河南省开封市金明中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

金明中学2026-2027学年第一学期期中 八年级数学试卷 满分：100分考试时间：100分钟 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列图形中，为轴对称图形的是() C. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,5,9 C.2,5,5 D.5,12,7 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) 30 A.72· B.60· C.58° D.50 人5R 72 b 4.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为() A.30° B.75° C.30°或75 D.60 6.下面关于等边三角形的说法中，不正确的是() A.等边三角形的三条边都相等 B.等边三角形的三个内角都等于60 C.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 D,等腰三角形具有等边三角形的性质 7如图，将一张正方形纸片按下列顺序折叠，在折叠后的纸片上挖去一个三角形，然后将纸片展开，得到的图形是( C. 8.如图，在△ABC,∠C=90,AC=3、∠B=30°，P是BC边上的动点，连搂AP.则AP的长不可能 是() A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 A D 30 P B 第8题图 第9題图 第10题图 9.如图，已知△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点.若△ABC的血积等于12，则△BDE的面积等于() A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，O为△ABC内的一点，D为AB边上的一点，OD=OB,OA=OC,∠AOC=∠BOD=90°，连 接CD.下列结论：①AB=CD:②AB⊥CD:③∠AOD+∠OCD=45°；④SAB0c=SAA0D.其中所有正确 结论的序号是() A.①② B.①③ C.①2③ D.①②3④ 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 12.如图、用纸板挡住三角形的一部分后、仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是】 12456783 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(5,3),P为X轴上的一动点，当PA+PB的值最小时、在图 中画出点P的位置，此时点P的坐标为 14如图，△ABC边AB,AC的垂直平分线DM,EN分别交BC于点M,N.若∠BAC=100·,则 ∠MAN=°. 15.如图所示，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形O4BC的边时反弹、反弹时反射 角等于人射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…、第n次碰到矩 形的边时的点为Pn,则点P2026的坐标是一· 三、解答题：本大题共8小题，共55分。 16.（6分)巳知三角形的三边长分别为a,b、c,化简：la+b-cl-2Ia-b-cl+la+b+cl. 17.（6分)如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,5)、B(-3,0),C(-4,3). 6-5-4-3-p-0125451 (1)在图中作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出点A),B1,C1的坐标； (2)求△ABC的面积， 18.(6分)如图，海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观 测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那 么海岛C,D到观测点A.B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由 19.(7分)如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E.使CE=号BC.点D是边AC的中点.连接ED并延长交 AB于F. (1)求∠EFB的度数： (2)求证：DE=2DF 20.(7分)如图，∠C=∠E,AC=AE,点D在BC边上，∠1=∠2，AC和DE相交丁点O.求证： △ABC≌△ADE. 21.(7分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的商.求证：AD垂直平分EF. E B D 22.(8分)如图，DE⊥AB于点EDF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC; E (2)已知AC=18,BE=4,求AB的长. D 23.(8分如图，在四边形ABCD中，E,F分别在BC,CD上，连接AE,EF,AF.已知AB=AD,∠BAE+∠DAF= ∠EAF. B A 口 B A E E F F D 图① 图② (1)如图①，当∠B和∠ADC都是直角时，延长CD至点G,连接AG、使得AG=AE,试判断线段DF,BE和 EF之间的数量关系，并证明； (2)如图②，若将(1)中条件改为∠B和∠D均不为直角，且∠B+∠D=180时，(1)中的结论是否仍然成立？若成 立、请写出证明过程；若不成立，请说明理由