江西南昌外国语学校2026-2027学年九年级上学期期中质量检测数学试卷
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2026-2027学年上学期九年级期中质量检测试卷（数学学科）
说明：1． 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
2． 本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2026年是中国工农红军长征胜利90周年，下列四幅图案是同学们创作的纪念长征的主题徽标，其中图案部分为中心对称图形的是
A． 
B． 
C． 
D． 
2． 如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径
，圆心O到弦AB的距离
，则弦AB的长为
A．8 B．12 C．16 D．20
3． 已知反比例函数
，下列结论正确的是
A． 其图象经过点
B． 其图象位于第一、第三象限
C． 当
时，y随x的增大而减小
D． 当
时，
4． 如图，在
的正方形网格中，
绕某点旋转一定的角度得到
，则旋转中心是
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A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D
5． 为传承中华优秀传统文化，某校开展“古法数学趣题探究”活动．同学们以《增删算法统宗》中的“圆中方”问题为素材，设计了如下校园景观方案：在一块圆形空地的正中间修建一个正方形水池，水池的每条边到圆周的距离都相等（如图）均为3米．水池以外的区域全部种植绿植．已知绿植部分的面积为72平方米，设正方形水池的边长为x米．下列方程中，能正确表示圆面积、正方形面积与绿植面积之间数量关系的是
A． 
B． 
C． 
D． 
6． 如图是二次函数 
的图象的一部分，图象过点
，二次函数的对称轴为直线 
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤当
＜x＜3时，
，其中正确的是
A． ②③⑤ B． ①③ C． ②③ D． ①④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 在平面直角坐标系 
中，点（
，5）关于原点的对称点是 ．
8． 将抛物线 
向左平移2个单位，向上平移1个单位，所得抛物线的表达式是 ．
9． 如图，四边形 
是
的内接四边形，
是 的直径，连接 
，若 
，则 
°．
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10． 定义新运算，对于任意实数 
、
满足 
． 若 
，当 时，则 
的值是 ．
11． 如图，点 
是反比例函数
的图象上的一动点，过点 分别作 轴、
轴的平行线，与反比例函数
的图象交于点 
、点 
，连接 
，
． 若四边形 
的面积为6，则 
= ．
12． 在
中，
，
，点 
是 
的中点，将 绕着点 向三角形外部旋转 
角时（
），得到 
，当
恰为轴对称图形时， 的值为 ．
13． 解方程：（1） 
； （2） 
．
14． 如图，是等边三角形，点D在AC边上，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转
得到BE，连接AE，DE．
（1） 求证：
；
（2） 若
，
，求
的周长．
15． 如图，三个顶点的坐标分别为
，
，
．
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