福建厦门市马銮湾实验学校2026-2027学年上学期八年级数学第10周学情自测

八上数学第十周周练 一、单选题（每题4分，共32分） 1．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（     ） A． B．a10 C． D． 3．代数式可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的值是（     ） A． B． C． D． 5．若，则、的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，则（     ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，将两个正方形并排放在一起，大正方形的边长为，小正方形的边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（     ） A． B． C． D． 8．若，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 9．比较大小：________13．（填“”、“”或“”） 10．计算：______． 11．若，，则______． 12．如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．小明同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利连接到了王老师家里的网络，则他输入的密码是________ 13．若，则________． 14．“三角”表示，“方框”表示，则________． 15．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式__________________． 16．用两个不同的式子表示同一个图形的面积，可以直观地得到一个等式，进而可以应用得到的等式解决问题．如图是一个边长为的正方形，若，，应用下图所反映的等式求的值为________． 三、解答题（36分） 17．（12分）计算． (1)； (2)； (3)． 18．（6分）先化简，再求值．，其中． 19．（8分）如图，无锡某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．设通道的宽为米，种植花草的面积为平方米． (1)用含的代数式表示（要求有计算过程，结果化简）； (2)当时，求的值． 20．（10分）阅读下列材料： 若，，其中、为正数，则________（填．“”或“”）． 解：因为， ，且， 所以． 因为、为正数， 所以． 小结：当指数相同时，通过比较两个幂的大小，来确定底数的大小． 依据以上材料，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________（填写正确的选项）． A．同底数幂的乘法　B．幂的乘方　C．积的乘方 (2)若，，试比较与的大小； (3)比较__________的大小（填“”或者“”）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上数学第十周周练 一、单选题（每题4分，共32分） 1．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（     ） A． B．a10 C． D． 3．代数式可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的值是（     ） A． B． C． D． 5．若，则、的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，则（     ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，将两个正方形并排放在一起，大正方形的边长为，小正方形的边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（     ） A． B． C． D． 8．若，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 9．比较大小：________13．（填“”、“”或“”） 10．计算：______． 11．若，，则______． 12．如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．小明同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利连接到了王老师家里的网络，则他输入的密码是________ 13．若，则________． 14．“三角”表示，“方框”表示，则________． 15．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式__________________． 16．用两个不同的式子表示同一个图形的面积，可以直观地得到一个等式，进而可以应用得到的等式解决问题．如图是一个边长为的正方形，若，，应用下图所反映的等式求的值为________． 三、解答题（36分） 17．（12分）计算． (1)； (2)； (3)． 18．（6分）先化简，再求值．，其中． 19．（8分）如图，无锡某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．设通道的宽为米，种植花草的面积为平方米． (1)用含的代数式表示（要求有计算过程，结果化简）； (2)当时，求的值． 20．（10分）阅读下列材料： 若，，其中、为正数，则________（填．“”或“”）． 解：因为， ，且， 所以． 因为、为正数， 所以． 小结：当指数相同时，通过比较两个幂的大小，来确定底数的大小． 依据以上材料，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________（填写正确的选项）． A．同底数幂的乘法　B．幂的乘方　C．积的乘方 (2)若，，试比较与的大小； (3)比较__________的大小（填“”或者“”）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 八上数学第十周周测参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B B A A B D 9. = 10． 11． 12． 13．9 14． 15． 16．138 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 18．， 【分析】利用单项式乘以多项式的运算法则，展开括号，再合并同类项，得出最简结果，把代入，即可得出答案． 【详解】解： ∵， ∴原式． 19．(1) (2) 【分析】（1）为了便于计算，可将图中设计的道路平移至矩形的边上，将种花草的区域集中在一起，再列式计算即可； （2）代入计算即可作答． 【详解】（1）解：可将图中设计的道路平移至矩形的边上，将种花草的区域集中在一起，如图， ∴种植花草的面积为： ， ； （2）当时，（平方米）． 20．(1)B (2) (3) 【分析】（1）根据逆用的幂的运算形式判断对应性质即可； （2）将、的幂化为相同指数，通过比较幂的大小即可判断； （3）利用积的乘方逆运算将两式化为同指数的幂，比较底数的大小即可判断． 【详解】（1）解：上述求解过程中，逆用了幂的乘方运算性质； （2）解：∵，，， ∴， ∵，， ∴、均为正数， ∴； （3）解：∵，，， ∴， 即． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $