北京市回民学校2026-2027学年度第一学期期中练习（11月）九年级数学

北京市回民学校 2026一2027学年度第一学期期中练习（11月) 初三数学 考生须知： 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题.满分100分.考试时间120分钟， 2. 在试卷上准确填写学校名称，班级名称，姓名。 3. 答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答. 帅 物 第一部分 选择题（共16分） 孙 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 解 1.如图为各个城市的轨道交通标志，下面的图案中是中心对称图形的是() 长 2. 已知点A（-2,n),B(2,2),C(3,3)在双曲线y=-2上， 则y1,y2,y3的大小 0 & 关系是( 拟 A.yI<y<y3 B.y2<3<y C.y<n<y D.y3<y<y 3.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（ 州 A.(x-2}=9 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x+2)2=1 4.如图，△ABC内接于⊙O,若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是( 编 等 # 阳 A.50° B.40° B C.60° D.80° 5.若一个扇形的半径是18cm,且它的弧长是12πcm,则此扇形的圆心角等于() A.30 B.60 C.120 D.90 初三数学试卷第1页，共8页 6.已知函数y=-x+bx+c,其中b>0,c<0,此函数的图象可以是（) 7.为加强生态文明建设， 某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中疏化 物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mgL.环保局要求该企业立即整改，在15 天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mgL)与时间x(天) 的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时疏化物的浓度降为 4.5mgL.从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系，该企业 所排污水中硫化物的浓度从第几天开始不超过最高允许的 y(mg/回 1.0mgL() 时间x(天) 3 5 6 9 硫化物的浓度y(mgL） 4.5 2.7 2.25 1.5 4.5 c A11天 B.i2天 H13天 D.14天 x(天) 8.将二次函数y=~x2+2+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所 示.当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（) A._21或-3 B.-13 或-3 C.-5或-3 D.-4或-3 4 4 初三数学试卷第2页，共8页 第二部分 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.请写出一个开口向下，顶点是(1,5)的二次函数表达式： 10.如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于G.若∠B =70°，则∠BAE= D B E 第10题 第11题 第15题 11.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A（-3,-6),B(1,-2),则关于x 的方程ax2+bx=mc+n的解为 12.已知⊙0的半径5，点A在⊙0外，则线段0A的长x的取值范围是 13.如果关于x的一元二次方程a2-4x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取范围 是 14.某公司8月份销售额为200万元，10月份销售额为320万元，求销售额平均每月的增长率， 设销售额平均每月的增长率为x,则可列方程为 15.如图，在边长为6正方形ABCD中，点E、F分别是边BC,CD上的动点，且BE=CF,DE, AF交于点P,则CP的最小值为 16.在平面直角坐标系x0y中，已知二次函数y=2+bx,其中a+b>0,下列结论： ①若这个函数的图象经过点(2,0)，则它必有最大值： ②若这个函数的图象经过第三象限的点P,则必有a<0: ③若a<0,则方程2+bx=0必有一根大于1： ④老a>0,则当x≤1时，必有)随x的增大而增大 结合图象判断，所有正确结论的序号是 初三数学试卷第3页，共8页 三、解答题（本题共68分，17-20题每小题5分，21-22题每小题6分，23题4分，2426 题每小题6分，27-28题每小题7分) 17.计算：x2-4x-1=0 18.关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+2k+4=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根小于0，求k的取值范围. 19.已知：A,B是直线1上的两点 求作：△ABC,使得点C在直线I上方，且∠ACB=150°， 作法： ①分别以A,B为圆心，AB长为半径画弧，在直线1下方交于点O: ②以点O为圆心，OA长为半径画圆： ③在劣弧AB上任取一点C(不与A,B重合)，连接AC,BC △ABC就是所求作的三角形 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹)： (2)完成下面的证明， 证明：在优弧AB上任取一点M(不与A,B重合)，连接AM,BM,OA,OB. .OA=OB=AB. .△OAB是等边三角形 .∠AOB-=60° ,A,B,M在⊙O上 ∴.∠AMB=-∠AOB( (填推理依据)， .∠AMB-30°. B .四边形ACBM内接于⊙O. .∠AMB+∠ACB= ∴.∠ACB= 初三数学试卷第4页，共8页 20.如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC,∠ABC=90°，点D在AC上， 将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE. (I)求∠DCE的度数： (2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长. 鼠 21.已知二次函数y=x2-2x-3. n (1)与y轴的交点坐标是 顶点坐标是 郑 孙 (2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； 6 谢 2 长 (3)当-1<x<2时，结合图象直接写出函数值y的取 值范围是 (4)若直线y=k与抛物线有两个交点，直接写出k的 3 如 K 取值范围是 拟 5 粥 22.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙0中弦 CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E,CD=10,EM=25.求⊙O的半径， 杯 E 紧 翩 初三数学试卷第5页，共8页 23.在平面直角坐标系x0中，直线yx与双曲线y=上相交于点P2,m)和点2， (1)求m的值及点2的坐标： (2)已知点M0,m,过点N作平行于x轴的直线交直线)yx与双曲线y=上分别为点 Ax,)和B(x,y).当AN>BW时，直接写出n的取值范围. 24.如图，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，BD平分∠ABC,DE⊥BC. (1)连接OD,求证：OD⊥DE: (2)若CE-2,DE-4,求⊙0的半径. E 25.某市消防中队引进一种新型用于高层消防的举高喷射消防车，为了熟练掌握其性能，在某广 场进行了一次消防演练.如图所示，打开云梯后，消防车喷水口A离地面的高度为OA,水流落 地点为点B,喷出的水流呈抛物线型.以OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直 角坐标系.（喷水装置和水流粗细忽略不计）已知OA=21m,OB=7m,从A处喷出的水流高 度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=3x2+bx+c. (1)求b,c的值： (2)在水压和喷口方向不变的情况下，此时水流高度能达 到的最大高度是 米： (3)点C在点B正前方1米处，在水压和喷口方向不变的 情况下，要求在C处的水流高度达到36米，则消防车从 BGx O点沿OB方向应至少前进多少米？ 初三数学试卷第6页，共8页 26.己知抛物线y=m2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)的顶点为P,与x轴相交于点A(-1,0)和 点B (1)若b=-2c=-3, ①直接写出点P的坐标： ②直线x=m(m是常数，1<m<3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得 最大值时，求点M,G的坐标： (2)若3b=2c,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半 轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，直接写出点E,F的坐标 27.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,P为线段BC上的动点（不与点C重合），将 线段AP绕点A顺时针旋转a得到线段AQ, 0 B 图1 图2 图3 (1)如图1，当P是BC中点时，连接BQ,求证：BP=BQ: (2)如图2，过点Q作直线QM∥AC,交直线BC于点M,作QN⊥QM交射线MB于点N, 请补全图2，探究线段MN和线段CP的等量关系并证明： (3)如图3，若AB=AC=6,a=120°，O为BC的中点，M为线段AO上的动点，N为线段BC 上的动点，MW=2,D为线段MN的中点，直接写出线段D的最小值， 初三数学试卷第7页，共8页 28.在平面直角坐标系xy中，⊙O的半径为1，对于线段AB,给出如下定义：若将线段AB沿 着某条直线I对称可以得到⊙O的弦AB(A,B分别为A,B的对应点)，则称线段AB是⊙O 的以直线1为对称轴的对称的“反射线段”，直线1称为“反射轴” y y 5 A E B C H b_ 工 D 2 图1 图2 (1)如图1，线段CD、EF、GH中是⊙O的以直线I为对称轴的“反射线段”有 (2)已知A点的坐标为(0,2)，B点坐标为(1，I), ①如图2，若线段AB是⊙O的以直线I为对称轴的“反射线段”，画出图形，反射轴1与y轴 的交点M的坐标是 ②若将“反射线段”AB沿直线=x的方向向上平移一段距离S,其反射轴I与y轴的交点的 纵坐标，的取值范图为分5%s 6 直接写出S的取值范围 (3)已知点M、N是在以(2,0)为圆心，半径为3的圆上的两个动点，且满足MN=√互，若MN 是⊙O的以直线1为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，反射轴1与y轴的交点 的纵坐标的取值范围是 初三数学试卷第8页，共8页