15.4二次根式的混合运算 课件2026-2027学年冀教版数学八年级上册

初中数学冀教版八年级上册 1.掌握二次根式混合运算的顺序（与有理数混合运算顺序一致），能正确进行二次根式的加、减、乘、除及乘方的混合运算. 2.会运用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）简化二次根式的混合运算，能将运算结果化为最简二次根式. 3.通过类比有理数、整式混合运算，经历二次根式混合运算法则的推导过程，提升类比迁移的数学思维能力. 4.感受数学知识的连贯性（二次根式运算与有理数、整式运算的联系），增强学习代数运算的信心. 难点 重点 学习目标 数、整式和分式的混合运算法则是什么？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的. 二次根式的混合运算与数、整式和分式的混合运算法则一致吗？ 我们一起来探究吧 复习回顾 活动一：探究二次根式的混合运算 用到了乘法分配律 谈一谈你在运算时，用到了哪些运算律. 探究新知 活动一：探究二次根式的混合运算 二次根式的混合运算： (1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算． (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的． (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式； (2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)． 注意 探究新知 活动二：探究乘法公式在二次根式中的应用 用到了平方差公式和完全平方公式 谈一谈 你在运算时，用到了哪些乘法公式. 探究新知 活动二：探究乘法公式在二次根式中的应用 二次根式的混合运算顺序与实数类似，先乘方、开方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用． 探究新知 探究新知 教材 例题 应用新知 教材 例题 二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号. 应用新知 教材 例题 在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用． 应用新知 教材 例题 在二次根式的混合运算中，按照运算顺序可以计算出结果，但有的运算按照运算顺序计算比较复杂，可以利用运算律或乘法公式进行简便计算. 应用新知 教材 练习 课堂练习 课堂练习 C 课堂练习 B 课堂练习 课堂练习 课堂练习 注意事项 运算法则 先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号内的. 有的运算按照运算顺序计算比较复杂，可以利用运算律或乘法公式进行简便计算 二次根式的混合运算 结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式 总结归纳 $