乘法估算解决问题（例9） 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

第四单元 多位数乘一位数 · 乘法估算解决问题（例 9，教材第 51 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是笔算乘法的第五课时，教材第 51 页，课题内容是用估算解决“钱够不够”的问题。它把前四课的计算能力转向“判断”，是本单元的方法提升课。

例题情境：学校组织 987 名学生去植物园参观，8000 元买门票够不够？教材仍按“阅读理解—分析解答—回顾反思”三环节展开。

“阅读理解”明确两件事：“知道了学生人数和门票价格”“要解决‘8000 元买门票够不够？’的问题”。把“已知什么、求什么”先摆出来，是解决问题的第一步。

“分析解答”给出两条路径。其一是精确计算：用竖式算出所有门票的费用 987×8＝7896，再与 8000 比较，7896＜8000，答“8000 元买门票够了”。其二是估算：把 987 看成 1000，因为 987＜1000，所以 8×987＜8000，同样得出“够了”。

“回顾反思”给出两句关键判断：“有时用估算就能很方便地解决问题”“把人数往大估，钱数都够，实际一定够”。第二句是本课的方法核心——往大估，是“钱够不够”这类问题的通用策略：把要花的钱估得多一些，若还够，那实际一定够。

“做一做”：陈老师要买 5 双轮滑鞋，1000 元够吗？图上标价 218 元/双。这里要把花费往小估：218 比 200 大，200×5＝1000，所以 218×5＞1000，说明实际花费超过 1000 元，不够。实际 218×5＝1090，确实不够。这道题与例题方向相反（例题要判断“够了”，需往大估；此题要判断“不够”，需往小估），正好构成一对。

本课要让学生明白：估算不是为了“偷懒”，而是为了“快速判断”；判断“够不够”时，估的方向要与结论的需要一致——要证明“够”，就把花费往大估；要证明“不够”，就把花费往小估。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已会笔算三位数乘一位数，能算 987×8＝7896，也知道“比较大小”的方法，具备精确解决的基础。

2. 认知空白。“估算”在以前的学习中多是“大约是多少”，本课要求“用估算判断够不够”，这是一种新的应用方式，学生缺乏经验。

3. 主要困难。学生不理解“为什么把 987 看成 1000 就能判断”——觉得“估出来的数不准，怎么能下结论”。需要讲清“往大估还够，实际一定够”的逻辑。

4. 方向错误。做“够不够”题时，学生常把数往小估（如把 218 看成 200），得出“1000 元够”，结论正好相反。估的方向必须与结论需要匹配，这是本课最易错处。

5. 表达习惯。学生答题常只写一个算式和一个答，不写“因为……所以……”的推理过程；本课要求把“987＜1000，所以 8×987＜8000”写清楚。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道解决“钱够不够”的问题，可以用精确计算，也可以用估算。

2. 理解“把人数往大估，钱数都够，实际一定够”的道理。

3. 知道判断“够”要把花费往大估，判断“不够”要把花费往小估。

（二）能力目标

1. 能用竖式算出 987×8＝7896，并与 8000 比较得出结论。

2. 能用估算“987＜1000，8×987＜8000”快速判断，并写出推理过程。

3. 能解决“5 双轮滑鞋 1000 元够不够”这类反向问题（218×5＞1000，不够）。

4. 能比较两种方法的优劣，说出什么时候用估算更合适。

（三）情感态度目标

1. 体会估算在生活中的实用价值，感受“快速判断”的智慧。

2. 养成先判断“要估大还是估小”再动笔的习惯，做事有策略。

3. 愿意用“因为……所以……”的句式表达推理，说话有理有据。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 用估算解决“够不够”的问题。

2. 理解“往大估还够，实际一定够”的逻辑。

（二）教学难点

1. 估算方向的选择：判断“够”要往大估，判断“不够”要往小估，学生易反向。

2. 估算结论的严密性：为什么“估大了还够”就能断定“实际够”，需要讲清不等式的传递。

3. 推理过程的书写：从“987＜1000”到“8×987＜8000”，中间要说出“两边同时乘 8”的依据。

4. 两种方法的关系：估算快但粗糙，精确算慢但准确，学生易认为“估算不严谨、不能用”。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 门票价格卡与“8000 元”卡片，用于情境摆放。

2. 数轴大卡（标出 7896、8000、8000 上方的 1000×8），直观显示“估大还够”。

3. 轮滑鞋图卡（218 元/双），用于“做一做”。

4. 判断表（够 / 不够 两栏，附“估大 / 估小”提示），供学生填写。

（二）课件

1. PPT 共八页：封面、例题情境（987 名学生、8000 元）、阅读理解页、分析解答（竖式路径）、分析解答（估算路径）、回顾反思两句话、做一做（轮滑鞋）、方法小结页（估大估小）。

2. 动画：987 与 1000 在数轴上的位置；两边同时乘 8 后 7896 与 8000 的位置对比。

六、教学方法

1. 三环节法。沿用“阅读理解—分析解答—回顾反思”，与前面解决问题的方法一致。

2. 双路径法。精确计算与估算并列呈现，让学生自己比较优劣，而不是教师宣布“估算更好”。

3. 数轴法。把 987、1000、7896、8000 放到数轴上，让“估大还够”看得见。

4. 对比法。例题（够）与做一做（不够）成对出现，逼学生思考“估的方向”。

5. 说理法。要求用“因为……所以……”写推理，把结论背后的逻辑说出来。

6. 情境法。用买门票、买轮滑鞋等真实购物情境，让估算有用武之地。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 出示情境：学校组织 987 名学生去植物园参观，每张门票 8 元，学校准备了 8000 元。问：8000 元买门票够不够？

2. 请学生先猜一猜，并说理由。有人算、有人估，教师把两种声音都记下来，不判对错。

3. 揭题：这个问题既能算，也能估。今天我们来学“用估算解决问题”。

【评价关注】能否读懂“人数、票价、总钱数”三个条件；能否提出自己的判断依据。

（二）新授（15 分钟）

1. 阅读理解（2 分钟）。师生共同梳理：知道了学生人数和门票价格；要解决“8000 元买门票够不够”。板书“已知—要求”。