精品解析：西藏自治区林芝市察隅县中学2026年秋季学期七年级期中数学试题

2026年秋季学期七年级期中数学试题 考试范围：七上1-3章；考试时间：120分钟； 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各图中，表示数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，逐项分析判断即可． 【详解】解：A、缺少正方向，不是数轴，不符合题意； B、单位长度不一致，不是数轴，不符合题意； C、缺少原点，不是数轴，不符合题意； D、是数轴，符合题意． 2. 若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义，计算的相反数即可得到所求数． 【详解】解：∵一个数的相反数是， ∴这个数为． 3. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性，两个非负数的和为0时两数均为，求出的值后代入计算． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ． 4. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义．根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称． 【详解】解：0和是整数，是分数，都是有理数， π不是有理数， 故选：C． 5. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由数轴可知，，， 只有A选项正确． 6. 如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数有，再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可． 【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有， ∴被遮掩的整数之和是， 故选：D． 7. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】多个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个时，积为正，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是多个有理数相乘，熟记多个非0的有理数相乘，积的符号确定规则是解本题的关键． 8. 计算可得结果为（ ） A. B. 4 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先算括号里面的乘法，再计算乘方，最后做除法，注意正数除以负数结果为负． 【详解】解：． 9. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　） A. 6750吨 B. 67500吨 C. 675000吨 D. 6750000吨 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数． 【详解】6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法﹣原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 10. 小明买了支钢笔，支圆珠笔，已知每支钢笔元，每支圆珠笔元，则小明一共花费的钱数为（　　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据每支圆珠和每支钢笔的价格，计算出买2支钢笔，3支圆珠笔所需的钱，再相加即可解得． 【详解】解：依题意得小明一共花费的钱数为(2a+3b)元． 故选：B． 【点睛】本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 把下列各数填入相应的集合内： ． 负有理数集合：{____________________…} 正整数集合：{____________________…} 分数集合：{____________________…}． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：，，，，， 题中所列数中，属于负有理数集合的有； 属于正整数集合的有； 属于分数集合的有． 12. 某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是，经过6小时，气温上升了，则此时的气温是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，用凌晨5时的气温加上上升的温度即可得到答案． 【详解】解：， ∴此时的气温是， 故答案为：4． 13. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 14. 计算的结果是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 15. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了非负数的性质、求代数式的值．根据绝对值和平方的非负性得到，代入即可求出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得， ∴， 故答案为： 16. 将数四舍五入取近似值，精确到个位为________． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键． 把十分位上的数字6进行四舍五入即可解答． 【详解】解：． 故答案为：2025． 17. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．一个两位数，十位上的数字是y，表示y个十，即，个位上的数字是x，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为． 故答案为：． 18. 已知下列一组单项式：，，，，，，则按此规律排列的第个单项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】拆分每个单项式的系数与的指数，分别寻找两部分的排列规律，整合后得到第个单项式的表达式． 【详解】解：观察各单项式的系数：第个为，第个为，第个为，第个为，第个为，，相邻两个系数的差值为， ∴第个单项式的系数为； 观察各单项式中的指数：第个为，第个为，第个为，第个为，第个为，， ∴第个单项式中的指数为， ∴第个单项式为． 三、计算题：本大题共5小题，共33分． 19. 计算： （1）； （2）； （3）. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，涵盖带分数与小数的加减运算、乘除混合运算、乘法分配律的应用及含乘方、绝对值的混合运算．关键是严格遵循运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内，同时合理运用运算律简化计算． （1）利用加法交换律和结合律，将同类型的带分数、小数分别结合，简化加减运算； （2）将除法转化为乘法，确定符号后通过约分快速计算； （3）运用乘法分配律，将与括号内每一项分别相乘，再进行加减运算； （4）先计算乘方、绝对值，再算乘法，最后从左到右计算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 21. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 根据有理数乘方运算法则、有理数乘除运算法则和加减运算法则求解即可． 【详解】解： ． 22. 根据以下条件，求 的值 （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：当时，； 【小问2详解】 解：当时， ． 23. 求下列各数的绝对值：，，，，． 【答案】7，3.8，，，15 【解析】 【详解】解：； ； ； ； ． 四、解答题：本题共4小题，共33分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 已知是最大的负整数，是倒数等于它本身的正数，与互为相反数，求的值． 【答案】． 【解析】 【分析】根据题意得，，，然后代入即可求解． 【详解】解：∵是最大的负整数，是倒数等于它本身的正数，与互为相反数， ∴，，， ∴ ． 25. 五袋白糖以每袋千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下（单位：千克）： ． （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）这五袋白糖的总质量是多少千克？ 【答案】（1）千克 （2）千克 【解析】 【分析】（1）把这五袋白糖的称量记录相加即可得到答案； （2）求出五袋白糖的标准重量，再加上超过的重量即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千克）， 答：这五袋白糖共超过千克． 【小问2详解】 解：（千克）， 答：这五袋白糖的总质量是千克． 26. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b． （1）用代数式表示这条跑道围成的图形面积； （2）当，时，求这个图形的面积（π取，结果取整数）． 【答案】（1） （2）这个图形的面积约为 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，正确列出代数式是解题关键． （1）用圆的面积加上矩形的面积即可； （2）代入数据计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 当，时 原式 答：这个图形的面积约为． 27. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠活动是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠活动是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在乙店购买需付款______元； （2）当购买乒乓球的盒数为盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由； （3）当购买乒乓球的盒数为盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少钱． 【答案】（1） （2） 解：到甲商店购买比较合算，理由如下： 当时，甲店需付费元； 乙店需付费元， ∴到甲商店比较合算； （3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买6盒乒乓球，所需费用为元 【解析】 【分析】此题考查列代数式，代数式求值，有理数的计算，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键． （1）乙店需付费：副乒乓球拍子费用盒乒乓球费用； （2）分别计算两个商店的花费金额，然后比较即可； （3）根据题意可在甲店购买4副乒乓球拍子，会送4盒乒乓球，剩余的乒乓球在乙店购买，据此进行计算即可． 【小问1详解】 解：乙店需付费：元； 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：可在甲店购买4副乒乓球拍子，会送4盒乒乓球，剩余的6盒乒乓球在乙店购买， 所需费用为：元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期七年级期中数学试题 考试范围：七上1-3章；考试时间：120分钟； 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各图中，表示数轴的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个数的相反数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算可得结果为（ ） A. B. 4 C. D. 2 9. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　） A. 6750吨 B. 67500吨 C. 675000吨 D. 6750000吨 10. 小明买了支钢笔，支圆珠笔，已知每支钢笔元，每支圆珠笔元，则小明一共花费的钱数为（　　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 把下列各数填入相应的集合内： ． 负有理数集合：{____________________…} 正整数集合：{____________________…} 分数集合：{____________________…}． 12. 某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是，经过6小时，气温上升了，则此时的气温是______． 13. 计算：___________． 14. 计算的结果是______． 15. 若，则________． 16. 将数四舍五入取近似值，精确到个位为________． 17. 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为______ 18. 已知下列一组单项式：，，，，，，则按此规律排列的第个单项式是______． 三、计算题：本大题共5小题，共33分． 19. 计算： （1）； （2）； （3）. 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 计算： 22. 根据以下条件，求 的值 （1）； （2）． 23. 求下列各数的绝对值：，，，，． 四、解答题：本题共4小题，共33分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 已知是最大的负整数，是倒数等于它本身的正数，与互为相反数，求的值． 25. 五袋白糖以每袋千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下（单位：千克）： ． （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）这五袋白糖的总质量是多少千克？ 26. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b． （1）用代数式表示这条跑道围成的图形面积； （2）当，时，求这个图形的面积（π取，结果取整数）． 27. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠活动是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠活动是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在乙店购买需付款______元； （2）当购买乒乓球的盒数为盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由； （3）当购买乒乓球的盒数为盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $