福建厦门市蔡塘学校2026-2027学年上学期七年级数学试题

(在此卷上答题无效) 2025-2026学年（上）厦门创新教育集团期中教学评价七年级 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 命卷人：余芳陈开免 审卷人：张仲平陈佳雯陈来兴 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.一2的相反数是（) A.-2 B.2 C.1 2 D.- 2 2.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历 时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里.数据65000用科学 记数法表示为() A.6.5×103 B.65×103 C.6.5×104 D.0.65×105 3.下列代数式书写规范的是() A.-1a B.a×3 C. D.8 4.下列各式运算错误的是() A.-（-2)=2 B.-2=--2 C.-(-2)2=-4 D.-22=-4 5.下列说法不正确的是() A.a+2b是多项式 B.-6是单项式 C.单项式-3x2y的次数是5 D.3mn2与4nm2是同类项 6.“a与b的两数和的平方”的代数式是（) A.a2+62 B.a+b2 C.(a+b)2 D.a2+b 7.有理数a在数轴上的位置如图所示，如果有理数b满足b>a，那么b的值可以是() A.2 B.1 C.-2 D.-3 -3-2-10123→ 8.下列选项中，两种量成反比例关系的是() A.长方形周长一定，长和宽 B.时间一定，路程和速度 C.总价一定，单价和数量 D.圆周长一定，直径和圆周率 9.摄氏度和华氏度都是用来计量温度的单位，二者可以互相转换，如下表： 摄氏度 (C 0 3 4 。，。。。 10 n 华氏度 (OF 32 33.8 35.6 37.4 39.2 表格中“▲”表示的华氏度依次为( ) A.50,32+1.8n B.50,33.8+1.8n C.48.2,32+1.8n D.48.2,30.2+1.8n 10.数学兴趣小组在幻方游戏的基础上创新出了“幻圆”游戏.游戏要求将-3,4，-5,6，-7,8，-9,10 这8个数分别填入如图所示的幻圆的8个空圈中，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和 都相等.某同学已完成了部分填空，则α+b的值不可能的是() A.-1 B.-10 C.-12 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10 11.计算(0(-1)+(-2)=；(2)3-(-5)=；3)(-4)×5=一；（④0÷（-0.12）= 12.若水位上升10米记作+10米，那么水位下降3米记作 米 13.在5，号，6%，分02中，负有理数有—个，最小的数是 14.用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为一· 15.已定m北+d,2+,b+4,且a+b16=0,则m的最小值是 6 16.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数， 如果任意相邻三个台阶上数的和都相等，回答下列问题. rQ3… (1)0=; (2)若前m个台阶上所标有理数之和是-2021，则m的值为 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(16分)计算：(1)10+(-12)-8： 4 (3) G+(24 (4){-3)}×2+(-36)÷4 18.(6分)请将下列各数表示在数轴上，并将各数按从小到大的顺序用“<号连接起来： 052，-4 19.(8分)(1)当a=一2，b=-3时，求代数式a2-ab+b2的值； (2)若a是最大的负整数，c+3+(b-7)2=0,求a+b一c的值， 20.(8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后 的记录如图所示（单位：千克）. n 问答下列问题： 1.5 一3 -0.5 -1.5-2-2.5 (1)这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为 千克： (2)与标准质量比较，8筐白菜，总计超过或不足多少牛克？若白菜每干克售价2元，则出售这8筐白菜可 卖多少元？ 21.(8分)小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之“圆组成（半径相同） (1)求窗户能射进阳光的面积（用含a,b的式子表示）.（结果保留π） 2)当a三，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π*3】 22.(8分)某商店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每简定价 15元.店庆期间，该商店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优患方案. 方案一：买1副羽毛球拍送2简羽毛球. 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按九折销售， 某校为丰富学生课余生活，计划在该店购买10副羽毛球拍和x筒羽毛球？>20以. )①若该校按方案一购买，需付款 元 ②若该校按方案二购买，需付款 元 2)若该校购买30筒羽毛球，两种促销方案哪种更省钱？请通过计算说明理由 3)若该校购买40筒羽毛球，请帮该校制定一种最省钱的购买方案，并通过计算说明理由， 23.(10分)钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10时，4小 时以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘中看到的是2时.如果用符号“⊕”表示钟表上的加 法，则10©4=2。若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“日”表示 钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时.） 根据材料解决下列问题： (1)①9⊕8=，3©5= (2)有理数中几个相同加数的和可以写成乘积的形式， 我们可定义钟表上的乘法，用符号“⑧”表示，即3⑧4=3⊕3⊕3⊕3. ①计算：4⑧2024： ②类比有理数中的倒数，我们可定义：若α⑧b=1,则称b是a的钟表倒数（其中a为1到 12中的任意一个整数，b为自然数).请用含n(”为自然数)的式子表示出5的所有钟表倒 数 24.(10分)国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一 届1CME-14于某年在上海举办.大会标识（图1）以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，其 中八卦符号（图2）可以用于记数，它由四个二进制数组成，将它们分别转换为十进制数得到 了·一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，就得到 了1CME-14举办的年份，体现了中国古代数学的灿烂文化.（提示：八卦中墨密称 为阳爻，对应数字1：圈圈称为阴爻，对应数字0，这是一二进制记数法.每卦均由三 个阳爻或阴爻组成，) 卫注} 】红9 i金的是号 花克羽饰五平习 尝：学 控之的 匹3吧2克 图 图2 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一“就是几进 制.例如：十进制数3721=3×103+7×10+2×10+1×10°（规定a≠0时，a°=1)，为了 区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数(110I,转换为十进制数为： 1×23+1×22+0×2+1×2°=13，将十进制数46转换为三进制数，因为27<46<81 即33<46<34，则46=1×3+2×32+0×3+1×3°，所以46转换为三进制数为(1201) (1)图2中，左起第三个符号表示的二进制数为： (2)求出本次ICME-14举办的年份： (3)将三进制数220)，转换为四进制数。 25.（12分)我因苦名数学京华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微“¨，数形结合是解 决数半问题的重要思想方法，数轴作为一个非常重要的数学工具，它掬示了数与点之间的内在 联系，是数形结合“的基础.例如，代数式x一2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对 应的点之间的距离.因为x+=x-(-},所以x+的几何意义就是数轴上x所对应的点 与一】所对应的点之间的距离. 【初步应用】 (i)数轴上表示数-2的点与表示数3的点的距离为：若a-5引=3，则a= 【深入探充】 求x+2+x一3到的最小值.以下是小明的解答过程： 解：记点P,A,B分别表示数x,-2,3,点P、点A的距离PA=x+2.点P、点B的距 离PB=x-3 ①当P在A的左边，如图①，此时PA>0,PB>5,则x+2+x-3>5: ②当P在线段AB(包括点A、B)上，如图②，此时PA+PB=5,x+2+Hx-3=5: ③当P在B的右边.图③，此时PA>5,PB>0.则x+2+x-3>5. 因此当P在线段AB(包括点A、B)上时，x+2+x-3到有最小值，最小值为5. P 4 B 1P A B P -2 3 -2 3 -) 3 ① ② ③ (2)请根据小明的解答过程，完成下面问题： ①求式于x+3+x+I+x-2的最小值（写出解答过程）. ②己知(x+1+x-2)y-3+y+6列)=27，则2x-y的最小值是 【解决问题】 (3)某公司办公楼有6层，公司要召开会议，从1层到6层每层参会人数分别为1,2,1,2. 3,3.由于电梯出了故障，要使所有参会人员到会议地点走楼梯的距离和最短，请你直接写 出会议地点应设在第 层