2026-2027学六年年级数学上册（1-4单元）学情自测北师大版

六年级上册 · 北师大版 · 小学数学半学期学情检测卷 半学期学情检测卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元（分数除法、圆、用字母表示(二)、分数的应用）） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：半学期学情检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 用字母表示：a×(b＋c)＝____；a×b＋a×c＝____；a－b－c＝____。 2. 学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的。科技书有____本；故事书比科技书多____本；两种书共____本。 3. 一辆汽车行5千米用油升，行1千米用油____升，1升油可以行____千米，行20千米用油____升。 4. 在○里填上"＞""＜"或"＝"：半径3厘米的圆的周长____半径4厘米的圆的周长；半径5厘米圆的面积____直径10厘米圆的面积；直径4厘米圆的周长____半径4厘米圆的周长。 5. 甲数是x，乙数比甲数的3倍少5，乙数是____；当x＝8时，乙数是____；这时甲、乙两数的和是____。 6. 水果店运来一批水果，其中苹果占，正好是80千克。这批水果共____千克；梨占，梨有____千克；苹果比梨多____千克。 7. 一个数的是18，这个数是____；一个数的是12，这个数是____；20的是____。 8. 一个半圆的半径是4厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米，它有____条对称轴。 9. 一个正方形的边长是a米，周长是____米；如果边长增加2米，新正方形的周长是____米，比原来多____米。 10. 一件商品原价200元，现价比原价降低了。降低了____元，现价是____元；现价是原价的____。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. ÷＝（　）。（　　） 　　A．　　B．2　　C．　　D． 2. 半径2厘米的半圆，周长是（　）厘米。（　　） 　　A．6.28　　B．8.28　　C．10.28　　D．12.56 3. 连排摆n个正方形用（　）根小棒。（　　） 　　A．4n　　B．3n＋1　　C．3n　　D．4n－1 4. 甲数是40，乙数比甲数多，乙数是（　）。（　　） 　　A．10　　B．50　　C．30　　D．41 5. 一个数（0除外）除以，商是这个数的（　）。（　　） 　　A．一半　　B．2倍　　C．1倍　　D．4倍 6. 在边长6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（　）平方厘米。（　　） 　　A．28.26　　B．36　　C．50.24　　D．18.84 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 真分数的倒数一定大于1。 （　） 2. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （　） 3. 连排摆n个正方形用3n＋1根小棒。 （　） 4. 甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。 （　） 5. 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 （　） 6. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） ×3 ＝ 3.14×10÷2 ＝ ÷2 ＝ × ＝ ÷ ＝ 半径3cm的圆，直径是多少 ＝ ×5 ＝ ÷ ＝ 2. 计算下面各题。（每题2分，共8分） （1）÷＝ （2）25.12÷3.14＝ （3）×＝ （4）×＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） （1）×÷＝ （2）3.14×(4×4－2×2) （3）×＋＝ （4）1－÷＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画线段图表示：甲数是乙数的，甲数是12，求乙数。 2. 画一个直径5厘米的圆，并用字母d标出它的一条直径。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一瓶油重千克，用去它的。用去多少千克？ 2. 一个环形铁片，外圆半径5厘米，内圆半径3厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米？ 3. 日历中某一天是a。①它右边一天、下面一天、右下一天分别是多少？②如果a＝15，这三个数分别是多少？③这三天在同一列上的两个数相差多少？ 4. 六(2)班有45人，参加体育小组的占全班的，参加美术小组的占全班的。参加体育小组的比参加美术小组的多多少人？ 5. 小明有12元，正好是小华钱数的。小华有多少元？ 6. 把一个直径10厘米的圆平均分成两份，每份是一个半圆。每个半圆的周长和面积各是多少？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一个数除以的商是。这个数是多少？ 2. 一个正方形的面积是20平方厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 半学期学情检测卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. a×b＋a×c；a×(b＋c)；a－(b＋c) 【解析】前两条是乘法分配律的正用与逆用，第三条是减法的性质。 2. 150；90；390 【解析】240×＝150（本）；240－150＝90（本）；240＋150＝390（本）。 3. ；20；1 【解析】÷5＝（升）；5÷＝20（千米）；20×＝1（升）。 4. ＜；＝；＜ 【解析】第一空：半径3厘米的圆周长 3.14×2×3=18.84 厘米，半径4厘米的圆周长 3.14×2×4=25.12 厘米，18.84＜25.12，填＜；第二空：直径10厘米的圆半径正好是5厘米，与半径5厘米的圆完全相同，面积都是 3.14×5²=78.5 平方厘米，填＝；第三空：直径4厘米的圆周长 3.14×4=12.56 厘米，半径4厘米的圆周长 25.12 厘米，12.56＜25.12，填＜。 5. 3x－5；19；27 【解析】3×8－5＝19；8＋19＝27。 6. 200；50；30 【解析】80÷＝200（千克）；200×＝50（千克）；80－50＝30（千克）。 7. 27；20；8 【解析】18÷＝27；12÷＝20；20×＝8。 8. 20.56；25.12；1 【解析】半圆周长=3.14×4+2×4=20.56；面积=3.14×4²÷2=25.12；半圆只有1条对称轴。 9. 4a；4(a＋2)；8 【解析】周长＝4×边长；边长增加2米，周长增加2×4＝8米。 10. 40；160； 【解析】200×＝40（元）；200－40＝160（元）；1－＝。 二、选择题 1. B 【解析】÷＝×＝2。 2. C 【解析】半圆周长=3.14×2+2×2=10.28厘米，不能忘记直径。 3. B 【解析】第一个4根，以后每个多3根，共3n＋1根。 4. B 【解析】40×(1＋)＝40×＝50。 5. B 【解析】除以就是乘2，商是原数的2倍。 6. A 【解析】最大圆直径等于正方形边长6厘米，r=3，S=3.14×3²=28.26。 三、判断题 1. √ 【解析】真分数小于1，它的倒数就大于1。 2. × 【解析】周长与面积单位不同，无法比较大小。 3. √ 【解析】第一个4根，以后每多一个加3根。 4. × 【解析】两个对应的单位“1”不同：前者以乙数为单位“1”，后者以甲数为单位“1”。 5. √ 【解析】这是分数除法的计算法则。 6. √ 【解析】每条直径所在的直线都是对称轴。 四、计算题 口算1. ×3 ＝ 2 口算2. 3.14×10÷2 ＝ 15.7 口算3. ÷2 ＝ 口算4. × ＝ 口算5. ÷ ＝ 1 口算6. 半径3cm的圆，直径是多少 ＝ 6cm 口算7. ×5 ＝ 3 口算8. ÷ ＝ 竖式（1）÷＝2 【解析】×＝2。 竖式（2）8 【解析】25.12÷3.14=8，验算：3.14×8=25.12，用小数除法的竖式计算。 竖式（3）×＝ 【解析】先约分：7与21约、8与12约，得。 竖式（4）×＝ 【解析】先约分：3与15约、4与8约，得。 脱式（1）×÷＝×2＝1 【解析】先算乘法得，再除以。 脱式（2）37.68 【解析】4×4=16，2×2=4，16－4=12，3.14×12=37.68（环形面积：外圆半径4厘米、内圆半径2厘米）。 脱式（3）×＋＝＋＝ 【解析】先算乘法得，再相加。 脱式（4）1－÷＝1－＝ 【解析】先算除法得，再用1减。 五、作图题 1. 把乙数画成4份，甲数画成其中3份并标12，乙数标“？”，算式12÷＝16。 【解析】已知一个数的几分之几是多少，用除法求这个数。 2. 画直径5厘米（半径2.5厘米）的圆，过圆心画一条线段标d。 【解析】半径=直径÷2=2.5厘米，直径必须过圆心且两端在圆上。 六、解决问题 1. ×＝（千克）。答：用去千克。 【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2. 50.24平方厘米 【解析】3.14×(5²−3²)=3.14×16=50.24平方厘米。 3. ①a＋1、a＋7、a＋8；②16、22、23；③相差7。答：见分析。 【解析】同一行相邻相差1，同一列上下相差7。 4. 45×＝18（人），45×＝15（人），18－15＝3（人）。答：多3人。 【解析】两个分率都以全班人数为单位“1”，分别求出人数再相减。 5. 12÷＝12×＝16（元）。答：小华有16元。 【解析】小华的钱数是单位“1”，已知部分求整体用除法。 6. 周长25.7厘米，面积39.25平方厘米 【解析】半圆周长=3.14×5+10=25.7厘米；面积=3.14×5²÷2=39.25平方厘米。 附加题 1. ×＝。答：这个数是。 【解析】被除数＝商×除数。 2. 15.7平方厘米 【解析】r=边长÷2，S圆=3.14×(边长÷2)²=3.14×边长²÷4=20÷4×3.14=15.7平方厘米。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $