第七单元专项02 判断事件发生的可能性的大小及应用（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

第七单元专项02 判断事件发生的可能性的大小及应用 （典例专项训练） 一、选择题 1．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有（    ）个。 A．8 B．10 C．5 D．4 【答案】C 【分析】摸出白球和不是白球的可能性相等，说明白球数量与黑球和红球的总数量相等，两类球的数量和为总球数10个。 【解答】（个） 黑球和红球共有5个。 2．盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（ ）种情况。 A．9 B．12 C．15 D．16 【答案】A 【分析】先列出所有两个编号相加的和，再去掉重复的和即可得解。 【解答】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 1＋5＝6 1＋6＝7 2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 2＋6＝8 3＋4＝7 3＋5＝8 3＋6＝9 4＋5＝9 4＋6＝10 5＋6＝11 把和去掉重复的后有：3、4、5、6、7、8、9、10、11，一共9种。即任意摸出2个球，编号之和有9种情况。 3．从2、4、5三张数字卡片中连续抽出两张，按序组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。 A．双数的可能性大 B．单数的可能性大 C．可能性相同 D．无法确定可能性 【答案】A 【分析】先列举出所有按序组成的两位数，分别统计单数和双数的数量，数量多的对应的可能性更大。 【解答】所有能组成的两位数为：24、25、42、45、52、54，共6个。 其中单数25、45，共有2个；双数有24、42、52、54，共有4个。 因为4＞2，所以这个两位数是双数的可能性更大。 4．聪聪在4个袋子中选择一个进行摸球实验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子里摇匀，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。聪聪最有可能选择的袋子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据聪聪摸球的结果，他一共摸了次，摸出黑球次，白球次，可以看出聪聪摸到黑球的次数较多，摸到白球的次数较少，所以袋子里可能黑球比白球多一些 【解答】．袋子里黑球和白球的数量一样多，不符合题意； ．袋子里黑球的数量比白球的数量多，符合题意； ．袋子里全是黑球，不符合题意； ．袋子里白球的数量多于黑球的数量，不符合题意。 5．盒子里有4种不同颜色的球（这些球除颜色外均相同）。小明摸了55次，摸球的情况如下表。 颜色 红色 黄色 蓝色 黑色 次数 7次 20次 13次 15次 根据上面的数据推测，盒子里（    ）色的球可能最多，（    ）色的球可能最少。 A．红；蓝 B．黄；红 C．蓝；红 D．黑色；黄 【答案】B 【分析】在摸球总次数固定时，摸出某种颜色球的次数越多，盒子里该颜色的球可能越多；摸出次数越少，该颜色的球可能越少。 【解答】比较各颜色摸出的次数：20＞15＞13＞7，黄色摸出次数最多，对应黄色球可能最多。红色摸出次数最少，对应红色球可能最少。 6．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（    ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 【答案】D 【分析】四种饮品共计10瓶，摸出红茶的可能性最小，则红茶最少1瓶；摸出可乐和雪碧的可能性相同，则可乐和雪碧可以各有2瓶；摸出橙汁的可能性最大，则橙汁最少5瓶。据此解答。 【解答】要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，则红茶数量最少，橙汁数量最多，可乐和雪碧数量相同，即只有橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶符合题意。 7．贝贝这次考试进步很大，老师奖励玩偶给她。老师在一个奖品箱里放了3只恐龙玩偶、2只熊猫玩偶和5只猴子玩偶，包装相同，让贝贝摸奖。贝贝很喜欢熊猫玩偶，为了让她摸到熊猫玩偶的可能性比其他两种玩偶大，老师至少需要再放入（    ）只熊猫玩偶。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】要让摸到熊猫玩偶的可能性比另外两种都大，熊猫的总数得比数量最多的玩偶还要多。现在箱子里猴子玩偶最多，有5只，那熊猫玩偶的总数至少得是6只才行。原本只有2只熊猫玩偶，所以至少要再放6－2＝4只熊猫玩偶。 【解答】由分析得： 5＋1＝6（只） 6－2＝4（只） 老师至少需要再放入4只熊猫玩偶。 8．盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（    ）盒做的试验。 A．红球0个  蓝球10个 B．红球2个  蓝球8个 C．红球5个  蓝球5个 D．红球7个  蓝球3个 【答案】B 【分析】从统计表中可以看出，六组实验当中，每组都是摸到红球的次数小于摸到蓝球的次数，也就是摸到红球的可能性小于摸到蓝球的可能性，因此红球的个数大概率小于蓝球的个数。据此解答。 【解答】A．没有红球，不可能摸到红球，不符合试验结果； B，一共10个球里只有2个红球，红球数量远少于蓝球，摸到红球的可能性远小于蓝球，和试验结果吻合； C．红球蓝球各5个，摸到两种球的次数应该差不多，不符合红球少很多的结果； D．红球7个比蓝球多，摸到红球的次数应该比蓝球多，和试验结果相反。 二、填空题 9．甲袋装有7个绿球、2个紫球；乙袋装有4个绿球、5个紫球。各摸30次并记录，（ ）袋摸到绿球的次数大概率会更多。 【答案】甲 【分析】一个袋子中，某种颜色的球的数量越多，被摸到的可能性会越大，即被摸到的次数就会越多。先比较甲袋和乙袋中绿球和紫球的数量的多少，绿球数量多的那个袋子中，摸到绿球的次数大概率会更多。 【解答】甲袋： ，即绿球数量比紫球数量多，所以摸到绿球的次数大概率会更多。 乙袋： ，即绿球数量比紫球数量少，所以摸到绿球的次数大概率会更少。 综上，甲袋摸到绿球的次数大概率会更多。 10．根据下面甲、乙、丙三个转盘，填一填。 （1）转动甲转盘，停止后指针指向的颜色区域有（ ）种可能。 （2）转动（ ）转盘，停止后指针指向红色区域的可能性比黄色大；转动（ ）转盘，停止后指针指向红色和黄色区域的可能性相等。 【答案】（1）4 （2）丙 乙 【分析】（1）甲转盘被分成了红、黄、蓝、绿4种不同颜色的区域，指针停下后指向的颜色只能是这4种里的某一种，所以一共有4种可能。 （2）看三个转盘的红、黄区域大小：丙转盘有2块红色区域、1块黄色区域，红色占的面积比黄色大，所以转丙转盘时，指针指向红色的可能性比黄色大；乙转盘的红色区域和黄色区域各有2块，每块大小都一样，红色和黄色占的面积相等，所以指针指向两种颜色的可能性相等；甲转盘中红色占的面积比黄色占的面积小，停止后指针指向红色的可能性比指向黄色的可能性小。 【解答】（1）转动甲转盘，停止后指针指向的颜色区域有4种可能。 （2）转动丙转盘，停止后指针指向红色区域的可能性比黄色大；转动乙转盘，停止后指针指向红色和黄色区域的可能性相等。 11．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 【答案】苹果 4 【分析】事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，哪种水果数量最少，拿到的可能性最小；要使得拿到某一水果的可能性最大，最少需要让该水果的数量比最多的水果数量多1个即可。 【解答】3＜4＜5＜6，拿到苹果的可能性最小； 6＋1－3 ＝7－3 ＝4（个） 至少还要加4个这种水果。 12．一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 【答案】3 玉雕 年画 【分析】盒子里写有几种名称的卡片，任意摸一张就可能有几种结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里写有年画、彩绘、玉雕名称卡片的张数，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最少的，摸到的可能性就最小。 【解答】盒子里有写着年画、彩绘、玉雕名称的三种卡片，从中任意摸一张可能有3种结果； 7＞3＞1，即写着玉雕的卡片数量最多，写着年画的卡片数量最少； 所以摸到写着玉雕卡片的可能性最大，摸到写着年画卡片的可能性最小。 13．一个盒子里装有黑球和白球，连续摸40次（摸后放回），摸到黑球28次，白球12次，由此推测盒内（ ）球的数量更多。 【答案】黑 【分析】一个盒子里，某种颜色的球的数量越多，被摸到的可能性越大，则被摸到的次数也会越多。 【解答】因为，即摸到黑球的次数比白球的次数多。由此推测盒内黑球的数量更多。 14．口袋里有5块红色橡皮和3块黄色橡皮，从中任意摸一块橡皮，摸到（ ）色橡皮的可能性大。如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少再往袋中放入（ ）块同样的黄色橡皮。 【答案】红 3 【分析】比较两种颜色橡皮的数量，因为数量越多被摸到的可能性越大；要让摸到黄色的可能性更大，黄色数量至少要比红色多1块。 【解答】5＞3，摸到红色的可能性大。 红色比黄色多：5－3＝2（块） 黄色至少要比红色多1块，因此还要放入黄色橡皮：2＋1＝3（块）。 15．中国的春节期间有吃饺子的习俗。妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中三鲜馅的有15个，猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若哥哥想从锅中任意捞出一个，捞出牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺。若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞出猪肉馅的可能性最大，妈妈至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 【答案】 牛肉 三鲜 【分析】数量越多，可能性越大。要使捞到牛肉馅的可能性最大，则锅里牛肉馅的饺子数是最多的，要比三鲜馅的饺子至少多一个，即牛肉馅的妈妈至少还要再包个；若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到猪肉馅的可能性最大，则锅里猪肉馅的饺子数是最多的，牛肉馅比猪肉馅少，可以都煮。三鲜馅最多只能煮个。所以三鲜要少煮个。 【解答】 （个） （个） （个） 16．一个不透明袋子里装有数量不同、包装相同的果味糖和奶味糖，小红一共摸了20次，每次摸出后记下种类，再放回袋子里摇匀，下面是她摸糖的记录。 种类 果味糖 奶味糖 次数 4 16 （1）袋子里可能（ ）糖多，（ ）糖少。 （2）再摸一次，最有可能摸到（ ）糖。 【答案】（1）奶味 果味 （2）奶味 【分析】（1）小红一共摸了20次，4次果味糖，16次奶味糖，袋子里可能奶味糖多，果味糖少； （2）奶味糖的数量多，所以再摸一次，最有可能摸到奶味糖。 【解答】（1）16＞4 袋子里可能奶味糖多，果味糖少。 （2）再摸一次，最有可能摸到奶味糖。 三、判断题 17．小明在袋子里摸了20次球，其中有17次是红球，3次是黄球，那么袋子里的红球数量一定多于黄球。（ ） 【答案】× 【分析】摸球结果具有随机性，摸到红球次数多仅说明红球数量多的可能性大，不能确定红球一定比黄球多。 【解答】摸20次球得到的结果是随机的，17次红球、3次黄球只能说明红球数量多于黄球的可能性较大，存在红球数量少于黄球但本次摸球碰巧摸到更多红球的情况，因此“袋子里的红球数量一定多于黄球”的表述错误。 故答案为：× 18．盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 【答案】√ 【分析】摸到某种珠子的可能性大小和该种珠子的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，要让摸到白珠子的可能性大，白珠子的数量需要多于红珠子的数量。 【解答】红珠子现有个，白珠子最少需要个，需要再放入个。 故答案为：√ 19．在一个盒子中有除颜色外其他完全相同的红球和绿球若干个，妙妙摸了30次，摸到红球21次，绿球9次，则根据数据推测盒子中可能红球比绿球多。（ ） 【答案】√ 【分析】同种类物体的数量越多，被摸到的可能性越大，摸到的次数通常也越多。 【解答】比较摸到两种球的次数：21＞9，可知摸到红球的次数多于绿球，说明摸到红球的可能性更大，因此推测盒子中红球的数量可能比绿球多。原题说法正确。 故答案为：√ 20．从1～10数字卡片中任意抽一张，抽出单数和双数的可能性相同。（ ） 【答案】√ 【分析】分别找出1～10的数字卡片中，双数、单数的张数。要判断抽出单数和双数的可能性是否相同，需比较两者的数量。数量多的抽出的可能性大，数量少的抽出的可能性小，数量相等，抽出的可能性相等。据此解答。 【解答】在1～10中，单数有1、3、5、7、9，共5张，双数有2、4、6、8、10，共5张 双数和单数的数量相等，因此抽出单数和双数的可能性相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 21．按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） 【答案】（答案不唯一） 【分析】要使指针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多； 要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多； 要使指针停在两种颜色区域的可能性一样大，那么白色、黑色区域的份数一样多。 【解答】略 22．涂一涂。 【答案】（涂法不唯一） 【分析】“摸出的一定是黑球”要求盒子里全都是黑球；“摸出黑球的可能性小”，要求黑球的数量比白球少。 【解答】左边盒子：将5个球全部涂成黑色，可以保证摸出的一定是黑球。 图略 右边盒子：有2种涂法，将其中的1个球涂成黑色，剩余4个白球；或者将其中的2个球涂成黑色，剩余3个白球；4＞1，3＞2，2种涂法都可以保证黑球的数量少于白球，摸出黑球的可能性更小。 五、解答题 23．现有4个袋子：袋1（红、黄球）、袋2（黄、蓝球）、袋3（蓝、绿球）、袋4（绿、红球）。不区分袋子，随机抓取任意一个袋中的1个球，只按颜色区分结果，一共有多少种可能结果？写出所有颜色。 【答案】种；红色、黄色、蓝色、绿色 【分析】要得到按颜色区分的可能结果，只需找出所有袋子中不同的球的颜色，不同颜色的总数就是结果数。 【解答】先列出每个袋子里球的颜色： 袋：红色、黄色 袋：黄色、蓝色 袋：蓝色、绿色 袋：绿色、红色 去掉重复的颜色后，不同的颜色有红色、黄色、蓝色、绿色，共种。 答：一共有种可能结果，红色、黄色、蓝色、绿色。 24．有张卡牌：方块6、方块8、梅花6、梅花8，随机摸取一张。 （1）按花色分，有哪几种可能？共几种？ （2）按点数分，有哪几种可能？共几种？ 【答案】（1）花色种：方块、梅花 （2）点数种：、 【分析】（）先明确所有卡牌的花色集合，因为要按花色分类，所以提取卡牌中不重复的花色即可得到所有可能的结果，再统计数量。 （）再明确所有卡牌的点数集合，因为要按点数分类，所以提取卡牌中不重复的点数即可得到所有可能的结果，再统计数量。 【解答】（1）张卡牌的花色分别是方块、方块、梅花、梅花，不重复的花色有方块、梅花，共种，因此按花色分有种可能。 （2）张卡牌的点数分别是、、、，不重复的点数有、，共种，因此按点数分有种可能。 25．现有三个袋子，每袋均有10个球：①袋8橙2粉、②袋5橙5粉、③袋1橙9粉。全班分组各摸40次（放回），某小组摸到橙球33次、粉球7次，推测他们选用的是几号袋？为什么不可能是另外两袋？ 【答案】选用的是①号袋。理由：摸到橙球次数远多于粉球，说明袋中橙球数量远大于粉球，符合①号袋；②袋两种球数量相等，摸出次数相差不会很大；③袋粉球更多，摸到粉球次数应该更多，所以不可能是②、③袋。 【分析】重复摸球试验中，某种颜色球摸到的次数多，代表这种球在袋子里数量更多。对比三个袋子里橙球和粉球的数量，匹配摸球结果。 【解答】一共摸40次，摸到橙球33次，粉球7次，橙球摸到次数远多于粉球，说明袋子里橙球数量远多于粉球。 ①号袋8橙2粉，橙球数量远大于粉球，符合试验结果。 ②号袋橙球、粉球数量一样，摸到两种球的次数应该接近，不会差距这么大。 ③号袋粉球更多，摸到粉球的次数应该更多，和试验结果不符。 答：选用的是①号袋，理由略。 26．十一黄金周到了，某超市为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？ （2）当王阿姨去抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个。王阿姨获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？（提示：抽走了不放回） 【答案】（1）获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （2）王阿姨获三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小。 【分析】（1）抽奖总奖券数量固定时，某个奖项剩下的数量越多，抽到它的可能性就越大，数量越少可能性就越小。先对比初始各奖项的数量即可。 （2）根据抽走不放回的规则，先算出每个奖项剩余的数量，剩下的数量越多，抽到的可能性越大，反之越小。 【解答】（1）10＜20＜50＜100 所以获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （2）一等奖还剩有10－1＝9（个） 二等奖还剩有20－11＝9（个） 三等奖还剩有50－12＝38（个） 四等奖还剩有100－64＝36（个） 剩余最多的是三等奖38个，最少的是一等奖和二等奖。 所以王阿姨获三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小。 27．第12届世界运动会在中国成都举办，口号是：“运动无限，气象万千”。实验学校有一块长方形世运会宣传牌，长是8.5米，宽是4.2米。 （1）如果要涂刷这块宣传牌（只涂刷正面），每平方米用油漆0.4千克，共需要多少千克油漆？ （2）图中转盘灰色表示参加世运会宣传活动，白色表示参加世运会火炬传递活动，转动指针，参加（ ）的可能性大。 （3）小强一家人自驾去观看世运会，汽车行驶100千米耗油7.5升，如果离目的地还有450千米，油箱里剩下32升油，那么他们中途需要加油吗？ 【答案】（1）14.28千克 （2）世运会宣传活动 （3）需要加油 【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块宣传牌的面积；再用每平方米用油漆的质量乘宣传牌的面积，求出只涂刷正面一共需要油漆的总质量。 （2）根据可能性大小的判断方法，比较转盘上灰色、白色的份数多少，份数多的，转动指针指向这个区域的可能性就大，找出对应的活动即可。 （3）已知汽车行驶100千米耗油7.5升，用耗油量除以行驶的路程，求出汽车行驶1千米的耗油量；再用行驶1千米的耗油量乘450，求出汽车行驶450千米所需的耗油量，与32升进行比较，即可得出是否需要加油。 【解答】（1）8.5×4.2＝35.7（平方米） 0.4×35.7＝14.28（千克） 答：共需要14.28千克油漆。 （2）转盘上，灰色占4份，白色占2份； 4＞2，所以参加世运会宣传活动的可能性大。 （3）7.5÷100＝0.075（升） 0.075×450＝33.75（升） 33.75＞32 答：他们中途需要加油。 28．摸球游戏（球除颜色外其余均相同）。 （1）从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有（ ）种可能，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）从乙盒中任意摸出1个球，（ ）摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） （3）丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 【答案】（1） 3/三 黄 （2）不可能 （3） 【分析】球的数量越多，被摸到的可能性越大；反之，球的数量越少，被摸到的可能性就越小。球的数量相等，摸到的可能性一样大。盒子里没有这种球就不可能摸到，盒子里全是这种球就一定摸到。 【解答】（1）甲盒一共有3种颜色的球，所以摸出球的颜色就有3种可能，其中黄球个数最少所以摸到的可能性也最小。 （2）乙盒只有白球，所以不可能摸出红球。 （3）题目要求设计盒中白球和黄球一共10个，且任意摸出1个球，白球和黄球的可能性相等，那么黄球和白球的数量必须一样，将10平均分，黄球5个，白球5个。 29．数学思考。 小朋友们在一个不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的陀螺，每次摸出一个陀螺，记录颜色后再把摸出的陀螺放回袋子里并摇匀，一共摸了50次，摸出各种颜色陀螺的次数如下表。 颜色 记录 次数 白色陀螺 正正正正正上 28 黄色陀螺 止 4 红色陀螺 正上 8 粉色陀螺 正正 10 （1）袋子里（    ）色陀螺可能最多，（    ）色陀螺可能最少。 （2）如果再摸一次，那么最有可能摸到的是（    ）色陀螺。 （3）若要使摸到粉色陀螺的可能性最大，摸到黄色陀螺和红色陀螺的可能性相等，摸到白色陀螺的可能性最小，应该怎样向袋子中放陀螺？ 【答案】（1）白；黄 （2）白 （3）可以在袋子中放20个粉色陀螺，12个黄色陀螺，12个红色陀螺，6个白色陀螺。（答案不唯一） 【分析】（1）袋子中哪种颜色的陀螺最多，则摸出的可能性最高，袋子中哪种颜色的陀螺最少，则摸出的可能性最低； （2）袋子中哪种颜色的陀螺摸出的可能性最高，则如果再摸一次，那么最有可能摸到哪种颜色； （3）使摸到粉色陀螺的可能性最大，则粉色陀螺的个数应该最多；摸到黄色陀螺和红色陀螺的可能性相等，则这两种颜色的陀螺的个数应该相等，白色陀螺的可能性最小，则白色陀螺的个数应该最少，由此即可表述。 【解答】（1）28次＞10次＞8次＞4次，则白色陀螺被摸出的次数＞粉色陀螺被摸出的次数＞ 红色陀螺被摸出的次数＞黄色陀螺被摸出的次数； 即袋子里白色陀螺可能最多，黄色陀螺可能最少。 （2）袋子里白色陀螺可能最多，即如果再摸一次，那么最有可能摸到的是白色陀螺。 （3）若要使摸到粉色陀螺的可能性最大，粉色陀螺数量要最多；摸到黄色陀螺和红色陀螺的可能性相等，则黄色陀螺和红色陀螺的个数要相等，且小于粉色陀螺的个数；摸到白色陀螺的可能性最小，则白色陀螺个数最少，则可以在袋子中放20个粉色陀螺，12个黄色陀螺，12个红色陀螺，6个白色陀螺。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元专项02 判断事件发生的可能性的大小及应用 （典例专项训练） 一、选择题 1．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有（    ）个。 A．8 B．10 C．5 D．4 2．盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（ ）种情况。 A．9 B．12 C．15 D．16 3．从2、4、5三张数字卡片中连续抽出两张，按序组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。 A．双数的可能性大 B．单数的可能性大 C．可能性相同 D．无法确定可能性 4．聪聪在4个袋子中选择一个进行摸球实验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子里摇匀，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。聪聪最有可能选择的袋子是（    ）。 A． B． C． D． 5．盒子里有4种不同颜色的球（这些球除颜色外均相同）。小明摸了55次，摸球的情况如下表。 颜色 红色 黄色 蓝色 黑色 次数 7次 20次 13次 15次 根据上面的数据推测，盒子里（    ）色的球可能最多，（    ）色的球可能最少。 A．红；蓝 B．黄；红 C．蓝；红 D．黑色；黄 6．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（    ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 7．贝贝这次考试进步很大，老师奖励玩偶给她。老师在一个奖品箱里放了3只恐龙玩偶、2只熊猫玩偶和5只猴子玩偶，包装相同，让贝贝摸奖。贝贝很喜欢熊猫玩偶，为了让她摸到熊猫玩偶的可能性比其他两种玩偶大，老师至少需要再放入（    ）只熊猫玩偶。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（    ）盒做的试验。 A．红球0个  蓝球10个 B．红球2个  蓝球8个 C．红球5个  蓝球5个 D．红球7个  蓝球3个 二、填空题 9．甲袋装有7个绿球、2个紫球；乙袋装有4个绿球、5个紫球。各摸30次并记录，（ ）袋摸到绿球的次数大概率会更多。 10．根据下面甲、乙、丙三个转盘，填一填。 （1）转动甲转盘，停止后指针指向的颜色区域有（ ）种可能。 （2）转动（ ）转盘，停止后指针指向红色区域的可能性比黄色大；转动（ ）转盘，停止后指针指向红色和黄色区域的可能性相等。 11．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 12．一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 13．一个盒子里装有黑球和白球，连续摸40次（摸后放回），摸到黑球28次，白球12次，由此推测盒内（ ）球的数量更多。 14．口袋里有5块红色橡皮和3块黄色橡皮，从中任意摸一块橡皮，摸到（ ）色橡皮的可能性大。如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少再往袋中放入（ ）块同样的黄色橡皮。 15．中国的春节期间有吃饺子的习俗。妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中三鲜馅的有15个，猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若哥哥想从锅中任意捞出一个，捞出牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺。若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞出猪肉馅的可能性最大，妈妈至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 16．一个不透明袋子里装有数量不同、包装相同的果味糖和奶味糖，小红一共摸了20次，每次摸出后记下种类，再放回袋子里摇匀，下面是她摸糖的记录。 种类 果味糖 奶味糖 次数 4 16 （1）袋子里可能（ ）糖多，（ ）糖少。 （2）再摸一次，最有可能摸到（ ）糖。 三、判断题 17．小明在袋子里摸了20次球，其中有17次是红球，3次是黄球，那么袋子里的红球数量一定多于黄球。（ ） 18．盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 19．在一个盒子中有除颜色外其他完全相同的红球和绿球若干个，妙妙摸了30次，摸到红球21次，绿球9次，则根据数据推测盒子中可能红球比绿球多。（ ） 20．从1～10数字卡片中任意抽一张，抽出单数和双数的可能性相同。（ ） 四、作图题 21．按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） 22．涂一涂。 五、解答题 23．现有4个袋子：袋1（红、黄球）、袋2（黄、蓝球）、袋3（蓝、绿球）、袋4（绿、红球）。不区分袋子，随机抓取任意一个袋中的1个球，只按颜色区分结果，一共有多少种可能结果？写出所有颜色。 24．有张卡牌：方块6、方块8、梅花6、梅花8，随机摸取一张。 （1）按花色分，有哪几种可能？共几种？ （2）按点数分，有哪几种可能？共几种？ 25．现有三个袋子，每袋均有10个球：①袋8橙2粉、②袋5橙5粉、③袋1橙9粉。全班分组各摸40次（放回），某小组摸到橙球33次、粉球7次，推测他们选用的是几号袋？为什么不可能是另外两袋？ 26．十一黄金周到了，某超市为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？ （2）当王阿姨去抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个。王阿姨获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？（提示：抽走了不放回） 27．第12届世界运动会在中国成都举办，口号是：“运动无限，气象万千”。实验学校有一块长方形世运会宣传牌，长是8.5米，宽是4.2米。 （1）如果要涂刷这块宣传牌（只涂刷正面），每平方米用油漆0.4千克，共需要多少千克油漆？ （2）图中转盘灰色表示参加世运会宣传活动，白色表示参加世运会火炬传递活动，转动指针，参加（ ）的可能性大。 （3）小强一家人自驾去观看世运会，汽车行驶100千米耗油7.5升，如果离目的地还有450千米，油箱里剩下32升油，那么他们中途需要加油吗？ 28．摸球游戏（球除颜色外其余均相同）。 （1）从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有（ ）种可能，摸出（ ）球的可能性最小。 （2）从乙盒中任意摸出1个球，（ ）摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） （3）丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 29．数学思考。 小朋友们在一个不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的陀螺，每次摸出一个陀螺，记录颜色后再把摸出的陀螺放回袋子里并摇匀，一共摸了50次，摸出各种颜色陀螺的次数如下表。 颜色 记录 次数 白色陀螺 正正正正正上 28 黄色陀螺 止 4 红色陀螺 正上 8 粉色陀螺 正正 10 （1）袋子里（    ）色陀螺可能最多，（    ）色陀螺可能最少。 （2）如果再摸一次，那么最有可能摸到的是（    ）色陀螺。 （3）若要使摸到粉色陀螺的可能性最大，摸到黄色陀螺和红色陀螺的可能性相等，摸到白色陀螺的可能性最小，应该怎样向袋子中放陀螺？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $