笔算乘法——一次进位、连续进位（例4、例5）（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版 数学 三年级上册

第四单元 多位数乘一位数 · 笔算乘法——一次进位、连续进位（例 4、例 5，教材第 44—45 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是笔算乘法的第二课时，教材第 44—45 页，承担“进位”这一关键跨越。上一课时学生已会列不进位的竖式，本课时要解决“个位乘得的积满十，往哪写、怎么写”的问题。

第 44 页例题：一套连环画 16 本，王老师买了 3 套，一共是多少本？16×3＝48。教材沿用上一课的思路：“16 是由 1 个十和 6 个一组成的，先算……”，给出 16＝10＋6、6×3＝18、10×3＝30、30＋18＝48，配小棒图（1 捆＋6 根，各乘 3）。随后“这个过程可以用竖式表示”，先用分解式三行（18、30、48），再简化为一行 48，并用箭头追问“十位上的 4 是怎样得来的？”——4＝1（十位的 1）＋3（18 中的进位 1 与 3 相加？）实际是 18 的十位 1 加上 10×3 的 3，共 4。这一步是全课的核心。

“试一试：162×4＝”，把两位数扩到三位数，机器人问“你能说一说乘的顺序吗？”，把“从个位乘起”的顺序要求提出来。

“做一做”两组：竖式填空 27×2＝54、51×5＝255、421×3＝1263、253×2＝506；列竖式计算 39×2、193×2、41×8、318×3、52×4、284×2、27×4、612×7，覆盖一次进位与连续进位。

第 45 页进入连续进位：9 箱矿泉水一共有多少瓶？24×9＝216。教材设计了两条“把关”思路：一是“10 箱是 240 瓶，9 箱一定比 240 瓶少”；二是用范围估算“20＜24＜30，20×9＝180，30×9＝270，得数应在 180 和 270 之间”，气泡总结“24×9 的得数应该在 180 和 270 之间，计算结果合理”。这两条思路教的是“算完要检验”。

“试一试：326×8＝2608”，三位数连续进位。“讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？”教材给出法则两条：“1. 从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。2. 哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。”这是本单元第一次出现完整的笔算法则，必须逐字落实。

“做一做”：48×7＝336、64×8＝512、137×6＝822、179×4＝716。

本课的难点集中在两处：一是一次进位时“进的 1 加在哪”，二是连续进位时“进位数字要不要记、记在哪”。教材用“十位上的 4 是怎样得来的”和“满几十就向前一位进几”分别回应。

二、学情分析

1. 已有基础。学生会列不进位竖式，能口算 16×3、24×9 这类题，理解“数位对齐、从个位乘起”。

2. 主要障碍。进位是全新的动作：个位 6×3＝18，写 8 进 1，这个“1”在竖式里写在哪、加给谁，学生没有经验，常见错误是“忘记加进位”或“把进位加到个位”。

3. 连续进位更难。24×9：个位 4×9＝36 写 6 进 3，十位 2×9＝18 加 3 得 21，写 1 进 2，百位写 2。学生常在十位忘记加 3，或把 21 整个写在十位。

4. 检验意识薄弱。学生算完就交，不会用“10 箱 240 瓶，9 箱比 240 少”或“180 到 270 之间”来判断结果是否合理。

5. 书写习惯。进位数字写得太大挤占数位、写得太小看不见，或干脆不写只在心里记，导致后面忘记加。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 理解“哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几”的道理。

2. 掌握一次进位（16×3＝48）与连续进位（24×9＝216、326×8＝2608）的竖式写法。

3. 记住多位数乘一位数的笔算法则两条：从个位起依次乘；满几十向前一位进几。

4. 知道可以用“先估范围再算”的方法检验结果是否合理（24×9 在 180 与 270 之间）。

（二）能力目标

1. 能正确列竖式计算一次进位与连续进位的乘法，进位数字不漏加。

2. 能说清“十位上的 4 是怎样得来的”，把进位过程讲明白。

3. 能用“满几十进几”的法则自查竖式，发现并改正漏加进位的错误。

4. 能用范围估算检验计算结果（24×9 应在 180 到 270 之间）。

（三）情感态度目标

1. 在“进位”这一挑战中体验克服困难的成就感。

2. 养成算完检验的习惯，对结果负责。

3. 愿意与同伴互查竖式，虚心接受指正。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 进位竖式的写法与计算顺序。

2. 笔算法则两条的理解与运用。

（二）教学难点

1. 进位的处理：写在哪、加给谁、什么时候加。学生最易“忘记加进位”。

2. 连续进位：24×9 中十位 18＋3＝21，既要写 1 又要进 2，学生易乱。

3. 三位数连续进位（326×8＝2608）：进位跨两级，书写稍乱就错位。

4. 检验意识：从“算完就算完”到“算完先估一估、再核对”，需要反复示范。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 小棒（每捆 10 根），用于 16×3 的直观：18 根中的 10 根捆成一捆。

2. 数位表大卡（百、十、个），进位数字用红色小卡表示，插在数位上方。

3. 矿泉水箱图卡（9 箱），或空瓶若干，用于 24×9 情境。

4. 学生练习纸（印竖式框架，横线上方留“进位位”）。

（二）课件

1. PPT 共九页：封面、例 4（16×3 小棒图与分解竖式）、简化竖式与“4 是怎样得来的”、试一试 162×4、做一做、例 5（9 箱矿泉水）、范围估算页、法则两条页、做一做四题。

2. 动画：18 根小棒捆成一捆的过程（满十进一）；竖式中进位数字“1”“3”“2”逐个飞到上一位。

六、教学方法

1. 直观法。用小棒“满十捆成一捆”演示进位的来历，把抽象的“进 1”变成看得见的“捆一捆”。

2. 迁移法。由不进位竖式迁移到进位竖式，只增加“进位”一个动作，降低认知负担。

3. 追问法。反复追问“十位上的 4 是怎样得来的”“这个 3 加给谁”，逼学生把进位讲清。

4. 法则归纳法。从多道题中提炼两条法则，板书成条文，人人背诵并对照使用。

5. 估算法。用“10 箱 240 瓶”“20×9 与 30×9”夹出结果范围，培养检验意识。

6. 互查法。同桌按“进位有没有写、有没有加、数位对不对”三条互查。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 复习：列竖式计算 24×2，请一名学生上台写并说每一步。

2. 出示新情境：一套连环画 16 本，王老师买了 3 套，一共是多少本？请学生口算 16×3＝48。

3. 追问：这道题列竖式时，个位 6×3＝18，18 怎么写？引出“进位”，揭题。

【评价关注】复习题是否全对；能否意识到“18 超过 9，个位放不下”。