精品解析：西藏自治区林芝市察隅县中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024年秋季学期七年级数学期中考试卷 考试范围：七年级上册1.1至3.1；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数中，属于负数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 2. 在体育课的跳远比赛中，以为标准．若小刚跳了记作，则小锋跳了记作（ ） A. B. C. D. 3. 某网站某作品的阅读量突破亿．数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 数轴上，把表示的点沿着数轴移动个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. -[+(-7)]=-7 B. +[-（+7）]=7 C. -[-（+7）]=7 D. -[-（-7）]=7 6. 温度从上升后是（　　） A. B. C. D. 7. 下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数． 12. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 13. 若和互为相反数，则__________． 14. 数轴三要素：_____，_____，_____． 15. 绝对值是2的数是________． 16. 数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则点，之间的距离为__________，点，之间的距离为__________． 17. 的相反数的倒数是__________；的倒数是__________；倒数等于它本身的数是__________． 18. 新定义：规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则__________． 三、计算题：本大题共6小题，共38分． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 20. 加减混合计算： （1）； （2）． 21. 加减乘除混合计算： （1）； （2）． 22. 乘方混合计算： （1）； （2）． 23. 简便运算： （1）； （2）． 24. 计算：． 四、解答题：本题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 25. 用代数式表示： （1）比的倍大的数； （2），两数的和与差的积； （3）与的平方和． 26. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：）：，，，，，，． （1）检修小组收工时距地多远？ （2）若每千米耗油，问一天共耗油多少升？ （3）第几次行驶后该检修小组距地最远？ 27. （1）填空：甲、乙两地相距，李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是          ． （2）天中，李明的长跑路程累计达到，刘伟的长跑路程累计为，李明和刘伟平均每天各跑多少米？若刘伟的累计长跑路程多于李明，则平均每天刘伟比李明多跑多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期七年级数学期中考试卷 考试范围：七年级上册1.1至3.1；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数中，属于负数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据小于0的数即为负数解答可得． 【详解】是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数 故选：B． 【点睛】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键． 2. 在体育课的跳远比赛中，以为标准．若小刚跳了记作，则小锋跳了记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：在体育课的跳远比赛中，以为标准．，小刚跳了记作， ，小锋跳了记作． 故选：A． 3. 某网站某作品的阅读量突破亿．数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时， 是负整数，根据题意可确定亿的，，然后即可求解本题． 【详解】解：亿等于， 故选：C． 4. 数轴上，把表示的点沿着数轴移动个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，掌握以上知识是解决本题的关键． 根据数轴上动点的运动知识，然后分类讨论即可求解． 【详解】解：当把表示的点沿数轴向负方向运动时，表示的数为：； 当把表示的点沿数轴向正方向运动时，表示的数为：； 故选：D． 5. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. -[+(-7)]=-7 B. +[-（+7）]=7 C. -[-（+7）]=7 D. -[-（-7）]=7 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、-[+（-7）]=7，故本选项错误； B、+[-（+7）]=-7，故本选项错误； C、-[-（+7）]=7，故本选项正确； D、-[-（-7）]=-7，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键． 6. 温度从上升后是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负号的意义的知识，掌握了以上知识是解题的关键； 本题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，然后即可求解． 【详解】解：∵温度从上升， ∴； 故选：C． 7. 下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法交换律和结合律进行判断即可得到答案. 【详解】因为，所以A错误； 因为，所以B正确； 因为，所以C错误； 因为，所以D错误. 【点睛】本题考查有理数的加法交换律和结合律，解题的关键是掌握有理数的加法交换律和结合律. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】（-1）÷（-9）×=-1×（-）×=， 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算． 9. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键． 根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断． 【详解】解：A、，，两个数值相等，符合题意； B、，，不相等，不符合题意； C、，，不相等，不符合题意； D、，，不相等，不符合题意． 故选A． 10. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方和绝对值的非负性可得到，，再计算即可. 【详解】解： ∵任何数的绝对值一定大于等于0，也就是非负数；同理任何数的平方一定大于等于0，为非负数， ∴两个非负数相加的和为0，只有绝对值等于0，平方等于0 即：，， 解得： ，， 故选：A 【点睛】本题主要考查非负数的性质，理解非负数的性质是解题的关键，具有非负性的有：绝对值，平方，二次根式. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数． 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 0 【解析】 【分析】本题主要就是考查了对正、负数的相关知识的理解掌握与运用的情况，对正数、负数、零的概念的理解是解本题的关键； 根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，即不是正数也不是负数求解即可． 【详解】解：下列各数中，，，，，， 其中，正数有、，共2个，负数有、、，共3个，0既不是正数，也不是负数． 故答案为：2；3；0． 12. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，根据题意可知，以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：∵把记作， ∴以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示， ∴应记作，应记作， 故答案为：；． 13. 若和互为相反数，则__________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查相反数的性质，掌握互为相反数的两个数和为0是解决问题的关键．根据相反数的性质列方程，直接求解方程即可得到答案． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：7． 14. 数轴三要素：_____，_____，_____． 【答案】 ①. 原点、 ②. 正方向、 ③. 单位长度． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答． 解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度， 故答案为原点、正方向、单位长度． 考点：数轴． 15. 绝对值是2的数是________． 【答案】2或 【解析】 【分析】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质． 根据绝对值的定义即可求解． 【详解】解：绝对值是2的数是2或． 故答案为：2或． 16. 数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则点，之间的距离为__________，点，之间的距离为__________． 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离的计算方法的知识，掌握以上知识是解题的关键． 本题可以采用两种方法：第一种方法在数轴上直接表示出、和的数，然后即可求出两点之间的距离；第二种方法就是直接用较大的数减去较小的数，在数轴上越靠右的数越大，然后即可求解． 【详解】解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴根据较大的数减去较小的数得： ， ∴点，之间的距离为； ∵点表示的数为，点表示的数为， ∴根据较大的数减去较小的数得： ， ∴点，之间的距离为； 故答案为：2；6． 17. 的相反数的倒数是__________；的倒数是__________；倒数等于它本身的数是__________． 【答案】 ①. ②. ③. 或 【解析】 【分析】本题考查的知识点是倒数、相反数和绝对值的相关知识，掌握以上知识是解答本题的关键：相反数的定义：“只有符号不同的两个数是互为相反数”；倒数的定义：“若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数”；绝对值的定义：“这个数在数轴上的点到原点的距离”； 本题分别根据倒数、相反数与绝对值的定义求解即可得出结论． 【详解】解：的相反数是，的倒数是；先将化简为，再化简绝对值为，的倒数为；倒数等于它本身的数是或； 故答案为：；；或． 18. 新定义：规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，理解新运算的定义是解题关键．根据新运算的定义将所求的式子进行转化，再计算有理数的乘除法即可得． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 三、计算题：本大题共6小题，共38分． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，减法，乘法和除法运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）原式运用有理数加法法则进行计算即可； （2）原式运用有理数加法法则进行计算即可； （3）原式运用有理数减法法则进行计算即可； （4）原式运用有理数减法法则进行计算即可； （5）原式运用有理数乘法法则进行计算即可； （6）原式运用有理数乘法法则进行计算即可； （7）原式运用有理数除法法则进行计算即可； （8）原式运用有理数除法法则进行计算即可； （9）原式运用有理数除法法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ； 【小问9详解】 解： ． 20. 加减混合计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算的知识，掌握求解的方法是解题的关键； （1）先去括号，然后再进行加减运算即可； （2）先去括号，再利用加法的交换律和结合律进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 . 21. 加减乘除混合计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算法则，即可求解； （1）本题先算除法，再算乘法，最后算加减，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后即可求解； （2）本题先算括号里的，再算乘除，最后算加减，即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 乘方混合计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，掌握相关知识是解题的关键． （1）先算有理数的乘方，再按有理数的混合运算法则求解即可； （2）先算有理数的乘方，再按有理数的混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 简便运算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了乘法分配律在计算中的简便计算，掌握以上知识是解题的关键； （1）观察算式可以利用乘法分配律的逆运算，然后即可求解； （2）观察算式可以利用乘法分配律，然后即可求解； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 24. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握和运用有理数混合运算的顺序和方法是解决本题的关键． 本题首先算乘方，再算括号里的，然后算乘除，最后算加减． 【详解】解：原式． 四、解答题：本题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 25. 用代数式表示： （1）比的倍大的数； （2），两数的和与差的积； （3）与的平方和． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）的倍就是，大就是，正确的理解题意，列出代数式即可； （2），两数的和就是，，两数的差就是，然后进行相乘列出代数式即可； （3）的平方是，的平方是，然后进行相加即可求解； 正确的理解题意，列出代数式即可． 【小问1详解】 解：∵的倍就是，大就是， ∴比的倍大的数就是； 【小问2详解】 解：∵，两数的和就是，，两数的差就是， ∴，两数的和与差的积就是； 【小问3详解】 解：∵的平方是，的平方是， ∴与的平方和是； 26. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：）：，，，，，，． （1）检修小组收工时距地多远？ （2）若每千米耗油，问一天共耗油多少升？ （3）第几次行驶后该检修小组距地最远？ 【答案】（1）检修小组收工时距地； （2）共耗油； （3）第五次行驶后该检修小组距地最远． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，绝对值的意义等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）把所记录的数据求和，即可得出答案； （2）求出所记录数据的绝对值的和即为所行的所有的路程，再乘以耗油量即可得出答案； （3）分别求出每次行驶后距的距离，比较即可得出答案． 【小问1详解】 解：依题意得： ， ∴检修小组收工时距地； 【小问2详解】 解：， ， ∴共耗油； 【小问3详解】 解：第一次行驶距地的距离为， 第二次行驶距地的距离为， 第三次行驶距地的距离为， 第四次行驶距地的距离为， 第五次行驶距地的距离为， 第六次行驶距地的距离为， 第七次行驶距地的距离为， ∵， ∴第五次行驶后该检修小组距地最远． 27. （1）填空：甲、乙两地相距，李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是          ． （2）天中，李明的长跑路程累计达到，刘伟的长跑路程累计为，李明和刘伟平均每天各跑多少米？若刘伟的累计长跑路程多于李明，则平均每天刘伟比李明多跑多少米？ 【答案】（1）；（2）李明平均每天跑，刘伟平均每天跑，平均每天刘伟比李明多跑 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式的知识，解决本题的关键是理解题意． （1）公交车的速度等于甲乙两地的路程除以公交车行驶所需时间，即可求解． （2）李明和刘伟平均每天跑步的距离等于总路程除以总时间，根据刘伟的累计长跑路程多于李明，然后做差即可求解平均每天刘伟比李明多跑多少米． 【详解】解：（1）根据题意，得公交车的速度是； 故答案为： （2）天中，李明的长跑路程累计达到，刘伟的长跑路程累计为， 李明平均每天跑， 刘伟平均每天跑， 平均每天刘伟比李明多跑． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $