北京市顺义第八中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

顺义八中2026-2027学年度第一学期期中学习质量检测 初二数学 学校： 班级： 姓名： 教育1D号： 本试卷共4页，共三部分，第一部分选择题，第二部分填空题。满分100分。考试时间120分钟。 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅 笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.4 B.⑧ D.5 2.在实数0.7,5，告，5，号景，2.0101001…（每两个1之间依次多一个0中，无理数的 个数有（)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.不改变分式的值，下列各式变形正确的是()。 台=号 B.a=-1 atb C.a-b D.（)=等 4.下列各式计算正确的是（). A.V2+5=V7B.52-22=3W2 C.2×6=3W2 D.V6÷V3=2 5.根据表格中的信息，可知y可能为（). X -2 -1 2 4.贤B.号C D. 0 无意义 6.下列各式中，正确的是（). A.V(-3=-3 B.-V32=-3 C.V3y=3D.V3=3 7、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分LABC交AC边于点E,∠BAC=60°，∠ABE=25°， 则∠CAD的度数是(). A.15° B.20° C.25° D.30° 8。已知Mm+朵3，下列结论正确的是（）· m2-9 A.M的计算结果为m+3 B.当m=-3时，M=2 D C.当0<m<3时，M的值为负数 D.若M为正整数，则m可能为3 二、填空题：（本题共8小题，每小题2分，共16分）， 9.25平方根是 ,-8的立方根是一 10.若代数式Vx+2有意义，则x的取值范围是 11.如右图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=4S°，∠ACD=110°，则∠A= 12.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm,5cm,那么这个三角形的周长是 cm. 13.在实数范围内分解因式：x2-10= 14.若关于x的方程二23=吕2有正数解，则口的取值范围是 x-2 第1页，共4页 15.如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长为cm. 16.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知线段AB 是等腰三角形△ABC的一边，△ABC的三个顶点都在正方形网格的 格点上，则这样的等腰三角形有 个. 三、解答题：（本题共10题，共68分） 17.计算：（每题2分，共8分） ①品若 (2)0-品 3)君 (4)（-25⑤2 18.计算：（每题4分，共8分） (1)V27+2-1-3-2 (2)(5+2(5-2)+3-1)2 19.计算：（每题4分，共8分） ω器+器 2)(品-1* 20.解方程：（每题4分，共8分） 1)+点=1 (2)名-=0 21.化简求值：（每题4分，共8分） （1)-2:2-20+心，其中a-b=5. 2a+2b12 (2)若2x+y=0,求代数式(x-)÷(0y-y)的值. 第2页，共4页 22.(5分)某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进A、B两款充电桩。 已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电柱 数量的2倍。求A、B两款充电桩的单价。 23、(4分)如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A、点B、点C在小正方形的顶点上. (I)画出△ABC中边AB上的高CD: (2)画出△ABC中边AC上的中线BE; (3)若AB=45,则CD=: (4)求AABE的面积. 24.（4分)在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍，那么我们称这样的三 角形为“三倍角三角形”， (1)在△ABC,∠A=35°，∠B=40°，则△4BC是（填“是”或“不是”）“三倍角三角形”. (2)若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B=30°，求△4BC中最小内角的度数， 25.（5分)阅读理解： 定义：若分式A和分式B满足A-B=n(n为正整数)，则称A是B的“n差分式”. 例如： 3双-3=3，我们称3江是3的3差分式” x-1x-1 x-1x-1 解答下列问题： (1)分武，1 是分式X的“差分式”： 1-x 1-x ②)分式，是分式 2以的"2差分式”， 3-x 第3页，共4页 (2)①C=(用含x的代数式表示)： ②若A的值为正整数，x为正整数，求A的值。 (3)已知=2，分式-型是-y+的“4差分式”（其中×，y为正数，求K-》的值。 y 26.(5分)在二次根式的计算和大小比较中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如：比较A=2√3 和B=3√2的大小，我们可以把a和b分别平方：.a2=12,b2=18:a2<b2:.a<b 请利用“平方法”解决下面的问题： （1)比较c=4vV2和d=27的大小：cd(填写“>”、“<”或“=”) (2)猜想m=2W5+√6与n=2V3+√14的大小，并说明理由。 (3)化简： /4p-8Vp-1+/4p+8Vp-1= (直接写出答案)。 27.(5分)我们知道，整式、分式、二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式 子，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似m(饥≠0，m≥0)这样的 形式，我们把形如这种形式的式子称为根分式，例如，中都是根分式.已知两个根分式A=x-三 4 2x x-1 与B=2-3x+2 x-1 (1)写出x的取值范围 （2)是否存在实数x,使得B2-A2=1,若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由。 (3)当A2+B2是一个整数时，求这个实数x的值。 第4页，共4页