河北省保定市爱和城高级中学2026-2027学年高一上学期二调考试数学试题

爱和城高中2026-2027学年第一学期高一年级二调考试 数学 学科 命题人：杜敏 审题人：朱淑香 0一N单选题：本题共8小题，每小题5.分，共45分。0+1 1已知集合U={01,2,3,45},A={0,13,4},B={L,4,则(G40B=Tu)' A.{2,3} B{12,4,5} C.{0,12 D.{0,1,2,4,5} 2.已知命题p:3x∈Rx2+2x-3>0,则p是() A.3x∈R.x2+2x-3≥0 B.3x∈R,x2+2x-3≤0 1).08 C.x∈R,x2+2x-3≥0 D.x∈Rx2+2x-3≤0 3.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)a-3,则M与N的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 4.已知集合A={xlx2-5x-6=0},B={x1(x-1)2≤4}，则AnB=() A.{-6) B.{-1) C.{1,6) D.{6) 5.命题p:“告≤0”是命题q:“r-1≤2”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知一元二次不等式ax2+br+c>0(a,b,c∈R)的解集为{xlx<-1或x>3},则b-c+的最 小值为() A.-2 B.-1 C.2 D.1 7.函数)是定义在0，+o)上的增函数，则满足f2x-1)<f)的x的取值范围是(） A.(原，) B.,) C.() D.,) 高，年级数学第3页共4页 8.已知f)= -x2+(2-ax,x≤0 (2a-1)x+a-1.x>0 是R上的增函数，那么实数a的值可以是() A.等 B.3 C. D.3 9.设函数心)=x+是+4，x>0 1x2+2x+2,x≤0 ,若O)是x)的最小值，则实数t的取值范围 是() A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2 D.[0,2] 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。 10.下列说法正确的是 A.若a<0,b<0,且a<b则日<-古 B.y=x+1I和y=V(1+x)2表示同一个函数 C.函数x)在(-o,0]上单调递增，在(0，+o)上单调递增， 则x)在R上是增函数 D.若y=x)(∈R)满足fI)>f2),则)不是单调递增函数 A1.有下列几个命题，'其中正确的命题是入 L函数y=2x2+xf1在(0，+o)上是增函数 B.函数了=本在(--U(-+m)止是减函数 C.函数y=V5+4x-x2的单调区间是[-2，+o） D,已知函数g()= 2x-3,x>0 f(x<0是奇函数，则f)=2x+3 12下列说法正确的是( A=兰与y=表玩同一个通数 高一年级数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP B函数f(2x)的定义域为(0，)，则函数f(1-x)的定义域为(-1，) C.关于x的不等式a(x-l八x+l0的解集为A,且B={对x≤.若AcB,则a<0 D.已知了份=4_12x-3,xe0,1,函数f)的值域为[-4，-3] 2x+1 13.下列正确的是() A.若ab=1,则a+b≥2 B.若a>b>0,且+=1，则a+b最小值为4 C.若a>0,b>0,则(a+)b+)≥4 D.若a>0,b>0且a+b=4,则朵+年的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共20分。 14.已知集合A={x∈Z1≤x≤3)，则它的真子集有个. 15.已知函数f)=Vx2-4x+3的定义域为R,则实数k的取值范围为 16.函数fx)=-x2-4x+2在m,01上的值域为2,6]，则m的取值范围为 17.用max{a,b}表示a,b两个数中的最大值，设函数fx)=max{+4,-x}(x>0),若fx) ≥m+2恒成立，则m的最大值是 四、解答题：本题共4小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题12分)设全集U=R,A={xx2-x-6<0,B={x+号≤0) (1)求AnB,(CA)UB. (2)设集合C={-1,m},且Cn(4UB)=(-1},求实数m的取值范围。 高一年级数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 四.g 1题 手为 19.（本题12分)已知命题p:“关于x的方程x2-(3m-2)x+2m2-m-3=0有一正根一负根” 2 为真命题. (1)求实数m的取值范围； 以 (2)命题9：3-a<m<3+a,是否存在实数a使得P是9的充分不必要条件，若存在，求出实数a 的取值范围：若不存在，说明理由. 20. (本题18分)已知函数心，=是定义在【分，引上的奇函数，且附)=-， (1)求a,b的值； (2)判断fx)的单调性，并用单调性定义给出证明； (3)设g)=kx+5-2k,若对任意的x∈[-，引，总存在2∈[0,1，使得 g(x1)≤gx2)成立，求实数k的取值范围. 21.(本题19分)已知关于x的二次函数f(x)=2-bx+2(a≠0) 0若关于x的不等式>0的解集为{中<分或：>2， 求实数a、方的值： (2)若实数a,b满足b=a+2,求关于x的不等式（x)<0的解集.（答案用含有字母a的形式 表示) 3)已知∫（凶）=1有两个正实数根，名，方≠名，且满足云+=1，求 一的最大值 - 高一年级数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp