学情自测（1-4单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期中考查卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. ；16；9 【解析】乙是甲的；12÷＝16；12×＝9。 2. 3；6；28.26 【解析】两脚间距离=半径：r=18.84÷3.14÷2=3厘米，d=6厘米，S=3.14×3²=28.26平方厘米。 3. x－2；3x＋2(x－2)；21 【解析】3×5＝15，2×3＝6，15＋6＝21（元）。 4. 15；105；75 【解析】90×＝15；90＋15＝105；90－15＝75。 5. ；；；倒数 【解析】÷2＝；÷＝×2＝，表示有1.6个。 6. 2m＋3；2(m＋3)；(2m＋3)÷2；m－n 【解析】注意“多3”与“和的2倍”的运算顺序不同，必要时加括号。 7. 15；10；5 【解析】25×＝10（千克），25×＝5（千克），共15千克；25－15＝10（千克）；10－5＝5（千克）。 8. 8；； 【解析】÷＝8（袋）；÷2＝（吨）；每堆占原来的1÷2＝。 9. ； 【解析】÷5＝×＝。 10. 24；17 【解析】2a＋2b＝2(a＋b)＝24；12＋5＝17。 二、选择题 1. B 【解析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于分别相乘再相加。 2. A 【解析】×＝＝（千克）。 3. A 【解析】÷3＝（米）。 4. A 【解析】C=3.14×40=125.6厘米。 5. A 【解析】先求甲数的2倍2x，再加3。 6. B 【解析】女生60×＝48（人），共60＋48＝108（人）。 三、判断题 1. × 【解析】a＝1时a²＝1，2a＝2，两者不相等。 2. √ 【解析】5×＝（米），1×＝（米），长度相等。 3. √ 【解析】除以5就是乘。 4. × 【解析】π≈3.14，3.14只是近似值，π比3.14大。 5. × 【解析】周长应为2(a＋b)，漏乘了宽。 6. √ 【解析】真分数小于1，所以积小于原数。 四、计算题 口算1. ×6 ＝ 5 口算2. 3.14×7＋3.14×3 ＝ 31.4 口算3. ÷4 ＝ 口算4. ×8 ＝ 2 口算5. 31.4÷2－3.14×3 ＝ 6.28 口算6. ×8 ＝ 7 口算7. ×3 ＝ 口算8. ÷3 ＝ 竖式（1）÷＝ 【解析】×＝。 竖式（2）7.85 【解析】3.14×2.5=3.14×2+3.14×0.5=6.28+1.57=7.85，用小数乘小数的竖式计算。 竖式（3）÷8＝ 【解析】×＝。 竖式（4）÷＝ 【解析】×＝。 脱式（1）÷÷＝××＝×＝2 【解析】除法依次变乘法，边约分边计算。 脱式（2）22.84 【解析】12.56÷3.14=4，3.14×6=18.84，4+18.84=22.84。 脱式（3）1－÷＝1－＝ 【解析】先算除法得，再用1减。 脱式（4）÷(＋)＝÷＝ 【解析】先算括号里的和得，再算除法。 五、作图题 1. 依次是3根、5根、7根，规律为2n＋1根。 【解析】每多摆一个三角形增加2根小棒。 2. 画一条线段表示全书页数并注明单位“1”，平均分成5份，标出其中2份是60页。 【解析】剩下的是2份，对应60页，可先求1份的页数。 六、解决问题 1. ①(x－2)元；②3x＋2(x－2)元；③3×6＋2×4＝26（元）。答：一共要26元。 【解析】分别求笔和本子的钱，再相加；也可化简为5x－4。 2. 84×＝60，60×＝48。答：丙数是48。 【解析】连续求一个数的几分之几，单位“1”在变化。 3. ÷4＝（公顷）。答：每份是公顷。 【解析】把公顷平均分成4份，求1份用除法。 4. （1）62.8米（2）314平方米（3）138.16平方米 【解析】（1）C=2×3.14×10=62.8米；（2）S=3.14×10²=314平方米；（3）外圆半径12米：3.14×(12²−10²)=3.14×44=138.16平方米。 5. ①4n－1；②4×12－1＝47；③4n－1＝43，n＝11。答：第12个数是47，43是第11个数。 【解析】相邻两数相差4，第1个是3，所以第n个是4n－1。 6. 120×＝100（千克），100×＝75（千克）。答：香蕉有75千克。 【解析】先求梨的质量，再求香蕉的质量。 附加题 1. ①(10a＋b)－(10b＋a)＝9(a－b)；②9×(8－3)＝45。答：差是45。 【解析】两个两位数相减后可以整理成9(a－b)，是9的倍数。 2. 第二次取出总数的(1－)×＝，两次共取出＋＝，28÷＝56（千克）。答：原有56千克。 【解析】第二次的单位“1”是余下的，要先换算成总数的几分之几。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中考查卷 期中考查卷-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元（分数除法、圆、用字母表示(二)、分数的应用）） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性考查检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 甲数是乙数的，乙数是甲数的____；甲数是12时，乙数是____；乙数是12时，甲数是____。 2. 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取____厘米，画出的圆的直径是____厘米，面积是____平方厘米。 3. 每支笔x元，每本本子比笔便宜2元，本子的单价是____元；买3支笔和2本本子共____元；当x＝5时，共____元。 4. 甲数是90，乙数比甲数多。乙数比甲数多____，乙数是____；如果丙数比甲数少，丙数是____。 5. ÷2表示把平均分成2份，求其中1份，结果是____；÷表示里面有几个____，结果是____；一个数除以分数等于乘这个分数的____。 6. 用含字母的式子表示：比m的2倍多3的数是____；m与3的和的2倍是____；m的2倍与3的和的一半是____；m比n多____。 7. 一桶油重25千克，第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去____千克；还剩____千克；第一次比第二次多用____千克。 8. 一堆沙子重吨，每袋装吨，需要____袋才能装完；把这些沙子平均分成2堆，每堆重____吨；每堆沙子是原来这堆沙子的____。 9. 把平均分成5份，求每份是多少，就是求的____是多少，结果是____。 10. 如果a＋b＝12，那么2a＋2b＝____，a＋b＋5＝____。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. a×(b＋c)＝（　）。（　　） 　　A．a×b＋c　　B．a×b＋a×c　　C．a＋b×c　　D．ab＋c 2. 千克的是（　）千克。（　　） 　　A．　　B．4　　C．　　D． 3. 把米长的绳子平均分成3段，每段长（　）米。（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 4. 王阿姨要给一张直径40厘米的圆桌面边缘镶一圈金属条（接头处忽略不计），至少需要金属条（　）。（　　） 　　A．125.6厘米　　B．62.8厘米　　C．62.8平方厘米　　D．1256厘米 5. 甲数是x，乙数比甲数的2倍多3，乙数是（　）。（　　） 　　A．2x＋3　　B．2(x＋3)　　C．2x－3　　D．x＋6 6. 六年级有男生60人，女生人数是男生的，六年级共有（　）人。（　　） 　　A．48　　B．108　　C．75　　D．135 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 当a＝1时，a²＝2a。 （　） 2. 5米的和1米的一样长。 （　） 3. ÷5＝×＝。 （　） 4. 圆周率π就是3.14。 （　） 5. 长方形的长是a、宽是b，它的周长是2a＋b。 （　） 6. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） ×6 ＝ 3.14×7＋3.14×3 ＝ ÷4 ＝ ×8 ＝ 31.4÷2－3.14×3 ＝ ×8 ＝ ×3 ＝ ÷3 ＝ 2. 计算下面各题。（每题2分，共8分） （1）÷＝ （2）3.14×2.5＝ （3）÷8＝ （4）÷＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） （1）÷÷＝ （2）12.56÷3.14＋3.14×6 （3）1－÷＝ （4）÷(＋)＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 用小棒摆三角形：画出连排摆1个、2个、3个三角形的示意图，并写出摆n个所用小棒的根数。 2. 一本书看了一部分后还剩60页，剩下的页数占全书的。画线段图表示题中的数量关系。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 每支笔x元，每本本子比笔便宜2元。①用式子表示本子的单价。②买3支笔和2本本子一共要多少元（用式子表示）？③当x＝6时，一共要多少元？ 2. 甲数是84，乙数是甲数的，丙数是乙数的。丙数是多少？ 3. 一块地有公顷，平均分成4份。每份是多少公顷？ 4. 学校要建一个半径10米的圆形音乐喷泉池。（1）沿池口一圈围上护栏，护栏至少要多少米？（2）池底要全部铺上地砖，铺砖面积是多少平方米？（3）在喷泉池外围修一条宽2米的环形观赏走道，走道面积是多少平方米？ 5. 按规律填数：3、7、11、15……①第n个数是多少？②第12个数是多少？③43是第几个数？ 6. 商店运来一批水果，苹果有120千克，梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的。香蕉有多少千克？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b。①用式子表示这个两位数与交换后的两位数之差。②当a＝8、b＝3时，求这个差。 2. 一筐苹果，第一次取出总数的，第二次取出余下的，两次共取出28千克。这筐苹果原有多少千克？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $