江苏镇江市江南学校2026-2027学年九年级上学期 数学第一次学情自测试题（10月）(无答案)
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时间：100分钟 满分：120分
一、选择题：本题共10小题，每小题8分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数中，
是
的反比例函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.若
为一元二次方程
的一个根，则
的值为（ ）
A.0 B.4 C.-3 D.8
3.若关于的方程
是一元二次方程，则
的值是（ ）
A.1 B.-3 C.1或-3 D.0
4.已知反比例函数
，下列结论正确的是（ ）
A.图象分别位于第一、三象限 B.y随的增大而增大
C.图象经过点
D.当
时，
5.如图，
是
的弦，半径
于点
.若
，
，则
的长是（ ）
A.3 B.2 C.6 D.4
6.如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为
、宽为
的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为
，根据题意可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
7.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
是气球体积
的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压不大于
时，气球体积的范围是（ ）
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A.
B.
C.
D.
8.如图，垂直于
轴，
为垂足，反比例函数
与
的两边
，
分别交于
，
两点.
，若
的面积为3，则
的面积是（ ）
A.6 B.9 C.12 D.15
9.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为
、
，且恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为
，点在小量角器对应的刻度为
，则点在大量角器上对应的刻度为（ ）（只考虑小于
的角）
A.
B.
C. D.
10.如图，矩形
中，
，
，以
、为圆心，半径分别为2和1画圆，
、
分别是
、
上的一动点，是
上的一动点，则
的最小值是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11.反比例函数
的图象经过点
，则
__________.
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