北京市顺义区仁和中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试题

北京市顺义区仁和中学2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共16分）

1．若分式有意义，则x的值（　　）

A．x＞5 B．x≠5 C．x≠﹣5 D．x＜5

2．下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A．2cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm 

C．13cm，12cm，20cm D．4cm，5cm，11cm

4．下列变形正确的是（　　）

A．a+b 

B． 

C． 

D．

5．二次根式的化简结果是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD翻折后，点C落到点E处．若DE∥AB，则∠AFC的度数为（　　）

A．65° B．75° C．80° D．85°

7．如图是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当时，则x的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．若分式的值为0，则x的值为 　     　 ．

10．在实数范围内分解因式：a3﹣7a＝　                  　 ．

11．与是同类二次根式，则a可能是　           　 （写出一个即可）．

12．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件　                  　 ，使△BDE≌△CDF成立．

13．已知等腰三角形的周长为16，若其中一边长为6，则三角形中最短边的长为　   　 ．

14．已知u、v、f满足关系，用含字母v、f的代数式表示u＝　                  　 ．

15．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是 　             　 ，分析发现，当输入一个可以使程序运行的实数x时，该程序无法输出y值，则x的值

为 　      　 ．

16．某农场培育了一种新品种果苗，计划分配给甲、乙、丙、丁四家店铺销售．当一家店铺将分配到的m箱果苗全部售出后，农场从该店获得的利润（单位：元）与m的对应关系如下：

	m＝1	m＝2	m＝3	m＝4	m＝5	m＝6	…
甲	40	60
乙	30	55	75	90	100	105
丙	20	40	60	70	80	90	…
丁	14	38	62	86	110	134	…

（1）如果农场将5箱果苗分配给这四家店铺销售，且每家店铺至少分配到1箱，为使果苗全部售出后农场获得的总利润最大，应向店铺　   　 分配2箱水果．（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

（2）如果农场将6箱果苗分配给这四家店铺中的一家或多家销售，那么6箱果苗都售出后农场可获得的总利润的最大值为　      　 元．

三、解答题（17-20题每题4分，21-29题每题5分，30题7分，共68分）

17．计算：．

18．计算：．

19．解方程：．

20．计算：．

21．已知，，若A＝B，求x的值．

22．已知：，．

（1）求x+y和xy的值；

（2）求式子 x2﹣xy+y2 的值．

23．先化简，然后从0、1、﹣1、中选一个你喜欢的x值代入，求出代数式的值．

24．填空，并完成下面证明过程．