重庆育才中学教共体2026-2027学年九年级上学期第二次自主作业数学试卷
切换试卷
数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线
的顶点坐标为
，对称轴为直线
．
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列实数中，属于无理数的是
A．
B．
C．
D．
2．下列几何体中，俯视图是矩形的是
A．
B．
C．
D．
3．2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客约5600000人次，把5600000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
4．如图，点
，
，
在
上，若
，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
5．下列计算中，正确的是
A．
B．
C．
D．
6．人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物．如图，甲烷的化学式是
，乙烷的化学式是
，丙烷的化学式是
，…，按照此规律，设碳原子
的数目为8，则该有机化合物的化学式为
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A．
B．
C．
D．
7．已知点
，
在反比例函数
的图象上，则
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．无法确定
8．重庆市育才中学为宣传精品社团，如图，学校计划在一张
的矩形展板上设计一幅活动宣传海报，需在展板内部划分出4个宣传文字区域（图中的阴影部分）．要求文字区域与展板左、右、下边缘的间隔以及4个文字区域之间的间隔的宽度均为
，且文字部分的上边缘到展板上边缘的空白宽度是
．若要使整个文字区域的面积占整个版面面积的75%，则根据题意可列出的一元二次方程是
A．
B．
C．
D．
9．如图，在矩形
中，
，
是
边上的三等分点（点在点的左边），连接
，
相交于点
，连接
．若
，
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
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10．已知整式
，其中
，
，
，
，
均为非零整数．则下列说法，正确的个数为
①若
，则
；
②当
时，该方程存在4个实数根记为
，
，
，
，若
，则
；
③若
能被
整除，则
有最小值
．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：
__________．
12．若
，
，则代数式
的值等于__________．
13．如图，
，
于点，
，则
__________度．
14．已知，是关于
的一元二次方程
的两个实数根，若
的值为6，则
的值为__________．
15．对于任意四位数，它的各个数位上的数字互不相等且千位数字最大．若它的千位数字比个位数字大3，百位数字与十位数字之和为3的倍数，则称这样的为“望三数”．例如四位数6423，因为
，
，且各个数位上的数字互不相等、千位最大，所以6423是“望三数”，则最小的“望三数”是__________；一个“望三数”
，记
，若
能被9整除，则满足条件的的最大值是__________．
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