广东深圳中学2026-2027学年七年级上学期11月期中考试数学试卷

2026-2027学年深中第一学期期中考试 七年级数学试卷 说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。3.全卷共4页，考试时 间90分钟，满分100分。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列几何体中，属于棱柱的是( B 2.2026的相反数是() A.-2026 B.2026 C. 2026 D.- 1 2026 3.如图是一个表面分别标有“文明百强孝“义”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“文“相 对的是() 文 明百 强 孝义 A.百 B.强 C.孝 D.义 4.若单项式-2r的系数是m,次数是n,则mn的值为() 3 A.-3 B.-4 C.-2 D 5.如果单项式xy2z与-5x2y“z是同类项，那么(a+b)m5的值是() A.-1 B.0 C.1 D.无法确定 6.己知m2+2mn=3,2n2+3mn=5,则代数式2m2+13mn+6n2的值是() A.18 B.19 C.20 D.21 7.己知a,b,c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：a+b-c-d+b-d的结果为() a A.-3a-c B.-a-c 试卷第1页（共5页） C.a-2b-c D.a+2b-c 8.数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)在研究兔子繁殖问题时提出了著名的斐波那契数列 (Fibonacci sequence):1,1,2,3,5,…,这一列数从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数 之和，例如2=1+1,3=1+2,5=2+3，那么在这一列数的前20个数中，偶数的个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 9.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有 5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 10.如图所示，图形的名称是 11.若x-2+y+3)2=0,则y= 12.小 的最大整数为 13.下图为某日历之局部图形。 米 若所有标注了*的方格日期和为98，则局部图中正中央方格的日期是号. 三、解答题 14.计算 (1)-32-(+69)+32-(-79) a--言7-（←3别 (25_2x36 6g*62) 闭-+号[2+-2]-3 试卷第2页（共5页） 15.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. 2 2 从正面看 从左面看 16先化简，再泉值：3(y+202+号-小 其中x=3,y= 3 17.如图所示，是一个儿童游乐区的平面图（图中长度单位为：m),该儿童游乐区由一个长方形游戏区、 一个长方形阅读区、一个长方形卫生间和一个正方形放映厅构成， 卫生间 阅读区 游戏区 放映厅 ()求这个儿童游乐区的总面积（用含x,y的式子表示）： (2)若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元/m2,当x=6,y=4时，求该儿童游乐区铺设地砖所需的总 费用为多少元？ 18.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明 家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的 记为+”，不足50km的记为”，刚好50km的记为0” 第 第二 第三 第四 第五 第六 第七 天 天 天 天 天 天 天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 ()这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度， 每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 试卷第3页（共5页） 19.(9分)归纳是发现数学结论，解决数学问题的重要策略.阅读下列材料，完成问题 小明发现：三个连续正整数的和似乎能被3整除.例如：1+2+3=6,2+3+4=9,3+4+5=12， 其中6,9,12都是3的倍数 (1)小明现在要证明上述猜想是否正确.下面是小明的证明过程，请你帮小明补全证明过程. 解：设最小的正整数是n，则其他两个正整数分别为n+1，一，求和结果为： S=n+- =3p(其中p=) 由于n为正整数，所以p也是正整数，所以S一定是3的倍数，结论成立。 (2)在(1)的基础上，小明进一步提出了一个新的猜想：四个连续正整数的和一定能被4整除吗？若 能，请仿照(1)证明之：若不能，请给出一个使猜想不成立的例子。 (3)结合上述的研究过程，小明又提出了一个新的猜想：是否存在三个连续正整数，它们的平方和能被3 整除？若存在，至少给出一个例子：若不存在，请说明理由。 【参考公式：(a+b)2=(a+b)(a+b)=(a+b)·a+(a+b)·b=a2+2ab+b2,例如：(x+2)2= x2+2·x.2+22=x2+4x+4! 试卷第4页（共5页） 20.(9分)在数轴上，如果点A表示的数记为Q,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离AB 为a一b或b一a叫·对于数轴上的一个线段，如果数轴上存在一个点，它到线段两端点的距离为两倍 关系，则称这个点为该线段的一个”和谐点”。例如，对于下图的四个点A、 B、C、D,有AB=I1-(-3)川=4，AC=I1-3引=2，AD=I1-5=4,AB=2AC,AD=2AC,所以点 A为线段BC的一个"和谐点”，也为线段CD的一个"和谐点”， -3-2 (1)设点A、B、C表示的数依次为Q、b、c,以下说法正确的有 ①a=0:b=1,c=2,点A为线段BC的一个"和谐点"： ②a=0,b=1,c=2,点B为线段AC的一个"和谐点”： ③a=0,b=(-1)2025,c=-号，点C为线段AB的一个"和谐点"： (2)设点A、B、C表示的数依次为a、0、3,点A为线段BC的一个"和谐点”，求a所有可能 的值： (3)设点M、N表示的数为0、3，动点P从点M的位置出发，以1个单位长度/秒的速度在线段 MN内往复运动（到达端点后立即返回），设运动时间为t秒，每当点M、N、P中有一个点，成为另外 两点连成线段的”和谐点”时，计数1次。当计数第2024次时，t为何值， 试卷第5页（共5页）