精品解析：辽宁省阜新市海州区实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023九年级上期中数学试卷 总分120分 时间120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x反比例函数是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，两个可以自由转动转盘，每个盘面被等分成几个面积相等的扇形区域，并涂上图中所示的颜色，分别转动两个转盘，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，重转），两个指针指向区域的颜色相同的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的边长为10，对角线的长为16，点，分别是边，中点，连接并延长与的延长线相交于点，则的长为（ ） A 10 B. 9 C. 12 D. 15 7. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径相交于点，如果测得米，米，米，那么为（ ） A. 7 B. 7.4 C. 8 D. 9.2 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm2时，则点P运动的时间是（　　） A. 3s B. 3s或5s C. 4s D. 5s 9. 如图，正方形和正方形是位似图形，点A的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 10. 如图，在四边形中，，、、、分别是、、、的中点，则（　　） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若，则________． 12. 如图，在矩形纸片上做随机扎针试验，过对角线的交点，则针头扎在阴影区域内的概率为________． 13. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头可近似看成一个矩形，且满，盲区的长度是6米，车宽的长度为________米． 14. 如图，若是已知线段，经过点作，使；连接，在上截取；在上截取，则______． 15. 若关于x方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“月亮”方程，已知方程a2x2﹣1999ax+1＝0（a≠0）是“月亮”方程，求a2+1999a+的值为 _____． 16. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为 _____． 17. 如图，已知，三条对应边，，在同一条直线上，连接，分别交，，于点，，，其中，则图中三个阴影部分的面积和为________． 18. 如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是______． 三、解答题（共5题，共66分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点、A、、都在小正方形的顶点上． （1）以点为位似中心，画出使它与的相似比为2；（要求：画出所有图形，保留画图痕迹，不写画法） （2）建立平面直角坐标系，使点在直角坐标系中的坐标为，请画出平面直角坐标系，则点的坐标是________． 21. 在体育活动课时，甲、乙、丙、丁四位同学用排球玩传球游戏．游戏规则是：第一次由甲将排球随机传给乙、丙、丁三人中的某一人．第二次规定，每一次传球都是由接到球的人随机传给其他三人中的某一人． （1）甲第一次传球时，求恰好传给丙的概率； （2）请用画树状图或列表法求第二次传球后，球恰好回到甲手中的概率是多少？ 22. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 矩形？请说明理由. 23. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度． 24. 用总长的木板制作矩形置物架（如图），已知该置物架上面部分为