广东佛山市顺德区2026-2027学年第一学期七年级期中学情诊断 数学

2026学年第一学期七年级期中学情诊断 数学 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、 座位号和考号，并用2B铅笔把考号对应的标号涂黑， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用塑料橡皮擦千净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上」 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收人10 元记作+10元，那么支出8元记作 A.-8元 B.0元 C.+8元 D.+18元 2.下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱 A B D 3.水星的赤道半径约为2440000m.将数据2440000用科学记数法表示为 A.244×101 B.2.44×10 C.2.44×10 D.0.244×107 4.用一个平面去截正方体，如题4图，截面的形状不可能是 A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.七边形 题4图 七年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.对于单项式-3，下列说法正确的是 5 A.次数是2 B.次数是3 C系数是号 D.系数是-3 6.下列算式正确的是 A.(-5)+(+2)=-7 B.（-5)-(+2)=-3 c.(-2)÷3=6 D.-2×(-3)2=-18 7.广东省共有16个国家5A级旅游景区，分布在12个城市，涵盖自然风光、历史 文化和主题公园等多种类型.已知广州长隆旅游度假区的门票为m元，深圳华 侨城旅游度假区的门票为元，则购买3张广州长隆旅游度假区门票和4张深 圳华侨城旅游度假区门票共需 A.7mn元 B.12mn元 C.(4m+3n)元 D.（3m+4n)元 8.下列选项中，计算正确的是 A.x+y=xy B.3x2y-4x3y=-x3 C.5x-2x=3 D.-2x2+3x2=-5x2 9.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，题9图中所示的分别是从它的正 面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数最少是 A.5 B.6 C.7 从正面看 从上面看 D.8 题9图 10.若m表示一个三位数，n表示一个两位数.把m写在n的左侧组成一个五位 数，则能表示这个五位数的式子是 A.100m+n B.mn C.1000m+n D.1000n+m 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.-3= 2.比较大小：号 5 6 13.某物体由静止竖直向上运动，物体的高度h(单位：m)与运动时间t(单位：s)之 间的关系可以用公式h=-5+150+10来表示，当运动时间t=10s时，该物体 的高度h= m 七年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 14.如题14图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体 -2 后，各相对面上的数字之和相等，则x+y= -6 4 15.数字-2,1,2,3经过混合运算得到24，写出两种不同的方 法 题14图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分， 16.计算： (1)(-25)+34+156+(-65); (2)16÷(-2p-号×9， 17.如题17图，已知长方形的长为a、宽为b,将这个长方形分别绕它的长和宽旋转 一周，可以得到两个圆柱.这两个圆柱的侧面积有什么关系？为什么？ 人 1 (2) 题17图 七年级数学试题 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.某运动队有6名队员.以身高180cm作为标准，超过180cm的部分记作正数， 不足180cm的部分记作负数.下表给出了该运动队6名队员的身高情况 (单位：cm) 队员 A B C D E F 身高 -1 +2 0 -6 +3 +5 (1)-6代表的实际意义是什么？ (2)求该6名队员的平均身高， 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.已知，A=a2-2ab,B=a2+2ab: (1)化简：2A+B; (2)若24与B+C互为相反数，当a=-2,b=3时，求C的值 20.写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相同，记这个三位数为abc,其中 a,b,c分别表示各个数位上的数字，不妨设a>b>c. (1)abc= (用含a,b,c的代数式表示)； (2)用abc各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去 最小数，试说明差值能被9整除， 十仟级数学试新笛A而（什6下、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.综合与实践 主题：探究长方体容积与展开图棱长的关系 用一张长为20cm,宽为12cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如题 21-1图为两位同学提供的方案，其中AB=xcm,阴影为剪去部分，虚线为折痕 A D 方案1 方案2 题21-1图 题21-2图 (1)计算方案1的长方体纸盒容积（用含x的代数式表示）； (2)当x=2时，上述两种方案中，哪个方案长方体纸盒容积更大？请说明理由； (3)请在题21-2图中设计一种不同于上述两位同学的方案，要求用阴影表示剪 去部分，用虚线表示折痕 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 2数学问题：计算品+++叶（其中m,a都是正整数，且m≥2，≥1） 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地 分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取 一般问题特殊化的策略来进行探究， 探究-：计算}+分+分++分 2n 如题22-1图，将正方形分割成n+1部分，部分①的面积为2， ① 部分②的面积为文，部分③的面积为号，依次类推，部分@ ③ ② @ 的面积为，最后部分的面积为 题22-1图 (1)油此可得：++分++公 七年级数学试题 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 探究二：计算}+京+分+…+ n1 如题22-2图，将正方形分割成+1部分，部分①的面积为子， ① 部分②的面积为名，部分③的面积为是，依次类推，部分@的 ② ③ …@d 面积为2，最后部分的面积为1 题22-2图 (2)根据上面探究计算}+++…+ 1 , 解决问题： 3计第品+记+品 n3…41 = 拓展应用： 4州第6公+6合合+合 6 62 60 23.如题23图，点A,B在数轴上对应的数分别为-8和12，点P为数轴上一动点， 在数轴上对应的数记作m. B 0864-2024681024 题23图 (1)当m=-2时，则PA= (2)在点P的运动过程中，求PA+PB的最小值； (3)若动点P从B点出发第一次向右移动1个单位长度，然后在新的位置第二 次运动，向左运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向右移动3个单位 长度…按照如此规律不断地左右运动) ①求第十次运动后，m的值是多少？ ②当m=20时，求动点P经历了几次运动？ 七年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App