第二十八章 旋转 单元测试卷 2026-2027学年人教版数学九年级上册

2026—2027学年第一学期九年级数学单元测试卷（四）

第二十八章　旋转

（满分：120分　考试时间：120分钟）

班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿

注意事项：

1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。

3．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤。

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列现象中，属于旋转的是（　　）

A．国旗的升降　　B．汽车方向盘的转动　　C．火车车厢的直线行驶　　D．传送带上物品的移动

2．图形的平移和旋转共同具有的性质是（　　）

A．对应线段互相平行　　　　　　　　　　B．对应线段相等

C．对应点连线互相平行　　　　　　　　　D．图形的形状和大小都改变

3．钟表上，分针从指向“12”开始，转了20分钟，分针转过的角度是（　　）

A．90°　　　　　　B．30°　　　　　　　C．45°　　　　　　　D．15°

4．等边三角形绕它的中心至少旋转多少度，能与原来的图形重合（　　）

A．90°　　　　　　B．120°　　　　　　　C．180°　　　　　　D．360°

5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形　　B．平行四边形　　　　C．等腰梯形　　　　　D．正五边形

6．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．(2，-3)　　　　B．(-2，-3)　　　　　C．(2，3)　　　　　　D．(-2，3)

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，且∠BAC＝70°，∠CAE＝25°，则旋转角∠BAD的度数为（　　）

A．25°　　　　　　B．45°　　　　　　　C．70°　　　　　　　D．95°

8．在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)绕原点O顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（　　）

A．(-2，-3)　　　　B．(2，-3)　　　　　C．(2，3)　　　　　　D．(-2，3)

9．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中关于点O对称的三角形共有（　　）

A．2对　　　　　　B．3对　　　　　　　C．4对　　　　　　　D．5对

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，则连接AA′后，线段AA′的长为（　　）

A．2　　　　　　　B．2√2　　　　　　　C．4　　　　　　　　D．4√2

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．钟表上，分针从指向“10”转到指向“12”，分针转过的角度是＿＿＿＿＿＿度．

12．若△ABC绕点O旋转后与△A′B′C′重合，且AB＝5，则A′B′＝＿＿＿＿＿＿．

13．正方形绕它的中心至少旋转＿＿＿＿＿＿度，能与原来的图形重合．

14．点A(-1，2)与点B关于原点对称，则线段AB的长为＿＿＿＿＿＿．

15．在平面直角坐标系中，点M(2，-3)绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标是＿＿＿＿＿＿．

16．已知点A(a，1)与点B(-2，b)关于原点对称，则a+b＝＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，2)，B(4，1)，C(2，4)．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

18．（8分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°得到△ADE，点D恰好落在边BC上，∠B＝65°．

（1）求∠ADB的度数；

（2）求∠EDC的度数．

19．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．

求证：OE＝OF．

20．（10分）在平面直角坐标系中，将点A(-1，2)绕原点O顺时针旋转90°，得到点A1．

（1）写出点A1的坐标；

（2）求线段AA1的长．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD、AE．

（1）求AD的长；

（2）求AE的长．