厦门市海沧区马銮湾实验学校2026-2027学年上学期八年级数学第1周阶段测试

第一周周练卷

一．选择题（共8小题，每题4分，共32分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，3，5 D．3，3，7

2．如图，AD是△ABC的中线，若BC＝4，则BD的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A．    B． C． D．

4．如图，点B，C分别在∠EAF的边AE，AF上，点D在线段AC上，

则下列是△ABD的外角的是（　　）

A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF

5．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（　　）

A．BE＝CE B．AB＝2AF 

C．∠AFB＝90° D．

6．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　）

A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB

          

第6题图               第7题图                  第8题图

7．如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，

则∠AMF等于（　　）

A．2∠B B．2∠ACB C．∠A+∠D D．∠B+∠ACB

8．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．75°

二．填空题（共8小题，每题4分，共32分）

9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则该等腰三角形的周长为 　     　 ．

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝　     　 °．

11．如图，∠ACD＝75°，∠A＝30°，则∠B＝　     　 °．

12．如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是　      　 ．

13．如图，CE是△ABC外角的平分线，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，则∠A等于 　     　 度．

               

第13题图                 第14题图                第15题图                第16题图

14．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠DAE＝　     　 度．

15．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，点E在AD延长线上，且EC⊥AC．若∠E＝50°，则∠ADC的度数是　       　 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5），B（﹣3，0），若△AOB≌△OCD，那点D的坐标是 　         　 ．

三．解答题（共4小题，8+8+8+12）

17．如图，△ABC≌△EDF，点A，F，C，E在一条直线上．求证：AF＝CE；

18．如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，

交CE于点G．求证：BF⊥CE．

19．如图， 已知AD是△ABC的角平分线， CE是△ABC的AB边上的高， AD与CE交于点F，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

 

 

 

 

 

20．如图1，平分，为上一点（不与点重合），过点的直线与射线交于点，且．

(1)求证：；

(2)点在线段上，点在射线上（不与点、重合），连接，作的角平分线与相交于点．

①如图2，若，，求的度数．

②直接写出与的数量关系．