第七单元专项06 根据方向、角度和距离实际作图及画路线图（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

第七单元专项06 根据方向、角度和距离实际作图及画路线图 （典例专项训练） 1．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在公园的北偏东40°方向上，距离200m处。 （2）文化宫在公园的东偏南30°方向上，距离400m处。 （3）银行在公园的西偏北45°方向上，距离300m处。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）以公园为观测点，实际距离200m，200÷100＝2段。从公园正北线向东量40°画射线，在射线上取2个单位长度，标出凉亭。 （2）以公园为观测点，实际距离400m，400÷100＝4段。从公园正东线向南量30°画射线，在射线上取4个单位长度，标出文化宫。   （3）以公园为观测点，实际距离300m，300÷100＝3段。从公园正西线向北量45°画射线，在射线上取3个单位长度，标出银行。 【解答】（1）200÷100＝2（段） 图略 （2）400÷100＝4（段） 图略 （3）300÷100＝3（段） 图略 2．根据描述画位置。（以公园为观测点，图上1cm代表200m） （1）便利店在公园东偏北35°方向400m处； （2）快递站在公园西偏南20°方向600m处。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图上1cm代表200m，先算图上距离，400÷200＝2cm。以公园为观测点，先确定正东方向，再向北偏转35°，在这条射线上量出2cm，标出便利店。 （2）图上1cm代表200m，计算图上距离，600÷200＝3cm。以公园为观测点，先确定正西方向，再向南偏转20°，在这条射线上量出3cm，标出快递站。 【解答】（1）400÷200＝2（cm） 图略 （2）600÷200＝3（cm） 图略 3．根据下面的描述，以校雕为观测点，在平面图上画出六年级各班的活动位置。 （1）六（1）班在正北方向150m处。 （2）六（2）班在西偏北25°方向200m处。 （3）六（3）班在南偏东20°方向100m处。 （4）六（4）班在南偏西55°方向300m处。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）根据图可知，1cm表示100m；计算出校雕到六（1）班的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以校雕为观测点，画出六（1）班的位置。 （2）计算出校雕到六（2）班的图上距离，以校雕为观测点，画出六（2）班的位置。 （3）计算出校雕到六（3）班的图上距离，以校雕为观测点，画出六（3）班的位置。 （4）计算出校雕到六（4）班的图上距离，以校雕为观测点，画出六（4）班的位置。 【解答】（1）150÷100＝1.5（cm） 图略 （2）200÷100＝2（cm） 图略 （3）100÷100＝1（cm） 图略 （4）300÷100＝3（cm） 图略 4．下图是两个跳伞运动员一次训练的落地位置示意图。 （1）①号运动员的落脚点在靶心的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 （2）②号运动员的落脚点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 【答案】（1） 西 南 10 （2） 【分析】（1）首先明确方向规则为上北下南左西右东，结合标注的30°夹角，确定①号运动员相对靶心的方向。 因为图中有线段比例尺，代表图上1单位长度对应实际5米，所以先测量①号落脚点到靶心的图上距离，再通过比例尺计算实际距离。 （2）如果要标注②号的位置，那么先以靶心为顶点，向东偏北方向量出20°角，再根据实际距离和比例尺计算出图上距离，沿该角度方向量取对应长度确定位置。 【解答】（1）①号落脚点到靶心的图上距离为2个单位长度，5×2＝10（米）。 ①号运动员的落脚点在靶心的西偏南30°方向10米处。 （2）15÷5＝3（厘米） 图略 5．根据提示，在图中标出各个场所的位置。 （1）苗苗花店在广场中心的北偏东50°方向200米处。 （2）涂涂画室在广场中心的西偏南40°方向300米处。 【答案】 （1） （2） 【分析】以广场中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的100米。 【解答】（1）在广场中心的北偏东50°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是苗苗花店； （2）在广场中心的西偏南40°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是涂涂画室。 6．在图上标出小红家和小刚家的位置。 （1）小红家在学校的北偏东60°方向上，距离学校约800米。 （2）小刚家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约600米。 【答案】（1） （2） 【分析】图上方向遵循“上北下南、左西右东”的规则： （1）以学校为观测点，从学校正北（上）方向向东（右）偏移60°，即在学校东（右）偏北（上）30°方向上，距离学校大约800米的地方标注上小红家； （2）以学校为观测点，从学校正北（上）方向向西（左）偏移45°，距离学校大约600米的地方标注上小刚家。 【解答】（1）略 （2）略 7．下面是小玲从家出发到少年宫的部分路线图。（共6分） （1）小玲从家出发，先向（ ）方向行（ ）m到书店，再向（ ）方向行（ ）m到商场。 （2）小玲逛完商场又去了少年宫。少年宫在商场的东偏南30°方向200m处，请在图中标出少年宫的位置。 【答案】（1） 东偏南（或南偏东） 300 东偏北（或北偏东） 200 （2） 【分析】先根据图中的方向标，明确上北下南左西右东，根据角度标识，结合观测点（家、书店）确定行走方向；再对照线段比例尺，数出对应路段的线段数量，换算出行走距离。 以商场为观测点，先确定东偏南的方向，再根据对应段比例尺线段的长度，在该方向上找到对应位置标注少年宫即可。 【解答】（1）以小玲家为观测点，方向为东偏南；图中每段线段代表， 从家到书店有段线段，所以距离为， 以书店为观测点，方向为东偏北；从书店到商场有段线段，距离。 所以小玲从家出发，先向东偏南方向行到书店，再向东偏北方向行到商场。 （2）以商场为观测点，东偏南方向， 因为对应段线段（每段）， 所以从商场出发沿东偏南画段线段长度的位置即为少年宫。 8．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处。 （2）公园在小明家西偏南30°方向2千米处。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图上1段表示实际500米，1千米＝1000米，1000÷500＝2段；以小明家为观测点，在正北方向上截取2段单位长度，端点处标注“学校”； （2）图上1段表示实际500米，2千米＝2000米，2000÷500＝4段；以小明家为观测点，正西方向为基准，向南偏转30°，即西偏南30°方向，在该方向上截取4段单位长度，端点处标注“公园”。 【解答】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（段） 图略 （2）2千米＝2000米 2000÷500＝4（段） 图略 9．“五一”假期，学校组织“小小旅行规划师”数学综合实践活动。各小组化身研学策划团队，整合南昌红色地标与特色文旅景点设计一日游览路线。同学们借助方位、距离测算各景点位置，规定以滕王阁为观测中心，八一广场在它的东偏南15°距离2.5千米；江西省科技馆在它的西偏北20°距离4.5千米。请在下图中画出景点的平面图。（比例尺：1∶100000） 【答案】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以滕王阁为观测中心，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。结合方向、角度和距离画出八一广场与滕王阁、江西省科技馆与滕王阁的位置关系。 【解答】2.5÷1＝2.5（厘米） 4.5÷1＝4.5（厘米） 在滕王阁的东偏南15°方向上画2.5厘米长的线段，即是八一广场； 在滕王阁的西偏北20°方向上画4.5厘米长的线段，即是江西省科技馆。 10．操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【答案】（1） （2） 【分析】根据题干给出的线段比例尺，可知图上1段即1厘米，代表实际距离500米；根据“图上距离＝实际距离÷比例尺代表的实际长度”计算出图上距离再作图即可。 （1）3千米＝3000米，3000÷500＝6（厘米），所以3千米对应图上距离6厘米；以量角器的中心对准胜利小学，根据上北下南左西右东，在正南与向西之间量出30°角，画出射线。在这条射线上用直尺截取6厘米，终点标注“实验高中”。 （2）无人机可能降落的范围实际上是以实验高中为圆心、剩余可飞行距离1千米为半径的圆及内部区域。 1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），1千米对应图上距离2厘米。以实验高中为圆心；以图上2厘米为半径（代表实际1千米）；用圆规画完整的圆，这个圆内部所有区域就是无人机可能降落的范围。 【解答】略 11．同学们参加军训，教官说：“从军营出发，先向东偏北35°方向走400米到达A地，再向正西方向走300米到达B地，最后向南偏西40°方向走300米到达C地。”根据描述画出路线图。 【答案】 【分析】根据上北下南，左西右东画图解答。 画图步骤（图上1段代表实际100米）： 400米：400÷100＝4（格）；300米：300÷100＝3（格）。 第一步：军营→A地：起点军营，东偏北35°（从正东方向往北量35°），画4个单位长，标出A地。 第二步：A地→B地：以A地为新观测点，向正西（向左）画3个单位长，标出B地。 第三步：B地→C地：以B地为新观测点，南偏西40°（从正南向西量40°），画3个单位长，标出C地。 据此画出路线图。 【解答】略 12．9路公共汽车从起点站出发，向东偏南30°方向行驶3千米后，向东行驶4千米，然后向北偏西45°方向行驶2千米，最后向北行驶2千米到达终点。 根据上面的描述，把9路公共汽车的行驶路线补充完整。 【答案】 【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，图上1个单位长度表示1千米，量出图中表示1千米线段的长度，4千米就是需要画4段，2千米就是需要画2段，再结合方位，画出9路公共汽车行驶的线路图即可。 【解答】略 13．788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 【答案】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以及题中1格表示1千米来作图即可。 【解答】2÷1＝2（格） 3÷1＝3（格） 4÷1＝4（格） 行驶路线图略。 14．3路公共汽车从起始站先沿西偏北45°方向行驶3km，然后沿东偏北30°方向行驶2km，最后向正东方向行驶3km到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 【答案】 【分析】图中一小段距离代表1km，以起始站为观测点，公共汽车先向西偏北45°方向行驶3km，也就是3段距离；然后沿东偏北30°方向行驶2km，也就是2段距离；最后向正东方向行驶3km到终点站，也就是3段距离；据此画出公共汽车行驶的路线图。 【解答】画图略。 15．根据描述，画出完整的路线图。 【答案】 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点，根据相对于观测点的方向，利用量角器画出对应的角度，从而确定跑步的方向；再根据图例（1个单位长度表示2km），求出需画的单位长度的个数，即可确定距离；据此画图。 【解答】6÷2＝3（个） 8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 8÷2＝4（个） 图略。 16．请根据描述画出依依的上学路线。 依依从家出发，先向东走200米到达公交车站，再向北偏东60°方向走100米到达超市，然后向东偏南45°走100米，最后向东走250米到达学校。 【答案】 【分析】先根据比例尺，把每一段的实际距离换算成图上距离，确定各段需要画的长度。 以依依家为起点，按照“上北下南、左西右东”的方向规则，先沿正东方向画出对应长度的线段，端点标注为公交车站。 以公交车站为观测点，量出北偏东60°的方向，沿该方向画出对应长度的线段，端点标注为超市。 以超市为观测点，量出东偏南45°的方向，沿该方向画出对应长度的线段。 以上一步得到的端点为起点，沿正东方向画出对应长度的线段，端点标注为学校。 【解答】画图略： 根据比例尺1厘米表示实际100米，把所有路段的实际距离转换为图上长度： 家→公交车站：200米＝图上2厘米 公交车站→超市：100米＝图上1厘米 超市→下一个途经点：100米＝图上1厘米 最后一段到学校：250米＝图上2.5厘米 逐段绘制路线 ①从标注好的依依家点出发，沿着正东（即向右、和“东”的箭头同向）的方向画一条长2厘米的线段，线段的末端标注文字“公交车站”。 ②以刚画好的公交车站为新的观测中心点，先画出指向正北、正东的辅助方向线，找到“北偏东60°”的方向（从正北方向向东偏转60°的方位），沿着这个方向画一条长1厘米的线段，线段末端标注“超市”。 ③以超市为观测中心点，再次画出正东、正南的辅助方向线，找到“东偏南45°”的方向（从正东方向向南偏转45°的方位），沿着这个方向画一条长1厘米的线段，得到第三个途经点。 ④从第三个途经点出发，再次沿着正东方向画一条长2.5厘米的线段，线段的最终末端标注（学校）。 最后可以在每一段线段旁补充标注对应的路程和方向说明，路线就绘制完成了。 17．小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 【答案】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，确定好观测点，结合角度确定准确方向；每段路有几百米就画几厘米。 【解答】略 18．在海上有一艘货轮要绕开小岛，根据航运图从起点出发，先向东偏北30°方向前进4千米，再向正东行驶3千米，最后向西偏南45°方向前进2千米，到达目的地。请把路线图补充完整。如果从原路返回，在横线上写出返回的路线。 返回： 。 【答案】； 返回路线：先向东偏北45°方向前进2千米，再向正西行驶3千米，最后向西偏南30°方向前进4千米，到达起点。 【分析】图上单位长度表示1千米，先确定相邻两地之间单位长度的数量，再根据“上北下南、左西右东”及角度信息作图。 根据位置的相对性，两地之间观测点不同时，方向相反，夹角的度数和两地之间距离不变，由此写出货轮返回的路线。 【解答】以起点相邻的地点为观测点，在该点正东方向上截取3÷1＝3个单位长度，再以该点相邻的地点为观测点，在该点正西往南偏转45°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注目的地。 作图略。 返回路线略。 19．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 【答案】 【分析】先确定上北下南、左西右东的方向，从学校出发，向北偏东30°方向画出到车模馆的路线，再从车模馆向正东方向画出到航模馆的路线，接着从航模馆向南偏东50°方向画出到生物细胞馆的路线，最后把生物细胞馆和学校连接起来，就完成了参观路线图。 【解答】1200÷200＝6（段） 600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图略。 20．小红从家出发向正西方向走100m，再向北偏西60°方向走75m，最后向南偏西45°方向走150m到达学校。根据以上描述画出小红去学校的路线图。 【答案】 【分析】这道题的核心是：明确方向：上北下南、左西右东，以及北偏西、南偏西等相对方向。确定单位长度的距离及段数：图中1段代表50米，所以用“距离÷50”计算段数。分步绘制：按顺序依次确定每一段的方向和长度，从起点开始逐步画出路线。先计算每一段距离在图中的段数：100÷50＝2段； 75÷50＝1.5段；150÷50＝3段。画图操作为： 第一步：向正西方向走100米 以“小红家”为起点，沿水平向左（正西）的方向画2段线段。 第二步：向北偏西60°方向走75米 以2段线段最左侧的端点为新起点，用量角器量出北偏西60°的方向（从正北方向向西偏转60°），沿此方向画1.5段线段。 第三步：向南偏西45°方向走150米 以1.5段线段最外侧的端点为新起点，用量角器量出南偏西45°的方向（从正南方向向西偏转45°），沿此方向画3段线段，终点记为“学校”。 【解答】图略 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元专项06 根据方向、角度和距离实际作图及画路线图 （典例专项训练） 1．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在公园的北偏东40°方向上，距离200m处。 （2）文化宫在公园的东偏南30°方向上，距离400m处。 （3）银行在公园的西偏北45°方向上，距离300m处。 2．根据描述画位置。（以公园为观测点，图上1cm代表200m） （1）便利店在公园东偏北35°方向400m处； （2）快递站在公园西偏南20°方向600m处。 3．根据下面的描述，以校雕为观测点，在平面图上画出六年级各班的活动位置。 （1）六（1）班在正北方向150m处。 （2）六（2）班在西偏北25°方向200m处。 （3）六（3）班在南偏东20°方向100m处。 （4）六（4）班在南偏西55°方向300m处。 4．下图是两个跳伞运动员一次训练的落地位置示意图。 （1）①号运动员的落脚点在靶心的（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 （2）②号运动员的落脚点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 5．根据提示，在图中标出各个场所的位置。 （1）苗苗花店在广场中心的北偏东50°方向200米处。 （2）涂涂画室在广场中心的西偏南40°方向300米处。 6．在图上标出小红家和小刚家的位置。 （1）小红家在学校的北偏东60°方向上，距离学校约800米。 （2）小刚家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约600米。 7．下面是小玲从家出发到少年宫的部分路线图。（共6分） （1）小玲从家出发，先向（ ）方向行（ ）m到书店，再向（ ）方向行（ ）m到商场。 （2）小玲逛完商场又去了少年宫。少年宫在商场的东偏南30°方向200m处，请在图中标出少年宫的位置。 8．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处。 （2）公园在小明家西偏南30°方向2千米处。 9．“五一”假期，学校组织“小小旅行规划师”数学综合实践活动。各小组化身研学策划团队，整合南昌红色地标与特色文旅景点设计一日游览路线。同学们借助方位、距离测算各景点位置，规定以滕王阁为观测中心，八一广场在它的东偏南15°距离2.5千米；江西省科技馆在它的西偏北20°距离4.5千米。请在下图中画出景点的平面图。（比例尺：1∶100000） 10．操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 11．同学们参加军训，教官说：“从军营出发，先向东偏北35°方向走400米到达A地，再向正西方向走300米到达B地，最后向南偏西40°方向走300米到达C地。”根据描述画出路线图。 12．9路公共汽车从起点站出发，向东偏南30°方向行驶3千米后，向东行驶4千米，然后向北偏西45°方向行驶2千米，最后向北行驶2千米到达终点。 根据上面的描述，把9路公共汽车的行驶路线补充完整。 13．788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 14．3路公共汽车从起始站先沿西偏北45°方向行驶3km，然后沿东偏北30°方向行驶2km，最后向正东方向行驶3km到终点站。根据描述，把3路公共汽车的行驶路线图画完整。 15．根据描述，画出完整的路线图。 16．请根据描述画出依依的上学路线。 依依从家出发，先向东走200米到达公交车站，再向北偏东60°方向走100米到达超市，然后向东偏南45°走100米，最后向东走250米到达学校。 17．小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 18．在海上有一艘货轮要绕开小岛，根据航运图从起点出发，先向东偏北30°方向前进4千米，再向正东行驶3千米，最后向西偏南45°方向前进2千米，到达目的地。请把路线图补充完整。如果从原路返回，在横线上写出返回的路线。 返回： 。 19．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 20．小红从家出发向正西方向走100m，再向北偏西60°方向走75m，最后向南偏西45°方向走150m到达学校。根据以上描述画出小红去学校的路线图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $