学情自测模拟试卷（1～4单元）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）六年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如图所示，比较空白部分与阴影部分的周长、面积的大小，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积也相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积也不相等 2．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的周长增加了（    ）cm，圆的面积增加了（    ）。 A．6π；45π B．9π；45π C．36π；9π D．45π；36π 3．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 4．用一些同样长的小棒围正方形（如下图），像这样围成a个正方形（排成一排）需要（    ）根小棒。 A．3a＋1 B．4a＋1 C．3a D．4a 5．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（    ）。 A．100 B．150 C．80 D．120 6．下列说法正确的是（    ）。 A．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 B．一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等 C．一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大 D．4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 7．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 8．如下图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 9．一只蚂蚁10秒爬了分米，平均每秒爬( )分米。 10．下面是某年2月份月历的一部分，先将月历表补充完整，再按要求填空。 （1）这个月有（    ）个星期二，（    ）个星期四。 （2）2月13日是星期（    ），2月27日是星期（    ）。 （3）这个月的第二个星期五是（    ）日，第四个星期日是（    ）日。 （4）在月历上，一竖列三个连续日期之和是60，这三个连续日期分别是（    ）日、（    ）日、（    ）日。 11．一个圆的周长是厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．江苏省城市足球联赛正在如火如荼地进行。某市售票第一天上午售出840张门票，下午售出690张，每张票价元，这一天售票总收入是( )元。当＝10时，上午比下午多收入( )元。 13．在圆、半圆、长方形和正方形中，( )的对称轴只有一条。 三、判断题（共8分） 14．在一个外方内圆的图形中，正方形的边长等于圆的半径。( ) 15．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 16．“x×9”可以省略中间的乘号，记作x9。( ) 17．把圆形纸片对折，打开后得到的折痕不一定通过圆心。( ) 18．同一圆内，半径与直径的比是2∶1。( ) 19．半圆形的周长等于同圆的周长的一半。( ) 20．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 21．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( ) 四、计算题（共21分） 22．口算。                                                                                                 23．递等式计算。               五、作图题（共6分） 24．在下列图形中，你能分别画出几条对称轴？填在括号里。 ( )条    ( )条    ( )条 六、解答题（共35分） 25．将10千克糖平均分装在盒子里，如果每个盒子装千克，可以装多少盒？ 26．商店运来800千克水果，苹果占，香蕉的质量是苹果的，香蕉有多少千克？ 27．看图，按要求完成下列各题。 (1)华华家到学校的路程是( )m。 (2)军军家和丽丽家相距( )m。 (3)从家到学校，丽丽比军军要多走( )m。 (4)如，，上面三道题的结果分别是多少？ 28．如图，这是一个手机的滑动键示意图，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ （单位：厘米） 29．一枚圆孔圆钱如图所示。 （1）求图中AB的长。 （2）这枚圆孔圆钱的面积大约是多少？（得数保留一位小数） 30．某班同学儿童节玩套圈游戏，每次12人同时参与，规则是在规定距离外套中锥形桶获胜。讨论站位时，有人提议围成正方形，有人提议围成圆形。你认为哪种方案更合理？请说明理由。 31．一罐蜂蜜，去掉180克后被5除，再减去250克后乘20，恰好是1千克。这罐蜂蜜原来有多少克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A C A B A B 1．A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小。据此分析解答。 【详解】通过观察可以发现，阴影部分和空白部分的周长都是由两条相同半圆的弧长和两条正方形的边长组成，因为半圆的弧长等于圆周长的一半，两条这样相同的半圆弧长之和就等于一个圆的周长，即空白部分与阴影部分的周长都是由直径为10厘米的圆的周长加两条正方形的边长组成，因此空白部分与阴影部分的周长是相等的。 通过割补法，把空白部分与阴影部分变成两个大小相同直角三角形，如下图，所以空白部分与阴影部分的面积是相等的。 故答案为：A 2．A 【分析】利用圆的周长、面积计算公式，分别求出半径变化前后的周长差、面积差即可。 【详解】周长增加量： ＝ ＝（cm） 面积增加量： ＝ ＝（） 3．C 【分析】男生人数看作单位“1”，女生人数的对应分率是，用女生人数除以可算得单位“1”，即男生人数。 【详解】 （人） 4．A 【分析】1个正方形：4＝3×1＋1（根） 2个正方形：4＋3＝7＝3×2＋1（根） 3个正方形：7＋3＝10＝3×3＋1（根） …… a个正方形：3×a＋1＝（3a＋1）根 【详解】分析可知，像这样围成a个正方形（排成一排）需要（3a＋1）根小棒。 5．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出甲数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数即可。 【详解】80×÷ ＝60÷ ＝60× ＝150 乙数是150。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。 6．A 【分析】A．设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出小圆和大圆的面积，然后用大圆的面积乘与小圆的面积进行对比即可； B．圆的周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，是不同的量； C．根据圆的周长＝圆周率×直径，则圆的周长÷直径＝圆周率，据此判断即可； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断即可。 【详解】A．假设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2 大圆的面积：3.14×22＝12.56，小圆的面积：3.14×12＝3.14 12.56×＝3.14，则小圆的面积是大圆面积的，原题干说法正确； B．因为圆的周长和面积是不同类的量，所以无法比较，原题干说法错误； C．因为圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率不变，所以原题干说法错误； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，题干中并没有说4个扇形的半径相等，则原题干说法错误。 故答案为：A 7．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。 【详解】如图： A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有1条对称轴。 故答案为：B 8．18.84 【分析】正方形的边长刚好等于圆的半径。我们知道正方形面积公式是，圆的面积公式是。题目中给出了正方形面积，我们可以通过正方形面积与圆半径的关系，进而求出圆的面积。 【详解】正方形面积是6平方厘米，所以： （平方厘米） 9． /0.08 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，爬行路程为分米，时间为10秒，代入式子求出速度即可。 【详解】 （分米） 10．见详解 （1）4；5 （2）二；二 （3）9；25 （4）13；20；27 【分析】题干中2月有29天，据此将月历表补充完整即可。 （1）根据补齐的月历表，找出这个月有几个星期二和几个星期四即可。 （2）根据补齐的月历表，找出2月13日和2月27日是星期几即可。 （3）根据补齐的月历表，找出这个月的第二个星期五和第四个星期日是几日即可。 （4）一竖列三个连续日期，两两之间都相差7天，中间的数减7是上面的数，中间的数加7是下面的数，三个数相加等于60，用60÷3即可求出中间的数是多少，减7即可求出上面的数，中间的数加7即可求出下面的数。 【详解】 （1）这个月有4个星期二，5个星期四。 （2）2月13日是星期二，2月27日是星期二。 （3）这个月的第二个星期五是9日，第四个星期日是25日。 60÷3＝20（日） 20－7＝13（日） 20＋7＝27（日） 这三个连续日期分别是13日、20日、27日。 11． 8 200.96 【分析】用圆规画一个圆，圆规两脚间的距离就是这个圆的半径。由题意知：圆的周长为50.24厘米，根据圆的周长公式，能计算出圆的半径。根据圆的面积公式：，代入数据计算出圆的面积即可解决本题。 【详解】由知：圆的半径：（厘米）。 圆的面积：（平方厘米） 12． 1500 【分析】用840加690求出一共售出多少张票，再乘即可求出这一天售票总收入是多少元，用840减690求出上午比下午多售出多少张票，再乘10即可求出上午比下午多收入多少元。 【详解】这一天售票总收入：（元） （元） 这一天售票总收入是元。当＝10时，上午比下午多收入1500元。 13． 半圆 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴（直径所在的直线）；长方形有两条对称轴（对边中点的连线）；正方形有四条对称轴（对边中点的连线和对角线）；半圆只有一条对称轴（通过圆心且垂直于直径的直线）。 【详解】在圆、半圆、长方形和正方形中，圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条。 所以，在圆、半圆、长方形和正方形中，半圆的对称轴只有一条。 14．× 【分析】外方内圆指圆内切于正方形，即圆与正方形的四条边都相切。此时，圆的直径等于正方形的边长，因此圆的半径应为正方形边长的一半。 【详解】在一个外方内圆的图形中，圆内切于正方形，圆的直径等于正方形的边长。 设正方形的边长为 ，则圆的直径为 ，圆的半径为 。题干中“正方形的边长等于圆的半径”即 ，这仅当 时成立，但边长不能为零，因此说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】由题可知，圆和半圆的半径相等，圆的周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此进行比较。 【详解】圆的周长的一半与半圆的周长相比少了直径的长度，所以圆的周长的一半小于半圆的周长。 故答案为：× 16．× 【分析】字母与数字相乘，省略中间的乘号时，要把数字放在字母的前面。 【详解】省略乘号应记作，原题记作的说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把圆形纸片对折，说明是沿直径所在的对称轴对折，直径是一条通过圆心的，并且两端都在圆上的圆内最长的线段，因此对折后，打开后得到的折痕一定会通过圆心，据此解答。 【详解】根据分析可知，把圆形纸片对折，打开后的到的折痕一定通过圆心。 原题干把圆形纸片对折，打开后得到的折痕不一定通过圆心，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对直径的认识，直径是圆内最长的线段。 18．× 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。 【详解】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】半圆形的周长由圆周长的一半和一条直径组成；同圆的周长的一半仅指圆周长的一半，不包括直径。因此，两者不相等。 【详解】半圆形的周长等于圆周长的一半加上直径。 设圆的半径为，则直径为，同圆的周长的一半为，半圆形的周长为。 ， 所以半圆形的周长等于同圆的周长的一半，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【详解】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。 【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．0.08；3.2；1.8； 30；；； 20；；； ；68； 【详解】略 23．；； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24． 1 无数 2 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量。 【详解】作图如下： 25．14盒 【分析】求可以装多少盒，就是求10千克里有多少个千克，用除法计算。 【详解】＝ 10×＝14（盒） 答：可以装14盒。 26．千克 【分析】先将总水果质量看作单位“1”，已知苹果占总质量的分率，用总质量乘苹果占比求出苹果的质量；再将苹果质量看作新的单位“1”，已知香蕉质量是苹果的几分之几，所以用苹果质量乘香蕉对应占比求出香蕉质量。 【详解】 （千克） 答：香蕉有200千克。 27．(1)/ (2)/ (3) (4)当，时。 1200米；1300米；500米 【分析】（1）结合图形可知华华家到学校的路程为华华到军军家的路程加上军军到学校的路程。 （2）军军家和丽丽家的距离为军军到学校的距离加上学校到丽丽家的距离。 （3）丽丽比军军要多走的路为丽丽家到学校的路程减去军军家到学校的路程。 （4）将和的结果代入算式求出结果即可。 【详解】（1） （2） （3） （4）（米） （米） （米） 28．25.495平方厘米 【分析】整个图形左右两边可以拼成1个半径2厘米的圆，中间是个长方形，长方形的宽＝拼成的圆的直径。整个图形的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，空白部分的面积＝整个图形的面积－涂色圆的面积，据此列式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×＋5×4－3.14× ＝3.14×4＋5×4－3.14×2.25 ＝12.56＋20－7.065 ＝32.56－7.065 ＝25.495（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.495平方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式。 29．（1）2.7÷2＝1.35（cm）    0.8÷2＝0.4（cm）   1.35－0.4＝0.95（cm） 答：AB长0.95厘米。 （2） 答：这枚圆孔圆钱的面积大约是5.2平方厘米。 【分析】（1）由图可知，外圆的直径是2.7厘米，内圆的直径是0.8厘米，先分别求出外圆和内圆的半径，用外圆的半径减去内圆的半径，可以求出AB的长； （2）再根据圆环的面积公式，列式计算出面积，保留一位小数即可。 【详解】（1）    答：AB长0.95厘米。 （2） 答：这枚圆孔圆钱的面积大约是5.2平方厘米。 30．围成圆形的方案更合理。理由：套圈游戏公平的前提是所有参与者到目标的距离相等。将锥形桶放在圆心，12人站在圆周上任意位置，到目标的距离完全相同，游戏公平。而正方形无法让站在边上的12人到中心目标的距离相等，必然有远近差异，游戏不公平。 【分析】判断方案是否合理的核心是套圈游戏的公平性，即每位参与者到锥形桶的距离是否相等，结合圆和正方形的特征对比两种站位的距离情况即可得出结论。 【详解】若围成圆形，把锥形桶放在圆心位置，所有同学站在圆周上。根据圆的特征，同一个圆的所有半径长度相等，因此每位同学到锥形桶的距离都等于圆的半径，距离全部相等，符合公平要求； 若围成正方形，把锥形桶放在正方形的中心，站在正方形顶点的同学到中心的距离大于站在正方形边上的同学到中心的距离，不同位置的同学到锥形桶的距离不相等，不符合公平要求； 综上，围成圆形的方案更合理。 31．1680克 【分析】1千克＝1000克。设这罐蜂蜜原来有x克，根据题意可列出方程：[（x－180）÷5－250]×20＝1000，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】1千克＝1000克 解：设这罐蜂蜜原来有x克。 [（x－180）÷5－250]×20＝1000 [（x－180）÷5－250]×20÷20＝1000÷20 （x－180）÷5－250＝50 （x－180）÷5－250＋250＝50＋250 （x－180）÷5＝300 （x－180）÷5×5＝300×5 x－180＝1500 x－180＋180＝1500＋180 x＝1680 答：这罐蜂蜜原来有1680克。 【点睛】本题考查列方程解应用题，找出题中的等量关系是解题的关键。本题也可以用倒推法解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $