辽宁阜新市实验中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试卷

九年级数学学科限时作业 1.姓名 班级 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一.选择题（共10小题） 1.如图所示的几何体，其俯视图为() 从正面看 A. B 2.如图，△ABC是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB=3OB,则 △ABC的面积与△ABC的面积之比是() B 8 A.1:3 B.2:3 C.1:6 D.1:9 3.五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成.如图， 同一条直线1上的三个点A,B,C都在五线谱上.若线段AC=6,则线段AB的长是 () A.6 B.5 C.4 D.3 4.下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.2-2州4=0B.x2+3=月 C.x2-2x+1=0 D.x-2y=1 初三数学第1页，总6页 5.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表.根 据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是( 累计抽测的 100 200 300 400 500 600 800 学生数n 近视学生数 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 与n的比值 A.0.423 B.0.400 C.0.413 D.0.410 6.小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出 一个含角的菱形ABCD(如图1所示).若AB的长度为a,则菱形ABCD的面积为() B<60° C 太和殿窗棂 图1 A.3a2 4 B.3a2 D.V3a2 2 C.a2 7.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△EBC是等边三角形时，∠AEB为() E A.30° B.45° C.60° D.120° 8.如图，在△ABC中，AB=4,BC=8,点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动 点，当△BP9与△BAC相似时，B2长为() B A.4 B.1 C.1或4 D.2 9.定义新运算“a*b”对于任意实数a,b,都有a*b=（a+b)(a-b)-1,其中等式 右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如：4*3=(4+3)×(4-3)-1=7-1= 6.若x*k=x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为() A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 初三数学第2页，总6页 10.如图，直线I经过正方形ABCD的中心O,分别与BC和AD相交于点E和点F, 并与CD的延长线相交于点G.若AB=4,AF=3,则DG的长为() G A D B E A.1 B. C. D.2 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（共5小题） 11.若号=2，则a4b的值为 atb 12.已知数据：子V2,-27,π，-2，其中无理数出现的频率是 13.如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,H为CD边中点，正方形 ABCD的周长为16，则OH的长等于 H 14.若a,b是方程x2+2x-4=0的两个实数根，则ab-a-b的值为 15.小星自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为15cm,他准备了一支长为20cm 的蜡烛，想要得到高度为5cm的蜡像，则蜡烛应放在距离直筒 cm的地方. 三.解答题（共8小题） 16.解方程： (1)5x2+x-1=0: (2)x(x+2)-3x-6=0. 初三数学第3页，总6页 17.有4张分别印有电影哪吒2主要人物图案的卡片：A哪吒、B敖丙、C申公豹、D 太乙真人，现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子 中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回、搅匀，再从中任意取出1张卡 片.求下列事件发生的概率： (1)第一次抽取的卡片上人物图案是申公豹的概率为 (2)求抽取的两次结果为哪吒和申公豹的概率？（请用树状图或列表等方法说明理由) 18.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B (1,-2). (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,并使它 与△OAB的位似比为2：1； (2)将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到△O2A2B2:请在图中 标出△OA1B1和△O2A2B2的位似中心点M,并写出点M的坐标. y 19.关于x的一元二次方程x2+2x+3-k=0有两个不相等的实数根.方程的两个实数根 为o,B,且=oB+3k,求k的值. 初三数学第4页，总6页 20.如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=1O,DE=BF,连接AE, AF,CE,CF. (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若四边形AECF的周长为4V34,求EF的长. B 21.吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪 念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每 涨5元，就少卖50个. (1)若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多 少钱？ (2)因商场改变销售策略，在不改变(1)的销售价格基础上，销售量稳步提升，两 周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率. 22.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)有两个实数根，且其中一个根 比另一个根大1，那么称这样的方程为“连根方程”.例如，一元二次方程x2-3x+2 =0的两个根是x1=1,x2=2,则方程x2-3x+2=0是“连根方程”. (1)通过计算，判断方程x2-5x+6=0是否是“连根方程”； (2)已知关于x的方程x2-(m+1)x+m=0(m是常数)是“连根方程”，求m的 值； (3)若关于x的方程ax2+bx+1=0（a,b是常数，a>0)是“连根方程”，试求6a -b2的最大值. 初三数学第5页，总6页 23.如图，在口ABCD中，点E在BC边上，点B关于直线AE的对称点F落在口ABCD 内，射线AF交射线DC于点G,交射线BC于点P,射线EF交CD边于点Q 【特例感知】 (1)如图1，当CE=BE时，点P在BC延长线上，求证：△EFP≌△ECQ; 【问题探究】 (2)在(1)的条件下，若CG=3.5,GQ=5.5,求AB的长； 【拓展延伸】 (3)如图2，当CE=2BE时，点P在BC边上，若%=多，直接写出的值，C的 DO DG 值. A D A D Q B B E 图1 图2 初三数学第6页，总6页