广西河池市2026-2027学年上学期期中阶段性自制评估作业九年级数学试题

2026年秋季学期阶段性自主评估作业（二 九年级 数学(R) （时间：120分钟满分：120分) 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列函数中，是反比例函数的是 A. 3 B.y=x2 C.y=1 D.y= 2.若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有实数根，则m的取值范围是 A.m<9 B.m≤9 C.m=9 D.m 3.某水果超市准备用300元购进一批橙子进行销售，则购进橙子的数量y(斤) 斤)之间的函数关系式为 A.y=300x B.y=300+x C.0 D.y= 4.在同一坐标系中，作y=x2,y=-2x2,y=2x2的图象，它们的共同特点是 A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 5.已知反比例函数y厂k+1,则k的值不可能为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.二次函数y=m2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如表： x的值 -2 0 1 2 y的值 -22 2 当x=3时，函数y的值是 A.-22 B.-7 C.2 D.5 7.对于反比例函数y=-6, 下列说法正确的是 A.图象经过点(1,6 B.y随x的增大而增大 C.图象位于第二、四象 D.y随x的增大而减小 8.如图，一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y=《(k≠0)相交于A,B 两点，A,B两点的横坐标分别为1和3，则不等式mx+>上的解集为 A.1<x<3 B.x<1或x>3 C.1<x<3或x<0 D.1<x<3或x>3 阶段性自主评估作业（二）·九年级数学(R)第1页共4页 9.已知二次函数y=x2-5x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二 次方程x2-5x+m=0的两个实数根是 A.x1=1,x2=4 B.x1=1,x2=0 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=-1 10.如图1为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I(A)与电阻R(2)之间 的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是 个选项中只有一项 A.I随R的增大而增大 B.当I=0.2时，R=100 0 C.1与R的函数表达式是1-只R>0) 50 R/ 2 图1 图2 x+ D.当10<R<20时，1的取值范围是0.25<1<0.5 第10题图 11.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-8x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为 6 A.6 B.7.5 C.10 D.12.5 与橙子单价x(元/ 12.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B为x轴上的点，点D是第一象限内的一点， DB⊥x轴，已知线段DB交反比例函数y=《(x>O)的图象于点C,连接OC,点C为BD的 300 中点，连接OD,交反比例函数图象于点A.若△ODC的面积为4，则k的 值为 A.4 B.8 C.10 D.16 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上。） 13.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点2，-1)，则k的值是 14.若方程(m+1)xm-+mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是 15.若点A-2,),B(4,)都在反比例函数y=4的图象上，则m,2的大小关系为 16.如图，抛物线y=-x2+2x+3分别与x轴正半轴、y轴交于点A,B. 点P在线段AB上运动（不与点A,B重合），过点P作PQ∥y轴交 抛物线于点Q,则PQ的最大值是」 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)已知y是x的反比例函数，且x=-3时，y=8. (1)写出y关于x的函数表达式： (2)当x=2时，求y的值： (3)当y=-6时，求x的值 第8题图 阶段性自主评估作业（二）·九年级数学(R)第2页共4页 18.(本题满分10分)已知抛物线y=a2经过点A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式： (2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上： (3)求出抛物线上纵坐标为-18的点的坐标， 19.(本题满分10分)同学们通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长入（单位：m)会随 着电磁波的频率∫（单位：Mz)的变化而变化.已知波长与频率∫(f>0)是反比例函数关系， 下面是它们的部分对应值： 个MHz 频率∫/MHz … 10 20 30 40 50 60 60 50 波长2/m … 60 30 20 15 12 10 40 (1)求波长关于频率∫的函数解析式，并在平面直角坐标系中画 20 出反比例函数(f>0)的图象： 10 (2)当=5时，求电磁波的频率 0102030405060/m 第19题图 20.(本题满分10分)某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500kg,在每期亩 产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到720kg (1)求每期海水稻亩产量的平均增长率； (2)农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元.经市场调研发现： 若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克：若售价每提高1元，则日销售量减少20 千克.当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元？ 21.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y2= -(k 为常数，k≠0)的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1. (1)求k的值： (2)求关于x的不等式x+1>的解集： (3)若点P在y轴上，且△ABP的面积为6，直接写出点P的坐标. 第21题图 阶段性自主评估作业（二）·九年级数学(R) 第3页共4页 22.(本题满分12分)阅读材料：我国古代数学家赵爽所作《勾股圆方图注》利用弦图的面积关 系，形成了求解一元二次方程的古法.以方程x2+2x-15=0为例，变形得x(x+2)=15,如图1， 取四个全等矩形，邻边为x和x+2,每个矩形面积为15.把这四个矩形按弦图拼接，外围构成 一个大正方形，内部出现小正方形.由面积关系：大正方形面积=四个矩形面积+中间小正方 形面积，即(2x+2)2=4×15+22=64,解得正数解x=3. 【应知必会】 (1)如图2，结合材料中的弦图解法，对方程x2+3x-10=0变形得x(x+3)=10,拼接图形后， 下列说法错误的是 A.所用矩形的长为x+3,宽为x B.中间小正方形的边长为3，面积为9 C.外围大正方形的边长为2x+3 D.四个矩形的总面积为10 【实战演练】 (2)如图3，四个全等矩形按弦图拼接，已知大正方形的周长为20，中间小正方形边长为1. 设矩形较短边长为x,列出形如x2+ar=b的方程，则a=,b= 【拓展拔高】 (3)如图4，四个全等矩形按弦图拼接，外围形成一个大正方形，内部围成一个小正方形.已 知大正方形面积与内部小正方形面积之和为104，若将每个矩形的长与宽同时增加2，则 单个矩形的面积比原来增加24.求原矩形两条边的长度 x+2 +2 x+ 图1 图2 图3 图4 第22题图 23.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是横坐标的3倍，那么这个点被 称为“好点”.例如A(a,3a)就是“好点” (1)下列结论： ①直线y=3x上有无数个“好点”： ②二次函数y=-2x+8的顶点是“好点”： ③双曲线y上只有-个“好点”0，引 以上结论中，你认为正确的是 (填写正确结论的序号)： (2)二次函数y=-x2+bx的图象上存在唯一一个好点， ①求这个二次函数解析式： ②当1-1区x≤5时，-10≤≤}，请直接写出1的取值范围 阶段性自主评估作业（二）·九年级数学(R)第4页共4页