC的重心 (1)证明：DE∥平面PAB; (2)若AB=AC=PA,求二面角B-DE-C的正弦值. 18.(17分) 设双曲线E号-苦=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为，R,已知1K1=4,且E的- 条渐近线方程为y=5x. (1)求E的方程 (2)过点F2的直线1与E交于A,B两点，直线FA,F,B分别与y轴交于点P,Q (i)当l垂直于x轴时，求cos∠AF,B. (i)是否存在L,使得△0AB(0为坐标原点)的面积是△F,PQ面积的子倍？若存在， 求出1的方程；若不存在，请说明理由. 19.(17分) 已知函数f(x)=e-ax2-bx,a,beR,记函数g(x)=f'(x). (1)讨论g(x)的单调性； (2)若b=1,且对任意的x≥0，都有f(x)≥1，求a的取值范围； (3)若f(x)在R上单调递增，求4a+b的最大值，并求a,b分别为何值时，4a+b最大 数学（一）第4页 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫播ApP